Quando você multiplica dois números positivos o resultado é positivo ou negativo?

Antes de tratarmos das operações com números inteiros, devemos recordar quais elementos fazem parte desse conjunto. Pertencem ao conjunto dos números inteiros todos os números positivos, negativos e o zero. Sendo assim:

Z = {… - 3, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, + 1, + 2, + 3, + 4...}

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As operações com números inteiros estão relacionadas com a soma, subtração, divisão e multiplicação. Ao realizar alguma das quatro operações com esses números, devemos também operar o sinal que os acompanha.

Adição de números inteiros: Na adição de números inteiros, somam-se as parcelas:

• Sinais iguais na soma ou na subtração: some os números e conserve o sinal.

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  Regra do sinal: (+) + (+) = +
                         (–) + (–) = –

  Exemplos:

  + 2 + 5 = + 7
  + 10 + 22 = + 32
  – 5 – 4 = – 9
  – 56 – 12 = – 68

• Sinais diferentes: conserve o sinal do maior número e subtraia.

  Regra do sinal:

  (+) + (–) = – → Esse menos indica que a operação a ser realizada é de subtração.

  (–) + (+) = – → Esse menos indica que a operação a ser realizada é de subtração.

  Exemplos:

  3 – 4 = – 1 → O maior número é o quatro; logo, o sinal no resultado foi negativo.
  – 15 + 20 = + 5 → O maior número é o vinte; logo, o sinal no resultado foi positivo.

Multiplicação e divisão de números inteiros:

• Sinais iguais na multiplicação ou na divisão sempre resultam em sinal positivo.

  Regra do sinal: (+) . (+) = (+) → Operação de Multiplicação
  (–) . (–) = (+) → Operação de Multiplicação
  (+) : (+) = (+) → Operação de Divisão
  (–) : (–) = (+) → Operação de Divisão

  Exemplos:

  (+ 2) . (+ 4) = + 8
  (- 4) . (- 10) = + 40
  (- 20) : (- 2) = + 10
  (+ 15) : (+ 3) = + 5

• Sinais diferentes na multiplicação ou na divisão sempre resultam em sinal negativo.

  Regra do sinal: (+) . (–) = (–) → Operação de Multiplicação
  (–) . (+) = (–) → Operação de Multiplicação
  (+) : (–) = (–) → Operação de Divisão
  (–) : (+) = (–) → Operação de Divisão

  Exemplos:

(+ 6) . (– 7) = – 42
(– 12) . (+ 2) = – 24
(+ 100) : (– 2) = – 50
(– 125) : (+ 5) = - 25

Em relação à multiplicação e à divisão, podemos estabelecer a seguinte regra geral:

1 – Se os dois números possuírem o mesmo sinal, o resultado será positivo.
2 – Se os dois números possuírem sinais diferentes, o resultado será negativo.

Números inteiros, decimais e frações podem ser positivos ou negativos. Um número negativo é qualquer número menor que zero e um número positivo é qualquer número maior que zero. Zero não é nem positivo nem negativo. Você pode adicionar, subtrair, multiplicar e dividir números positivos e negativos combinando negativos, positivos ou uma combinação dos dois.

Adicionando números

Ao adicionar um positivo a um positivo ou um negativo para um negativo, adicione-os e dê a eles o mesmo sinal. Por exemplo, 5 + 5 é igual a 10, enquanto -5 + -7 é -12. Ao adicionar um número positivo e um número negativo juntos, use a subtração tomando o valor absoluto - os números sem seus sinais - e subtraia o menor do maior. Então dê a resposta o sinal do maior número. Por exemplo, -7 + 4 significa que você toma 7, subtrai 4 e dá à resposta um sinal negativo, pois o valor absoluto de -7 é maior que 4.

Subtração

Para subtrair, alterne o sinal do número sendo subtraído ao seu oposto e siga as regras para adicionar. Em 12 - 9, pegue 9 e converta para negativo, depois some-os, resultando em 12 + (-9). Adicione os dois novos valores juntos para obter 3. Ao subtrair um negativo de um negativo, como -6 - -4, mude -4 para positivo 4 e some os valores juntos para ter -6 + 4, dando -2 após a adição regras. Para subtrair um número positivo e negativo, 12 - -9, alterne -9 para 9 e adicione os valores para obter 21.

Multiplicação

Ao multiplicar um número positivo e positivo juntos ou negativos e negativo juntos, mantenha o mesmo sinal. Quando você multiplica um número positivo e um negativo juntos, o resultado é sempre negativo. Qualquer número multiplicado por zero se torna zero e não é positivo nem negativo.

Divisão

Na divisão, as regras variam ligeiramente da multiplicação. Um número positivo dividido por um positivo é sempre positivo e um negativo dividido por um positivo ou vice-versa é sempre negativo. Ao dividir um negativo por um negativo, você divide os valores absolutos um pelo outro. Você não pode dividir por zero.

Quando você multiplicou dois números positivos o resultado foi positivo ou negativo?

Qual o resultado da multiplicação de dois números positivos?

Quando se multiplica um número negativo ele fica positivo?

Porque ao multiplicar dois números negativos da positivo?