Um gás está inicialmente a temperatura to

Os exercícios seguintes estão relacionados com o conteúdo “Variáveis de estado dos gases”.

Considerando que as transformações gasosas podem ser representadas por uma única equação, a chamada Equação geral dos gases:

Vejamos como descobrir o volume, a temperatura e a pressão de um gás quando este passa por alterações em suas variáveis de estado (P, V, T).

• Transformação isovolumétrica (volume constante)

Um gás está a uma pressão de 2 atm e a 27 °C, se este gás sofrer um aumento de temperatura para 450 K, qual será sua pressão final?

*

O resultado precisa ser dado em Kelvin (temperatura absoluta), faça a soma:
T1: 27 +273 = 300 K

Observação: a equação obedece ao tipo de transformação gasosa. Se o problema aborda uma expansão isovolumétrica, isolamos a variável Volume (V), ou seja, ela não participa da equação. O volume não exerce influência sobre o gás por ser ele constante.

• Transformação isotérmica (temperatura constante)

Um gás ideal ocupa 3 litros de um recipiente, a uma pressão de 2 atm. Se expormos este gás a uma expansão isotérmica e ele passar a ocupar 6 litros, qual será sua nova pressão?

O gás agora está a uma pressão atmosférica considerada normal (1 atm).

• Transformação isobárica (pressão constante)

Considerando que um gás ideal ocupe um volume de 5 litros a uma pressão constante de 127 °C, calcule o volume que este gás passa a ocupar se aumentarmos a temperatura para 900 K.

*Como o resultado precisa ser dado em Kelvin (temperatura absoluta), faça a soma:
T1: 127 +273 = 400 K

O aumento no volume do gás é consequente do aumento de temperatura, dizemos que T e V são grandezas proporcionais.

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A transformação isobárica corresponde às mudanças que ocorrem nos gases à pressão constante.

Na mudança de estado de uma massa de gás quando a pressão não se altera, o volume e a temperatura do gás variam.

A lei que rege esta transformação é a Lei de Charles e Gay-Lussac. Os cientistas Jacques Alexandre Charles e Joseph Louis Gay-Lussac através de seus experimentos chegaram a conclusão que:

“Se a pressão de uma massa de gás é constante, então a razão entre volume e temperatura também são constantes.”

Como ocorre a Transformação Isobárica?

O prefixo iso indica que a grandeza é constante. Portanto, no processo isobárico a pressão é mantida constante ao realizar uma transformação.

Isto significa que se um gás passa por sucessivas mudanças à pressão constante, o quociente entre volume e temperatura é o mesmo.

Fórmula da Transformação Isobárica

Matematicamente, em qualquer estado, a transformação isobárica é expressa através da fórmula:

Onde,

V: volume ocupado pelo gás;
T: temperatura absoluta do gás;
K: constante de pressão, que relaciona massa, pressão e natureza do gás.

Outra forma de interpretarmos a relação entre as grandezas da Lei de Charles e Gay-Lussac é dizer que uma massa de gás submetida a uma transformação à pressão constante tem a variação de volume diretamente proporcional à variação de temperatura.

Portanto, a variação ocorre uniformemente: se dobrarmos uma grandeza, a outra aumenta na mesma proporção. Da mesma forma, se reduzirmos pela metade, a outra igualmente diminui.

Em uma expansão isobárica ocorre o aumento do volume do gás, já na compressão isobárica há a diminuição do volume do gás.

Gráficos da Transformação Isobárica

Relacionando as grandezas volume e temperatura, o gráfico é apresentado como um segmento de reta.

Se utilizarmos o diagrama para comparar três pressões diferentes de um mesmo gás, onde pa > pb > pc , a constante na relação é inversamente proporção à pressão e, por isso, ka < kb < kc. Portanto, a maior pressão apresenta a menor constante.

Através do gráfico com as grandezas volume e pressão é possível calcular o trabalho na transformação isobárica.

A área da figura corresponde ao trabalho, que pode ser calculada por:

Onde,

W: trabalho;
p: pressão constante;
: variação de volume.

Saiba mais sobre as Transformações Gasosas.

Exercícios sobre Transformações Isobáricas

Questão 1

Em uma transformação isobárica um gás que preenche um recipiente de 3,0 l e está inicialmente com uma temperatura de 450 K. O estado final do gás indica que sua temperatura diminuiu para 300 K. Qual o volume do gás ao término da transformação?

a) 1,0 l
b) 2,0 l
c) 3,0 l
d) 4,0 l

Ver Resposta

Alternativa correta: b) 2,0 l.

Os dados do gás antes de ocorrer a transformação isobárica são: volume de 3,0 l e temperatura de 450 K.

Após a transformação à pressão constante, constatou-se a diminuição da temperatura para 300 K.

Para calcular o volume final do gás, podemos relacionar as grandezas com a Lei de Charles e Gay-Lussac da seguinte forma:

Portanto, o volume do gás no novo estado é de 2,0 l.

Questão 2

Um gás sofreu uma transformação à pressão constante e, como resultado, seu volume aumentou 80%. Sabendo que no estado inicial a massa de gás estava nas CNTP (condições normais de temperatura e pressão), determine a temperatura do gás, em graus Celsius, após este processo.

Dados:

a) 198,6 ºC
b) 186,4 ºC
c) 228,6 ºC
d) 218,4 ºC

Ver Resposta

Resposta correta: d) 218,4 ºC

As grandezas envolvidas na transformação isobárica podem ser relacionadas com a Lei de Charles e Gay-Lussac. Substituindo os dados do enunciando, temos:

Acima, calculamos a temperatura em Kelvin, mas a questão pede que a resposta seja dada em graus Celsius.

Sabendo que T(ºC) = K - 273, calculamos a temperatura em graus Celsius.

Portanto, ao expandir o volume em 80% o gás passou a apresentar temperatura de .

Continue seus estudos lendo também sobre:

• Lei dos Gases
• Estudo dos Gases
• Lei de Boyle

Referências Bibliográficas

ÇENGEL, Y.A.; BOLES, M. A. Termodinâmica. 7 ed. Porto Alegre : AMGH, 2013.

HELOU; GUALTER; NEWTON. Tópicos de Física, vol. 2. São Paulo: Editora Saraiva, 2007.