O gráfico mostra como varia o comprimento de uma barra metálica em função da temperatura

O gráfico ao lado nos mostra como varia o comprimento de uma barra metálica em função da sua temperatura. Uma panela feita com o mesmo material da barra tem uma capacidade de 1000 ml, a 0ºC.  Calcule a capacidade desta panela a 100ºC.

warRecebeu o sabre de luz

GostoNão gosto

Aplicando a equação para cálculo de variação do comprimento da barra.


∆L = Lo.α.∆θ
(0,6 cm) = (200 cm).α.(200 °C)
α = 1,5.10^{-5} °C^{-1} --> Coeficiente de dilatação linear



γ ≈ 3.α = 4,5.10^{-5} °C^{-1} --> Coeficiente de dilatação volumétrica.



Agora, calcula-se o volume final da panela, cujo volume inicial a 0°C é 1000 mL, a 100° C.
∆V = Vo.γ∆θ

V - Vo = Vo.γ∆θ
V = Vo.(1+ γ∆θ)
V = 1000.(1+4,5.10^{-5}.100)
V = 1000.(1+4,5.10^{-3})= (1,0045).1000 = 1004,5 mL

;]

GostoNão gosto

1 E-BOOK: QUESTÕES DO ENADE COMENTADAS Curso: ENGENHARIA CIVIL Organizador(es): Prof. Antônio Claret de A. da Gama Jr. Prof. Epaminondas L. Ferreira Jr. Prof. Luiz Álvaro de Oliveira Jr. Profª Priscilla Borges de F. Rodrigues

2 SUMÁRIO QUESTÃO DISCURSIVA Nº 3 Autor (a): Prof. Antônio Claret de Almeida Gama Junior QUESTÃO DISCURSIVA Nº 4 Autor (a): Prof. Flávio Ricardo Leal da Cunha QUESTÃO DISCURSIVA Nº 5 Autor (a): Profa. Deborah de Almeida Rezende QUESTÃO Nº 09 Autor (a): Prof. Joelmir Divino Carlos Feliciano Vilela QUESTÃO Nº 10 Autor (a): Prof. Cássio Hideki Fujisawa QUESTÃO Nº 11 Autor (a): Prof. Anselmo Claudino de Sousa QUESTÃO Nº 12 Autor(a): Prof. Epaminondas Luiz Ferreira Júnior QUESTÃO Nº 13 Autor(a): Prof. José Emerenciano Grande QUESTÃO Nº 14 Autor(a): Prof. Geraldo Valeriano Ribeiro QUESTÃO Nº 15 Autor(a): Prof. Carlos Medeiros QUESTÃO Nº 16 Autor(a): Prof. Marcilon Fonseca de Lima QUESTÃO Nº 17 Autor(a): Prof. Joelmir Divino Carlos Feliciano Vilela QUESTÃO Nº 18 Autor(a): Prof. Dario de Araújo Dafico QUESTÃO Nº 19 Autor(a): Profa. Tatiana Jucá QUESTÃO Nº 20 Autor(a): Prof. José Emerenciano Grande

3 QUESTÃO Nº 21 Autor(a): Prof. Alberto Vilela Chaer QUESTÃO Nº 22 Autor(a): Prof. Paulo José Mascarenhas Roriz QUESTÃO Nº 23 Autor(a): Prof. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior QUESTÃO Nº 24 Autor(a): Prof. João Bosco da Costa QUESTÃO Nº 25 Autor(a): Prof. Alberto de Araújo Dafico QUESTÃO Nº 26 Autor(a): Prof. Robson Lopes Pereira QUESTÃO Nº 27 Autor(a): Prof. Epaminondas Luiz Ferreira Jr. QUESTÃO Nº 28 Autor(a): Prof. Edvaldo Pereira Maia QUESTÃO Nº 29 Autor(a): Prof. Luiz Álvaro de Oliveira Júnior QUESTÃO Nº 30 Autor(a): Prof. Ruiter da Silva Souza QUESTÃO Nº 31 Autor(a): Prof. Paulo José Mascarenhas Roriz QUESTÃO Nº 32 Autor(a): Prof. Manoel da Silva Álvares QUESTÃO Nº 33 Autor(a): Prof. Marco Túlio Pereira de Campos QUESTÃO Nº 34 Autor(a): Prof. Ricardo Tavares Pacheco QUESTÃO Nº 35 Autor(a): Prof. Giovana Carla Elias Fleury

4 QUESTÃO Nº 03 Suponha que o responsável pela compra de insumos para uma obra depara-se com a necessidade de aquisição de 420 m 3 para uma concretagem ininterrupta. Ele consultou 3 usinas de concreto próximas da obra e nenhuma delas tinha capacidade de fornecer os 420 m 3 em um único dia. A usina "A" possui caminhões que transportam até 6 m 3 cada um e uma capacidade diária de fornecer 120 m 3 ; a usina "B" possui caminhões que transportam até 8 m 3 de concreto cada um e uma capacidade diária de fornecer 240 m 3 ; e, por fim, a usina C possui caminhões que transportam até 7 m 3 de concreto cada um e uma capacidade diária de fornecer 140 m 3. Na cotação, os preços apurados foram os seguintes: caminhão com 6 m 3 da usina "A" (R$ 1 560,00); caminhão com 8 m 3 da usina "B" (R$ 2 160,00); e caminhão com 7 m 3 da usina "C" (R$ 1 750,00). As usinas conseguem montar uma rotina conjunta de tal forma que a concretagem seja sequencial e ininterrupta, ou seja, conseguem trabalhar em conjunto sem perda de qualidade e paralisação da concretagem. Com base nas informações acima, faça o que se pede nos itens a seguir. A) Modele o problema (quantidade de caminhões de cada usina) de modo a determinar o menor custo para a operação, respeitando-se as restrições impostas (serviços a serem contratados). (valor: 7,0 pontos) B) Determine o custo dessa operação, apresentando os cálculos realizados. (valor: 3,0 pontos) Gabarito: Discursiva. Ver comentário. Tipo de questão: Fácil Conteúdo avaliado: Levantamento de quantitativo, Custo direto materiais, Descriminação do orçamento, Planejamento de obras. Autor(a): Prof. Antônio Claret de Almeida Gama Junior Comentário: a) Com base nas informações do enunciado, deve-se determinar o menor custo para operação, de modo que o primeiro passo deverá ser a determinação do preço por metro cúbico de concreto fornecido por cada usina. Para a usina A, cada caminhão de 6m³ custa R$1.560,00, fazendo com que o custo unitário para esta usina seja R$ 260,00/m³. Já para a usina B, cada caminhão de 8m³ custa R$ 2.160,00, resultando em um custo unitário de R$ 270,00/m³. Por fim, para a usina C, o caminhão com 7m³ tem um custo de R$ 1.750,00, de modo que o custo unitário do concreto fique R$ 250,00/m³. De posse dessa informação, para que seja possível manter o menor custo, deve-se priorizar o concreto com custo unitário mais baixo, ou seja, o concreto da usina C. Em segundo lugar deve-se optar pela usina A, sendo que por último, o volume de concreto para completar o volume necessário ficará a cargo da usina B. Como a capacidade da usina C é de 140m³ em caminhões de 7m³ cada, serão necessários 20 caminhões de concreto (capacidade total da usina). Da usina A serão necessários os 120m³ da capacidade total em caminhões de 6m³ cada, totalizando 20 caminhões desta usina. Por fim, após adquirir 140m³ da usina C, 120m³ da usina A, o saldo restante a ser adquirido da usina B é de 160m³, fornecidos em caminhões de

5 8m³ cada, sendo necessário o uso de 20 caminhões também da usina C. b) Custo total da operação Usina A Usina B Usina C Custo/caminhão R$1.560,00 R$ 2.160,00 R$ 1.750,00 Quantidade de caminhões Custo total/usina R$31.200,00 R$ ,00 R$ ,00 Custo total R$ ,00 Referências: MATTOS, A. D. Como preparar orçamentos de obras. São Paulo: PINI, GIAMUSSO, S. E.- Orçamentos e custos na construção civil. São Paulo: PINI, 1988.

6 QUESTÃO Nº 04 Alguns solos especiais formados em ambientes tropicais apresentam comportamentos peculiares, a exemplo dos solos colapsíveis. Esses têm uma dureza elevada em seus grãos, mas são bastante porosos. Quando secos, formam um esqueleto rígido, cuja estabilidade é garantida pela considerável adesão existente entre os grãos e torrões do solo. Entretanto, ao serem saturados, verifica-se perda dessa adesão e o solo entra em colapso, sofrendo uma redução brusca de volume. Suponha que, em uma cidade próxima ao vale de um rio, deseja-se implantar uma barragem para fins de abastecimento de água. As muitas edificações localizadas na região do entorno do rio possuem fundações superficiais e são apoiadas sobre uma camada de solo que se suspeita colapsível, mas não apresentam problemas de fundações. Nesse contexto, faça o que se pede nos itens a seguir. a) Descreva a técnica de investigação geotécnica aplicável à situação para verificar se o solo é ou não de natureza colapsível. (valor: 3,0 pontos) b) Considerando que o solo seja colapsível, descreva quais os aspectos que devem ser levados em conta para prevenir a não ocorrência de danos nas edificações pela implantação da barragem. (valor: 7,0 pontos) Gabarito: ver comentários da questão Tipo de questão: Difícil Conteúdo avaliado: Geotecnia I e Fundações: fundações em solos colapsíveis. Autor(a): Prof. Flávio Ricardo Leal da Cunha Comentário: a) Podem ser feitos ensaios de campo e em laboratório para avaliar a colapsidade do solo. Os ensaios de campo são: (i) o ensaio de placa (ABNT NBR 6489:1984) para determinação da tensão admissível, que é feito em condições inundadas e permite obter a tensão que o solo suporta antes de romper e (ii) o ensaio de sondagem SPT-T, que consegue avaliar o potencial de colapsidade do solo através do índice de torque, sendo que para valores acima de 2,5 há o indício de colapsidade do material. Já no laboratório, o ensaio de adensamento consegue avaliar a colapsidade do solo, pois o ensaio é feito em condições inundadas medindo em etapas de carga o comportamento quanto à deformação do solo. b) Nesse ponto a questão é aberta, tendo informações vagas, o que dificulta na solução adequada do problema, portanto, as soluções propostas serão generalistas. A colapsidade do solo ocorre pela saturação do solo que irá reestrutura-lo, formando um novo material, assim toda solução deverá impedir que isso ocorra. Então uma solução é fazer um dreno vertical ao longo da extensão entre a barragem e as habitações, criando um caminho preferencial, onde a água irá ter facilidade de percolação, indo para um lugar seguro, longe das casas. Outra forma é realizar o reforço do solo colapsível, seja pela troca do material por solos compactados, no caso de fundações superficiais, ou reforço da fundação, com colocação de fundações profundas em

7 regiões inertes. Referências: CINTRA, J. C. Fundações em solos colapsíveis. 1ª Edição. São Carlos: Gráfica da EESC/USP, HACHICH, W.; et al. (Editor). Fundações: teoria e prática. 2ª Edição. São Paulo: Editora Pini, p.

8 QUESTÃO Nº 05 O planejamento é ferramenta imprescindível ao desenvolvimento adequado dos sistemas de transportes, sobretudo no contexto urbano. No Brasil, a grande maioria das cidades possui problemas relacionados à gestão dos transportes, ocasionados pela ausência ou pelas falhas de planejamento acumuladas ao longo das últimas décadas. Para suprir essa deficiência, diversos estudos indicam que o planejamento deve cumprir algumas etapas importantes, que incluem a coleta de dados e a previsão de demanda futura por transportes. Diante do exposto, faça o que se pede nos itens a seguir. a) Cite quatro dados que devem ser coletados para fins de planejamento dos sistemas de transporte. (valor: 4,0 pontos) b) Cite as quatro etapas que compõem a previsão de demanda futura por transportes. (valor: 6,0 pontos) Gabarito: ver comentário Tipo de questão: Médio Conteúdo avaliado: Conhecimentos gerais Redação e Expressão / Introdução à Economia / Administração e Finanças para Engenharia / Sociologia e Cidadania; Sistemas de transportes Planejamento Urbano / Noções de Arquitetura e Urbanismo / Transporte Público / Gestão da Qualidade / Meio Ambiente e Desenvolvimento Sustentável; Transporte público Planejamento Urbano / Noções de Arquitetura e Urbanismo / Gestão da Qualidade; Gestão dos transportes Planejamento Urbano / Noções de Arquitetura e Urbanismo / Administração e Finanças para Engenharia / Transporte Público / Gestão da Qualidade / Meio Ambiente e Desenvolvimento Sustentável / Introdução à Economia / Administração e Finanças para Engenharia; Coleta de dados Planejamento Urbano / Probabilidade e Estatística / Metodologia Científica e Tecnológica / Transporte Público / Gestão da Qualidade; Etapas de planejamento Planejamento Urbano / Planejamento e Controle de Obras / Gestão da Qualidade / Meio Ambiente e Desenvolvimento Sustentável / Administração e Finanças para Engenharia / Introdução à Economia; Legislação urbana Planejamento Urbano / Ética e Legislação Profissional / Noções de Arquitetura e Urbanismo / Transporte Público / Materiais de Construção Civil / Construção Civil / Gestão da Qualidade. Autor(a): Profa. Deborah de Almeida Rezende Comentário: a) Para fins de planejamento dos sistemas de transporte, devem ser coletados dados qualitativos e quantitativos, junto a órgãos oficiais ou em locais de pesquisa, tais como: dados da população (densidade populacional, população por idade, renda da população, demanda de passageiros, produção e consumo, pontos de emprego e renda e outros); dados da concentração de transportes (número de viagem/pessoa/dia,

9 volume de veículos e outros); dados de deslocamento residência-trabalho - DRT - ou deslocamento origem-destino DOD - (tipo, natureza, tempo e outros); e pesquisa de tráfego (tipologia de vias, volume de tráfego/via, meios de transporte utilizados, intensidade de tráfego, topografia, centro de concentração centroide e outros). b) As quatro etapas que compõem a previsão de demanda futura por transportes, no modelo de gestão mais utilizado no planejamento dos sistemas de transportes, são: diagnóstico (levantamento de dados, inventário, condicionantes, análise da situação): constitui o retrato da realidade existente do sistema de transportes; prognóstico (deficiências, restrições, oportunidades, potencialidades e tendências): formam os cenários futuros prováveis da mobilidade urbana; proposta (metas, estratégias, políticas públicas para avaliação e escolha das alternativas de distribuição dos meios de transporte): envolve a transformação do futuro do transporte urbano com ações práticas; e gestão urbana (implementação, avaliação e controle das alternativas propostas): estabelece o monitoramento das ações implementadas de acordo com a taxa de mobilidade. Referências: BRASIL. Infraestrutura Social e Urbana no Brasil, subsídios para uma agenda de pesquisa e formulação de políticas públicas: a mobilidade urbana no Brasil. Série Eixos de Desenvolvimento Brasileiro. Comunicados do Ipea. Brasília: IPEA, REZENDE, D. A.. Áreas rurais remanescentes no meio urbano: o plano diretor e o ordenamento territorial de Goiânia. Goiânia: PUC Goiás, [Dissertação], SOUZA, F.. O uso da tecnologia de monotrilho como alternativa de transporte urbano na região metropolitana de Goiânia. Goiânia: PUC Goiás, [Dissertação], SOUZA, M. J. L.. Mudar a Cidade: uma introdução crítica ao planejamento e à gestão urbanos. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 2010.

10 QUESTÃO Nº 09 Suponha que a distância percorrida por um ciclista que pedala regularmente pode ser inferida pela variável aleatória x, com densidade de probabilidade normal, ;, = 1 2 com =25 e =25. A duração média do seu treino é de 1 h 15 min. Com base nesses dados, avalie as afirmações abaixo. I. A velocidade média de cada treino é de 21,7 km/h. II. A distância média percorrida em cada treino é de 25 km. III. A área média percorrida em cada treino é de 25 km 2. IV. A distância percorrida de cada treino, em um desvio-padrão, está entre 20 km e 30 km. V. A velocidade média de cada treino, em um desvio-padrão, está entre 16 km/h e 24 km/h. É correto apenas o que se afirma em: A) I. B) I e IV. C) II e III. D) III e IV. E) II, IV e V. Gabarito: E Tipo de questão: Média Conteúdo avaliado: Distribuição Normal. Autor(a): Prof. Joelmir Divino Carlos Feliciano Vilela Comentário: Essa questão está relaciona com a disciplina PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA cursada por todos os alunos que fazem o curso de ENGENHARIA CIVIL. Esse tema é encontrado em todos os livros de PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA e estudado com frequência pelos alunos das áreas de exatas e afins. Vamos descrever as principais propriedades da DISTRIBUIÇÃO NORMAL e em seguida analisar individualmente cada uma das afirmações apresentadas acima. 1. Distribuição Normal Definição: Dizemos que a variável aleatória tem Distribuição Normal com parâmetros e, e 0 se sua função densidade de probabilidade é dada por:

11 ;, = 1 2 Assim, por definição a média da Distribuição Normal, também conhecida por Esperança matemática, é dada por =, e a Variância é dada por! =. 2. Propriedades da Distribuição Normal a. A variável aleatória pode assumir todo e qualquer valor real. b. A representação gráfica da Distribuição Normal recebe o nome de Curva Normal e possui formato de sino, sendo simétrica em torno da média com variabilidade em torno dessa média, para mais ou para menos, a qual é denominada de desvio-padrão e representada pela letra grega. c. A curva normal é assintótica em relação ao eixo das abscissas, isto é, aproxima-se indefinidamente desse eixo sem, contudo, alcançá-lo. d. Como a curva normal é simétrica em torno da média, a probabilidade de ocorrer valor maior do que a média é igual à probabilidade de ocorrer valor menor do que a média, isto é, ambas as probabilidades são iguais a 0,5 e escrevemos: Considerando o exposto, vejamos: "> ="< =0,5. Proposição I - A velocidade média de cada treino é de &',( )*/,. Comentário: Por definição a média da distribuição é =25 e a duração média do treino é de 1 h 15 min dada pela questão. Neste caso precisamos transformar o tempo que é dado em horas e minutos para apenas horas. Assim: Resolvendo a regra de três simples, temos: 1 h h min h=15minh h= 15minh h=0,25 h Portanto o tempo médio em horas será de 1,25 h5678. Dividindo a média da distância percorrida pela média do tempo em horas, temos: =25 =20 /h h 1,25 h Que será a velocidade média percorrida por hora. Logo: Portanto a proposição I é Falsa. 20 /h 21,7 /h Proposição II - A distância média percorrida em cada treino é de &; )*.

12 Referências: BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. A.. Estatística Básica. 4. Ed. Atual. São Paulo, CRESPO, A. A.. Estatística Fácil. 17. Ed. Saraiva. São Paulo, HOFFMANN, R.; VIEIRA, S.. Análise de Regressão: uma introdução à econometria. 2. ed. HUCITEC. São Paulo, MEYER, P. L. Probabilidade: aplicações à estatística. Tradução de Ruy de C. B. Lourenço Filho. 2. Ed. LTC. Rio de Janeiro, VIEIRA, S.; HOFFMANN, R.. Estatística Experimental. Atlas. São Paulo, 1989.

13 QUESTÃO Nº 10 Denominam-se cargas os elementos de um circuito elétrico que se opõem à passagem de corrente elétrica. Essencialmente, distinguem-se três tipos de cargas: resistivas, capacitivas e indutivas. As cargas resistivas dissipam energia, enquanto as puramente capacitivas ou puramente indutivas são consideradas armazenadoras de energia. Se o circuito mostrado acima é alimentado por uma fonte de tensão contínua de 12 V e as lâmpadas são de 12 V/6 W, observa-se que, em regime permanente, A) as três lâmpadas, L1, L2 e L3, ficarão apagadas, pois lâmpadas incandescentes só operam com corrente alternada. B) somente L2 e L3 ficarão acesas, pois a corrente que passa em L2 é a soma das correntes em L3 e no indutor. C) as três lâmpadas, L1, L2 e L3, ficarão acesas, pois estão ligadas à fonte de alimentação. D) somente L2 ficará acesa, pois está em série com a fonte de alimentação. E) somente L1 ficará acesa, pois está em série com o capacitor. Gabarito: D Tipo de questão: Fácil. Conteúdo avaliado: Circuito elétrico de corrente contínua aplicado ao indutor e capacitor. Autor(a): Cássio Hideki Fujisawa Comentário: Em regime permanente de um circuito elétrico de corrente contínua (CC), o capacitor de 1F se comporta como um circuito em aberto, portanto a lâmpada L1, que está em série com o capacitor, não terá corrente e ficará desligada. Para o mesmo circuito elétrico CC em regime permanente, o indutor de 1H se comporta como um curto-circuito, portanto a lâmpada L3 estará em paralelo a um curto-circuito. Dessa forma toda corrente passará pelo indutor, e nenhuma corrente percorrerá a lâmpada L3, que permanecerá desligada. Por isso, apenas a lâmpada L2 apresentará uma corrente, tendo 12 V aplicados aos seus terminais. Referências:

14 DORF, R. C.; SVOBODA, J. A.. Introdução aos circuitos elétricos, Capítulo 7. Editora LTC, 8 a edição, Rio de Janeiro RJ, 2012.

15 QUESTÃO Nº 11 A DBO (Demanda Bioquímica de Oxigênio) de uma amostra de água é a quantidade de oxigênio necessária para oxidar a matéria orgânica por decomposição aeróbia. Quando a amostra é guardada por 5 dias em uma temperatura de incubação de 20 C, ela é referida como DBO 5,20, que é normalmente utilizada como um dos parâmetros para verificação da qualidade da água. O seguinte quadro classifica um curso d'água em função da sua DBO 5,20. Classificação DB0 5 (mg/l) Muito limpo Até 1 Limpo Maior que 1 até 2 Razoável Maior que 2 até 4 Ruim Maior que 4 até 6 Péssimo Maior que 6 A imagem abaixo mostra um trecho de um rio com 5 seções (X, Y, Z, W e T), em que são coletadas amostras de água para a determinação de DBO em laboratório. O quadro abaixo apresenta os resultados, em diferentes unidades, das amostras colhidas. Seção DBO 5,20 X 0,4 g/m 3 Y mg/m 3 Z mg/m 3 W mg/m 3 T 0,01 kg/m 3 Considerando que pode ocorrer autodepuração no rio, em qual seção dele a água não pode ser classificada, no mínimo, como "razoável"? A) X. B) Y. C) Z.

16 D) W. E) T. Gabarito: E Tipo de questão: Fácil Conteúdo avaliado: Saneamento Básico, Conversão de unidades. Autor(a): Prof. Anselmo Claudino de Sousa O enunciado da questão fala sobre a Demanda Bioquímica de Oxigênio (DBO), explica sua aplicação para verificação da qualidade de água, apresentando a Tabela 1, com a classificação dos cursos d água de acordo com a concentração de DBO. Em seguida é apresentado um trecho de rio onde há vários lançamentos de esgoto, em sequência é apresentada a concentração de DBO para cada trecho, na Tabela 2. As unidades de concentração apresentadas na tabela são totalmente diferentes, inclusive distinta da Tabela 1. A questão quer saber, de acordo com a DBO, para cada trecho do curso d água, qual deles NÃO poderia ser classificado como, no mínimo, razoável. Para a solução da questão basta fazer a conversão das unidades apresentadas na Tabela 1, Classificação dos corpos d água, e comparar com os valores de cada seção. Abaixo segue as tabelas com unidades semelhantes e a explicação para conversão: Tabela 1 Classificação dos Corpos d água Classificação DBO (mg/l) DBO (mg/m³) Muito Limpo Até 1 Até 1000 Limpo Maior que 1 até 2 Maior que até Razoável Maior que 2 até 4 Maior que até Ruim Maior que 4 até 6 Maior que até Péssimo Maior que 6 Maior que A conversão aqui é muito simples, basta considerar que 1 m³ tem 1000 L, logo 1 mg/l corresponde a mg/m³. Tabela 2 Resultado da concentração de DBO em cada seção Seção DBO DBO (mg/m³) X 0,4 g/m³ 400 mg/m³ Y mg/m³ mg/m³ Z mg/m³ mg/m³ W mg/m³ mg/m³ T 0,01 Kg/m³ mg/m³ Aqui se converteu apenas a seção X, cujo valor estava em g/m³ para mg/m³, 1 g corresponde a mg; e a seção T, onde o valor apresentado estava em kg/m³ e foi

17 convertido para mg/m³, visto que 1 kg corresponde a g e 1000g corresponde a 10 6 mg. Comparando os valores observa-se que apenas a seção T, de acordo com a classificação, é considerada péssima, ou seja, inferior a razoável. Portanto, a questão é considerada muito fácil, pois, embora o enunciado da questão apresente tema ligado à disciplina de Saneamento Básico, para solucioná-la é necessária apenas a conversão de unidades. Referências: JORDÃO, E. P.; PESSOA, C. A. Tratamento de esgotos domésticos. 6. ed. Rio de Janeiro: ABES, VON SPERLING, M. Introdução à qualidade das águas e ao tratamento de esgotos. 2ª rev. Bambuí: Desa, p.

18 QUESTÃO Nº 12 Um ambiente termicamente confortável é uma das condições que devem ser consideradas em projetos de edificações. A fim de projetar um ambiente interno com temperatura de 20 C para uma temperatura externa média de 35 C, um engenheiro considerou, no dimensionamento, um fluxo de calor através de uma parede externa de 105 W/m 2 conforme ilustra a figura abaixo. A tabela a seguir apresenta os valores da condutividade térmica para alguns materiais de construção. Material Condutividade térmica < = * '? ' Concreto 1,40 Pedra natural 1,00 Placa de aglomerado de fibras de madeira 0,20 Placa de madeira prensada 0,10 Placa com espuma rígida de poliuretano 0,03 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR : Desempenho térmico de edificações - Parte 1: Definições, símbolos e unidades. Rio de Janeiro, 2005, p. 8 (adaptado). A fim de se obter a temperatura interna desejada, qual deve ser o material selecionado, entre os apresentados na tabela acima, para composição da parede externa? A) Concreto. B) Pedra natural. C) Placa de madeira prensada. D) Placa com espuma rígida de poliuretano. E) Placa de aglomerado de fibras de madeira. Gabarito: A Tipo de questão: Fácil

19 Conteúdo avaliado: Propriedade dos materiais, Transferência de calor por condução. Regime permanente: equação geral da condução Lei de Fourier. Condução unidimensional em paredes planas. Autor(a): Prof. Epaminondas Luiz Ferreira Júnior. Comentário: A questão envolve conhecimento de propriedades térmicas dos materiais, mecânica dos fluidos e transformações de unidades físicas. No caso, trata basicamente de dois tipos de materiais: cerâmicos (concreto e seus constituintes) e polímeros (madeiras e seus constituintes). De posse dos conteúdos ensinados na disciplina de Materiais de Construção e Física Geral, é possível observar que os materiais citados em C, D e E não são bons condutores e, portanto, não seriam bons materiais para compor a parede externa citada, uma vez que haveria dificuldade de fluxo do calor do exterior para o interior, conforme mostra o baixo valor do Coeficiente de Condutividade térmica. No entanto, só será possível obter a resposta por meio da equação do fluxo de calor (Ø): Onde: Ø= AB C Ø É o fluxo (neste caso, por unidade de área); D É o coeficiente de condutividade térmica; É a área da parede (considerando 1 m 2, visto que o fluxo Ø é dado em W/m 2 ); AB É a variação de temperatura interna-externa (em Kelvin); C A espessura da parede. Primeiro é necessário transformar as temperaturas de 20 C e 35 C para Kelvin. Dessa forma E F =E G +273, em que E F e E G são as temperaturas em Kelvin e Celsius, respectivamente. Então: 20 C = 293 K e 35 C = 308 K. Assim, temos: Isolando e resolvendo, encontra-se: 105J K L= 1M N 308MDN 293MDN 0,2MN =1,4 K. S =1,4K T / ou seja: K= 1,4 W.m -1 K (resposta: Letra A) Referências: HALLIDAY, D.; RESNICK, R.. Fundamentos de física, 4 a Edição., Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora, MEHTA, P. K.; MONTEIRO, P. J. Concreto: Estrutura, propriedades e materiais. São Paulo: Editora Pini, 1994.

20 QUESTÃO Nº 13 Engenheiros de uma empresa holandesa encontraram uma maneira de fazer com que os elevadores terrestres subam até o topo de edifícios com metros de altura, pois os cabos de aço usados nos elevadores atuais só conseguem alçá-los a alturas de, aproximadamente, 500 metros. Isso será possível com a criação de um novo cabo superleve e superforte, ou seja, uma espécie de cinta, tecida com fibras de carbono. Em vez dos fios de aço entrelaçados usados nos cabos de aço comuns, a cinta é formada por quatro fitas de fibra de carbono seladas em plástico transparente. O plástico é necessário para proteger do atrito as fibras de carbono e aumentar a vida útil do conjunto. Cada fita tem 4 centímetros de largura por 4 milímetros de espessura. Elas são parecidas com uma régua escolar flexível. Esse novo material supera ligeiramente a resistência à tensão do aço, mas pesa sete vezes menos que o atualmente usado. Assim, a força gasta para sustentar o peso do próprio cabo passa a ser aplicada para sustentar apenas o elevador, e o consumo de energia dos elevadores também é cerca de 15% menor do que os anteriores. Disponível em: < Acesso em: 27 jul (adaptado). Tendo em vista a situação descrita, avalie as afirmações a seguir. I. O cabo de fibra de carbono suporta elevadas cargas devido à sua elevada resistência à tração. II. A fibra de carbono torna o cabo bem mais flexível, o que, aliado a sua resistência à tração, proporciona a esse material uma vantagem em relação aos cabos de aço convencionais. III. A relação resistência/peso do cabo de fibra de carbono assegura vantagem desse material em relação aos cabos de aço, pois a economia do peso próprio do cabo pode ser usada para sustentar o elevador e reduzir o consumo de energia. IV. Apesar da resistência à tensão ser apenas ligeiramente maior no cabo de fibra de carbono, a vantagem principal de seu uso é a alta relação resistência/peso. V. Apesar da resistência à tensão ser apenas ligeiramente maior no cabo de fibra de carbono, a vantagem principal de seu uso é a alta relação resistência/peso. É correto apenas o que se afirma em: A). B) II. C) I e III. D) II e IV. E) III e IV. Gabarito: E Tipo de questão: Médio Conteúdo avaliado: Esforço normal e tensão normal. Autor(a): Prof. José Emerenciano Grande

21 Comentário: A questão vista de forma esquemática (conforme figura abaixo), é referente a um cabo, posicionado verticalmente, vinculado na sua seção superior (s) e com a seção inferior (i) livre, na qual está aplicada uma força P (Peso próprio do elevador mais sua carga). A seção superior é a mais solicitada por conta do esforço normal, expresso por V8 ="+W X C X, em que V8 é o esforço normal na seção s, " é o peso próprio do elevador mais sua carga, W X é o peso de 1 metro de cabo e C X é o comprimento do cabo. Os índices 7 e se referem ao aço e à fita. Assim: Como a fita pesa sete vezes menos que o cabo de aço, temos que 1 m de cabo de aço pesa W X =7W Y. Ainda, o comprimento do cabo de aço (500 m) é metade do comprimento do cabo feito com a nova fita (1000 m), então: C X =0,5C Y. O esforço normal no topo do cabo (seção mais solicitada) vale o peso do elevador somado ao de sua carga, acrescido do peso total do cabo que sustenta esse conjunto. Então: V8 ="+W X C X, isto é, V8 ="+7W Y 0,5C Y ="+3,5 W Y C Y. Para a fita de carbono, o peso de 1 m de fita vale W Y e o comprimento dessa fita é C Y. Então o esforço normal no topo do cabo vale V8 ="+W Y C Y. Assim, é lógico que o cabo de material mais leve (no caso a cinta de fibra de carbono) fique submetido a um esforço normal bem menor e com comprimento maior, já que o peso do conjunto elevador + carga não será afetado, o que confirma o gabarito apresentado. A solução errada da questão em apreço poderá ocorrer por conta de fragilidade conceitual de carga peso próprio seccional normal. Referências: Timoshenko, S. P. e GEER, J. E. Mecânica dos Sólidos. Tradução de José Rodrigues de Carvalho, Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora, Hibbeler, R. C. Resistência dos Materiais. Tradução de Arlete Simille Marques, São Paulo: Pearson Hall, 2010.

22 QUESTÃO Nº 14 O transporte de um fluido entre dois pontos no interior de um tubo ocorre simultaneamente, com perda de energia, devido ao atrito do fluido com a parede e ao escoamento turbulento. Portanto, quanto maior for a rugosidade da parede da tubulação ou mais viscoso for o fluido, maior será a perda de energia. A forma de determinação do fator de atrito foi estabelecida em 1939, por intermédio da equação de Colebrook-White, apresentada a seguir. em que 1 Z = 2log T^_ 3,7`+ 2,51! a Z b é o fator de atrito de Darcy-Weisbach (adimensional); é a rugosidade equivalente da parede do tubo (m); ` é o diâmetro interno do tubo (m);! é o número de Reynolds (adimensional). A resolução dessa equação requer um processo iterativo, pois a função é implícita em relação ao fator de atrito (presente nos dois membros da equação). Em 1939, a resolução de equações por procedimentos iterativos demandava excesso de tempo, mas, com o desenvolvimento dos conhecimentos de computação, esse problema foi solucionado. As etapas de um algoritmo que soluciona a equação, sem ordenação lógica, assim como seu fluxograma são apresentados a seguir. A) `=1 B) ^=0,03 C) Início D) Cálculo de T através da equação de Colebrook-White E) ^ T <0,00001 F) Término G)! a = H) = 0,0001 I) ^= T J) Visualização do resultado

23 Com base nessas informações, verifica-se que a solução da equação é obtida pela seguinte associação das etapas do algoritmo com o fluxograma: A) C B H G A D E J I F B) C H A G B D E J F I C) C G A H B D J E I F D) C A B H G D J E F I E) C B G H A D E J I F Gabarito: B Tipo de questão: Médio

24 Conteúdo avaliado: Lógica de programação - Fluxograma Autor(a): Geraldo Valeriano Ribeiro Comentário: Comentário: Em um fluxograma o símbolo oval indica começo ou fim de um processo, sendo assim o número 1 no fluxograma está representando a letra C nas etapas da equação e o número 9 está representando a letra F. Até aqui temos: 1-C, 2-, 3-, 4-, 5-, 6-, 7-, 8-, 9-F, 10-. Os paralelogramos representam E/S, que neste contexto são as atribuições de valores às variáveis que estão envolvidas na equação. Essas atribuições de valores estão nas letras A, B, G e H nas etapas da equação, não importando a ordem em que elas aparecem. Portanto os números 2, 3, 4 e 5 representados no fluxograma podem ser substituídos, cada um, por uma das letras A, B, G ou H, não importando a ordem. Então pode-se ignorar os números 2, 3, 4 e 5, já que todas as alternativas da questão estão preenchidas com as letras A, B, G e H. O retângulo representa uma ação ou processo. Com isso o número 6, que se encontra antes da tomada de decisão, tem que ser substituído pela letra D que representa o cálculo de f 1 através da equação de Colebrook-White. Até aqui temos: 1-C, 2-, 3-, 4-, 5-, 6-D, 7-, 8-, 9-F, 10-. O losango representa tomada de decisão, e a única tomada de decisão nas etapas da solução da equação está representada pela letra E. Com isso o número 7 vai ser substituído pela letra E. Até aqui temos: 1-C, 2-, 3-, 4-, 5-, 6-D, 7-E, 8-, 9-F, 10-. O retângulo que contêm o número 10 pode ser substituído pela letra I que representa a ação de substituir f 0 por f 1 para fazer o novo cálculo de f 1 através da equação de Colebrook-White (essa etapa representa um laço de repetição em programação). Até aqui temos: 1-C, 2-, 3-, 4-, 5-, 6-D, 7-E, 8-, 9-F, 10-I. O número 8 vai ser substituído pela letra J que representa a visualização do resultado calculado. Até aqui temos: 1-C, 2-, 3-, 4-, 5-, 6-D, 7-E, 8-J, 9-F, 10-I. Como todas as alternativas tem a letra C associadas ao número 1, e os números 2, 3, 4 e 5 estão preenchidos com as letras A, B, G e H, cuja ordem é irrelevante como já foi discutido, basta procurar a sequência 6-D, 7-E, 8-J, 9-F, 10-I entre as alternativas para perceber que a resposta correta da questão é a letra B. Referências: LONGO, E.. Guia Prático para elaboração de Fluxograma. Ed. Brasiliano, Brasil, 2009.

25 QUESTÃO Nº 15 Observe o programa classificador ( sort ), em pseudocódigo, apresentado abaixo. Esse programa classifica, em ordem A) decrescente, notas de alunos e nomes de mesma nota. B) alfabética crescente, nomes e notas mesmo nome. C) decrescente, notas de alunos. D) alfabética crescente, nomes de alunos. E) crescente, notas de alunos. Gabarito: C Tipo de questão: Fácil Conteúdo avaliado: Compreensão de pseudocódigo e lógica em algoritmos estruturados. Autor(a): Prof. Carlos Medeiros Comentário: a questão aborda um algoritmo básico de classificação. No início são declaradas as variáveis tipo literal (texto) e numérica (real), sendo que as variáveis nome e nota são estruturas de dados homogêneas conhecidas como vetores (variáveis compostas de uma dimensão).

26 No primeiro laço de repetição para de, entra-se com cinco nomes e cinco notas de alunos correspondentes. As variáveis nome e nota começam na posição 0 e são preenchidas até a posição 4. Em seguida, nos dois laços de repetição para de se percorrem as posições da variável nota e se realiza a classificação por notas e de maneira decrescente, pois o laço para i de 0 até 4 faz uma varredura da variável nota, sendo que para cada valor de i, a variável j do próximo laço de repetição assume i+1 até 4. Por exemplo, começando com i = 0, a variável j assumirá os valores 1, 2, 3 e 4; o algoritmo compara se nota[i] <= nota[j], ou seja, se o valor de nota[j] for maior ou igual ao valor de nota[i], então os valores destas posições são trocados, usando a variável aux para não perder a informação de nota[i]; o maior valor de todas as notas será colocado na posição 0 da variável nota; a variável nome é apenas atualizada de forma análoga, mantendo sua correspondência com cada nota de aluno. Sendo agora i = 1, j assumirá 2, 3 e 4, e o segundo maior valor será armazenado na posição 1 da variável nota e a variável nome acompanha essa mudança. E assim sucessivamente. A questão é considerada fácil, particularmente por causa do trecho a seguir, que revela a comparação de valores e sua troca de posição para obter a ordenação decrescente de notas: se nota[i] <= nota[j] então aux <- nota[i] nota[i] <- nota[j] nota[j] <- aux É mais fácil entender e resolver rascunhando um exemplo. Suponha que as variáveis tenham sido inicialmente preenchidas com: nota: 5,0 4,0 3,0 7,0 10,0 nome: Pedro José João Maria Davi Com i = 0 e ao final de j = 1, 2, 3 e 4, tem-se: nota: 10,0 4,0 3,0 5,0 7,0 nome: Davi José João Pedro Maria E ao final desse exemplo, as variáveis ficariam assim: nota: 10,0 7,0 5,0 4,0 3,0 nome: Davi Maria Pedro José João Referências: FARRER, H., et al., Algoritmos Estruturados Programação Estruturada de Computadores, LTC, 3 a edição, Rio de Janeiro, 1999.

27 QUESTÃO Nº 16 Uma indústria de blocos cerâmicos pretende utilizar queima de biomassa resultante de resíduos de madeira, para gerar energia térmica para seus fornos, que, atualmente, utilizam gás natural. Tal iniciativa poderá reduzir o consumo de combustível, porém será necessário um investimento no valor de 20% do consumo/ano atual de combustível, visando à adaptação dos fornos. Além disso, o transporte anual dos resíduos da fonte geradora até a indústria irá custar 5% do consumo/ano atual de combustível. Estima-se que essa alteração promova uma economia, no consumo/ano atual de combustível, de 10% ao ano. A partir da situação descrita, avalie as afirmações a seguir. I. A partir do quinto ano, a indústria começaria a ter benefícios econômicos. II. Na proposta apresentada, a indústria substituiria o combustível atual por uma fonte de energia com menor produção e emissão de partículas devido ao processo de combustão (particulados). III. Na proposta apresentada, a indústria substituiria o combustível atual por uma fonte renovável de energia. IV. O valor do investimento supera os benefícios promovidos com a economia de combustível durante os 5 primeiros anos. E correto apenas o que se afirma em A) II B) IV C) I e II D) I e III E) III e IV Gabarito: D Tipo de questão: Fácil Conteúdo avaliado: Ciência do Ambiente e Análise de Viabilidade Econômica. Autor(a): Prof. Marcilon Fonseca de Lima Comentário: A questão aborda conhecimentos básicos de emissão de poluentes, energia renovável e elementos fundamentais de matemática financeira. A queima por biomassa a partir de resíduos de madeira gera material particulado ao contrário do gás natural, porém a biomassa é uma fonte renovável, enquanto o gás não é. Desta forma, a proposição II é falsa enquanto a proposição III é verdadeira. Economicamente falando, como os valores são todos referentes ao valor atual do gasto, é possível fazer um cálculo como valor presente. A economia gerada com a substituição do combustível será de 10%. Descontando o custo de 5% com o

28 transporte do combustível até o local, restará uma economia de 5% ao ano. Como o investimento é de 20% ao ano, em 4 anos ter-se-á pago o investimento: 20% 5% = Isso implica em benefício a partir do 5º ano, provando que a proposição I também está correta. Estando corretas as proposições I e III, a alternativa que responde corretamente ao item é a D. Referências: SAMANEZ, C. P. Engenharia econômica. São Paulo: Ed. Prentice Hall, TORRES, O. F. F. Fundamentos de Engenharia Econômica. São Paulo: Thomson Pioneira, CASAROTTO e KOPITTKE. Análise de investimentos. 9ª edição. São Paulo: Editora Atlas, 2000

29 QUESTÃO Nº 17 Existem controvérsias acerca da magnitude dos fatores que influenciam o voto do eleitor. Embora, atualmente, as pesquisas eleitorais possam ser divulgadas próximo ao dia da eleição, durante muito tempo essa divulgação não era permitida sob a alegação de que as mesmas influenciavam a decisão de um tipo particular de eleitor, o qual desejava "votar no candidato ganhador" e tendia a votar nos candidatos cuja suposta probabilidade de vitória é maior, independentemente do conteúdo da proposta política apresentada. Considerando que o Candidato B esteja interessado no voto do tipo de eleitor mencionado no texto e esteja examinando os dois gráficos acima para apresentar, em seu material de propaganda, os resultados de uma pesquisa eleitoral, avalie as afirmações que se seguem. I. Os dois gráficos apresentam resultados diferentes. II. Em relação aos objetivos do Candidato B, o gráfico I é mais adequado que o II. III. A decisão a ser tomada apresenta implicações de natureza ética, além das de natureza técnica. E correto o que se afirma em A) l, apenas. B) III, apenas. C) l e II, apenas. D) II e III, apenas. E) l, II e III. Gabarito: B Tipo de questão: Fácil

30 Conteúdo avaliado: Gráficos Autor(a): Prof. Joelmir Divino Carlos Feliciano Vilela Comentário Essa questão está relaciona com a disciplina PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA e o tema é encontrado em todos os livros de PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA e estudado com frequência pelos alunos das áreas de exatas e afins. Vamos analisar individualmente cada uma das afirmações apresentadas acima. 1. Gráficos para variáveis qualitativas Uma variável qualitativa é aquela que recebe nomes ou atributos como, por exemplo: sexo, raça, cor, grau de instrução, condição do ar e etc. Os gráficos dessas variáveis são construídos usando o plano cartesiano, onde o eixo X representa a variável em estudo e o eixo Y representa a quantidade ou porcentagem da variável em estudo. Existem dois tipos de variáveis qualitativas. a. Variáveis qualitativas Nominais que recebem apenas um nome ou atributo sem se importar com a ordem como, por exemplo: sexo, raça, cor e etc. b. Variáveis qualitativas Ordinais que recebem um nome ou atributo, porém a ordem é considerada como, por exemplo: condição do ar, estado clínico do paciente, patente militar e etc. Esta questão trata de uma variável qualitativa nominal e sua resolução só depende da análise dos gráficos acima, sem a necessidade de alguma teoria aprofundada. Vejamos: Proposição I - Os dois gráficos apresentam resultados diferentes. Comentário: Os dois gráficos apresentam resultados iguais. A diferença entre eles é a escala da porcentagem representada no eixo Y, que no gráfico I varia de 0 (zero) a 60 (sessenta) por cento, enquanto no gráfico II varia de 40 (quarenta) a 60 (sessenta) por cento. Portanto a proposição I é Falsa. Proposição II - Em relação aos objetivos do Candidato B, o gráfico I é mais adequado que o II. Comentário: Conforme o próprio enunciado do problema revela, o eleitor teria a predisposição de votar no candidato ganhador e tendia a votar nos candidatos cuja suposta probabilidade de vitória fosse maior, independentemente do conteúdo da proposta política apresentada. Assim, pelas pretensões eleitorais do candidato B, o gráfico II é mais adequado que o I, porque no gráfico II o candidato B parece estar bem à frente do candidato A nas pesquisas. Portanto a proposição II é Falsa. Proposição III - A decisão a ser tomada apresenta implicações de natureza ética, além das de natureza técnica. Comentário: A decisão de divulgar resultados de pesquisa apresentados ao eleitor de forma a confundi-lo é questionável do ponto de vista ético. A decisão também apresenta implicações técnicas, no caso, por exemplo, a divulgação de resultados de pesquisas empregando estratégias ineficientes e pouco comprometidas com a verdadeira estatística obtida pela pesquisa. Portanto a proposição III é Verdadeira. A resposta correta para esta questão é a letra B, pois somente a proposição III é verdadeira.

31 Referências: BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. A.. Estatística Básica. 4. Ed. Atual. São Paulo, CRESPO, A. A.. Estatística Fácil. 17. Ed. Saraiva. São Paulo, HOFFMANN, R.; VIEIRA, S.. Análise de Regressão: uma introdução à econometria. 2. ed. HUCITEC. São Paulo, MEYER, P. L.. Probabilidade: aplicações à estatística. Tradução de Ruy de C. B. Lourenço Filho. 2. Ed. LTC. Rio de Janeiro, VIEIRA, S.; HOFFMANN, R.. Estatística Experimental. Atlas. São Paulo, 1989.

32 QUESTÃO Nº 18 No Brasil, é comercializada uma cadeira de rodas de alumínio com peso aproximado de 12 kg, que representa cerca da metade do peso de um modelo convencional. Construída em estrutura tubular de uma liga de alumínio aeronáutico, essa cadeira de rodas possui alta resistência mecânica, além de ter custo reduzido. Disponível em:< Acesso em: 26 jul (adaptado). O alumínio aeronáutico possui uma combinação única de propriedades que o torna um material de construção versátil, altamente utilizável e atrativo. Essas características são devidas a quais propriedades? A) Alta resistência mecânica e baixa densidade. B) Baixa plasticidade e alto ponto de fusão. C) Alta dureza a quente e baixa dutilidade. D) Baixa plasticidade e alta soldabilidade. E) Alta dureza e alta densidade. Gabarito: A Tipo de questão: médio Conteúdo avaliado: O conteúdo da questão é da disciplina CIÊNCIA E ENGENHARIA DOS MATERIAIS, que não faz parte do currículo da Engenharia Civil da PUC Goiás. Entretanto, a disciplina de Materiais de Construção Civil I possui um conteúdo introdutório sobre esse assunto (Materiais e suas propriedades) que pode ajudar o aluno a resolver o item. Autor(a): Prof. Dario de Araújo Dafico Comentário: O alumínio de alta pureza é um material de elevada plasticidade, sendo excelente para conformação de latas, mas é ruim para construção estrutural, porque a facilidade com que o material deforma plasticamente implica na diminuição de sua capacidade resistente potencial. Já o alumínio aeronáutico, ao contrário, é uma liga metálica, ou seja, possui átomos de outros elementos na forma de solução sólida, dificultado o deslizamento de planos cristalinos. Ao diminuir-se a plasticidade aumenta-se a tensão limite de escoamento e também o valor da tensão de ruptura. O resultado é uma liga de alta resistência mecânica. Em termos de densidade, influenciam a massa atômica do átomo do alumínio, que é das mais baixas entre os elementos metálicos, e a sua organização cristalina. O resultado é um material de baixa densidade, por isso utilizado na construção de aeronaves. Referências:

33 CALLISTER JR., W. D.. Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução. LTC Editora, Rio de Janeiro, 2002, 589 p.

34 QUESTÃO Nº 19 A corrosão do aço em estruturas de concreto armado é considerada uma manifestação patológica não muito rara nas construções. Nesse contexto, avalie as seguintes afirmações. I. A corrosão do aço é um processo eletroquímico que se inicia e prossegue devido a características construtivas da estrutura de concreto armado, além de condições climáticas e de exposição. II. A colocação de espaçadores que auxiliam o correto posicionamento das armaduras dentro das formas é uma prática que procura garantir o cobrimento especificado e a vida útil prevista das estruturas em projeto. III. Os produtos da corrosão são expansivos e podem ocasionar fissuras em vigas e pilares e, até mesmo, o destacamento de pedaços de concreto. IV. A utilização de adições minerais em concretos pouco influencia a deterioração por corrosão da armadura. É correto o que se afirma em A) l, II e III, apenas. B) l, II e IV, apenas. C) l, III e IV, apenas. D) II, III e IV, apenas. Gabarito: A Tipo de questão: Fácil Conteúdo avaliado: Concreto armado, Materiais de Construção, Patologia e recuperação de obras. Autor(a): Profa. Tatiana Renata Pereira Jucá Comentário: A questão pede para avaliar os itens corretos, portanto, bastava analisar os itens e julgar de acordo com os conhecimentos adquiridos durante o curso. A primeira proposição é correta. Em qualquer caso o processo de corrosão do aço é eletroquímico, ou seja, dá-se pela geração de um potencial elétrico na presença de um eletrólito no caso a solução aquosa existente no concreto em contato com um condutor metálico, a própria barra de aço. A passagem de átomos de ferro à superfície aquosa, transformando-se em cátions ferro (Fe++), com o consequente abandono da barra de aço à carga negativa, instalam a diferença de potencial (SOUZA e RIPPER, 2009, pag. 66). Além desses fatores, podem facilitar a instalação dos processos corrosivos características construtivas, como o cobrimento do concreto, e climáticas, como as variações de umidade na presença de um agente deletério ao qual a estrutura esteja exposta, por exemplo, o CO 2. A proposição II está correta porque além de contribuir para o desenvolvimento da

35 capacidade resistente da peça, o cobrimento de concreto pode oferecer proteção às armaduras, pois, se pouco permeável e em espessura adequada, constitui barreira protetora que dificulta o ingresso dos agentes agressivos presentes na água, no ar e no solo. Esse benefício proporcionado pelo cobrimento favorece a durabilidade da estrutura e o prolongamento de sua vida útil. A proposição III está correta porque ao oxidar-se, o ferro vai criando o óxido de ferro hidratado, material expansivo que, para ocupar seu espaço, exerce pressão sobre o material que o confina da ordem de 15 MPa, suficiente para fraturar o concreto (SOUZA e RIPPER, 2009, pag. 68). Já a IV está incorreta, pois o uso de adições minerais influencia o processo de corrosão de armaduras tendo em vista que altera as características de porosidade e permeabilidade da estrutura da pasta, tornando-se uma barreira à entrada de CO 2 ou mesmo de cloretos. Referências: Neville, A. M. Propriedades do concreto. São Paulo: Pini, 2015 Souza, V. C.M; Ripper, T. Patologia, Recuperação e Reforço de Estruturas de Concreto. São Paulo: Editora Pini, 2009.

36 QUESTÃO Nº 20 A equação da linha elástica é muito importante quando se pretende determinar as deflexões ao longo do eixo longitudinal de vigas. Para o caso de pequenas deflexões, é possível estabelecer-se a seguinte equação diferencial: e f"= h. Considerando que é o eixo longitudinal da viga, é o módulo da elasticidade longitudinal, e é o momento de inércia da seção transversal da viga, f é a deflexão do eixo da viga, h é a expressão do momento fletor e f" é a derivada de segunda ordem de f em relação a, avalie as afirmações seguintes. I. A máxima deflexão deverá ocorrer em um ponto de rotação nula. II. A equação da linha elástica é obtida por dupla integração de f" em relação a. III. A máxima deflexão deverá ocorrer no ponto de máximo momento fletor. IV. A quarta derivada da equação da linha elástica em relação a representa o esforço cortante. E correto apenas o que se afirma em A) I B) II C) IV D) III e IV E) l, II e III. Gabarito: B Tipo de questão: Fácil Conteúdo avaliado: Estudo da deflexão das vigas (equação da linha elástica). Autor(a): Prof. José Emerenciano Grande Comentário: A opção correta é a B, pois a máxima deflexão não tem relação com rotação nula e nem, necessariamente, ocorre em ponto de momento fletor máximo. Elegendo uma viga em balanço, conforme figura (1), para nortear o raciocínio, verifica-se que na seção de momento nulo (extremidade livre) a flecha é máxima e onde a rotação é nula (extremidade engastada) a deflexão é nula. Além disso, a quarta derivada da equação da linha elástica não representa o esforço cortante, uma vez que este é obtido pela derivada primeira da função que descreve o

O que acontece com o comprimento de uma barra metálica quando aquecida?

Qual é o coeficiente de Dilataçao linear do material que constitui a barra?