O que éPUBLICIDADE Show
Quando observamos um objeto que se movimenta notamos que a sua posição se modifica com o passar do tempo. Dessa maneira, temos uma fórmula (função) que relaciona matematicamente os espaços s desse objeto com os instantes correspondentes t e chamamos isso de Função Horária do Espaço. Essa função é utilizada quando a velocidade do móvel é constante, ou seja, seu movimento é uniforme. A fórmula da função horária do espaço é:  Onde: S = Espaço Final. Com essa equação conseguimos saber, em qualquer instante de tempo, a posição S do móvel, mas para isso temos que saber o valor de S0 e a velocidade. Vejamos o seguinte exemplo: 1) Um caminhão, de 130 m de comprimento tem velocidade escalar constante de 22 m/s. Calcule o tempo gasto para passar uma ponte de 30 m de comprimento. Temos que a distância total após a passagem total do caminhão foi 130 m (comprim. do caminhão) + 30 m (comprim. da ponte) = 160 m. E sabemos que a fórmula da função horária do espaço é: S = S0 + v.t Dessa maneira: S = 160 ; Então: 160 = 0 + 22.t —> 160 = 22t O caminhão leva aproximadamente 7,27 s para atravessar a ponte. Por Augusto Abreu. Veja também
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Para entender a função horária da posição no MUV, em primeira instância, é necessário notar que o movimento uniformemente variado é aquele em que os corpos alteram sua velocidade por meio de uma aceleração constante. Entenda melhor nos tópicos a seguir. AceleraçãoSimbolizada com “a”, a aceleração diz respeito à quantidade de velocidade adicionada ao movimento em um determinado intervalo de tempo, conforme a fórmula a = ΔV/Δt. No sistema internacional de unidades (SI), sua unidade padrão é m/s2. Por ser uma grandeza vetorial, a direção e o sentido devem ser considerados:
Posição no espaçoEssa grandeza é medida conforme a trajetória definida— a distância do marco 0 é o referencial adotado. Ela é representada pela letra S0 (posição inicial) ou S’ (posição final). Além do mais, por meio de fórmulas é possível encontrar o valor S(t) que indica a posição do objeto no tempo t do deslocamento. TempoComo prenuncia o nome, diz respeito ao tempo de deslocamento do corpo. O tempo inicial do movimento é marcado por “t0”, e o tempo final é simbolizado por “t’”. VelocidadeÉ a distância percorrida pelo corpo em uma unidade de tempo. No movimento uniformemente variado, ela ao longo da trajetória. Por isso, existe uma velocidade inicial (V0) e uma velocidade final (V’). + Veja também: Velocidade Relativa: conceitos e fórmulas Fórmula da função horária da posiçãoA função horária da posição relaciona a posição do corpo no espaço com o tempo de deslocamento. Com isso, permitem encontrar diversas informações sobre a trajetória do corpo. Veja a fórmula. S = S0 + V0.t + a.t2/2 Perceba que a equação fornecida anteriormente possui uma grandeza elevada à segunda potência, o que caracteriza uma função do segundo grau. Por isso, o gráfico que a representa é uma parábola. Conforme os princípios matemáticos, quando o valor de a é positivo, a concavidade da parábola é para cima. Quando esse valor é negativo, o gráfico é côncavo para baixo. Com essa equação, é possível prever:
Veja um exemplo com essa questão sobre função horária da posição que apareceu no vestibular da Universidade do Estado do Rio Grande do Norte (UERN), em 2013: Seja o gráfico da velocidade em função do tempo de um corpo em movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) representado abaixo. Considerando a posição inicial desse movimento igual a 46 m, então a posição do corpo no instante t = 8 s é a) 54 m Considera-se que a fórmula da aceleração é a = ΔV/Δt. Conforme o gráfico, em um intervalo de 5s, a velocidade decaiu de 10m/s para 0 m/s, então; a = ΔV/Δt Agora, nota-se que o S0 = 46 m e t=8s, como pede o enunciado. Com essa informação em mãos, pode-se aplicar a fórmula da função horária da posição para o MRU: S = S0 + V0.t + a.t2/2 Função horária da posição no movimento uniformeQuando um corpo admite uma velocidade constante na trajetória, admite-se que ele é um movimento retilíneo uniforme MRU. Para calcular a função horária da posição nesse caso, basta admitir bons referenciais e aplicar as fórmulas do MRU. Se Vm = ΔS/Δt, em que ΔS = S – S0 e Δs = t -t0, então: Como, em geral t0 = 0 e a velocidade média Vm do movimento uniforme é igual a toda a velocidade V da trajetória admite-se que: V.t – 0 = S – S0 Por exemplo, um automóvel parte de Ribeirão Preto no quilômetro 150 km da estrada A, com velocidade de 80 km/h, no sentido em que a quilometragem cresce na trajetória. Em qual quilômetro da estrada A ele se encontrará daqui 2 horas e meia? Nota-se que: Assim: Quer aprender mais sobre função horária da posição?Confira as aulas gratuitas que o Estratégia Enem e Vestibulares publica no youtube frequentemente: conteúdos didáticos e explicações objetivas! Se quiser saber mais sobre física e cinemática, conheça os cursos do Estratégia: correção de redações, simulados com resolução e mentoria, tudo isso por um preço acessível. Clique no banner abaixo e tenha mais informações! Veja também:
Qual a descrição da fórmula da função horária do espaço percorrido por um corpo em MRU?Resposta: Explicação: Um determinado móvel esta se deslocando em uma trajetória retilínea (MRU) segundo a função horária S = 4+28t.
Qual fórmula do MRU?Para um corpo em MRU, a posição num instante t qualquer é dada pela função horária da posição: S (t) = S0 + v .
O que é função horária da posição MRU?A função horária do espaço é uma função de 1º grau que fornece a posição de algo que esteja realizando um MRU em função do tempo. Na equação 1, S é a posição para o instante de tempo t, So é a posição em relação a origem no início da contagem do tempo, e v é a velocidade.
Qual é a fórmula da função horária?S = S0 + V.t é a função horária da posição no movimento retilíneo uniforme. Por exemplo, um automóvel parte de Ribeirão Preto no quilômetro 150 km da estrada A, com velocidade de 80 km/h, no sentido em que a quilometragem cresce na trajetória.
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Qual é a descrição da fórmula da função horária do espaço percorrido por um corpo em MRU?
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