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Pode ler os detalhes abaixo. Ao aceitar, está a concordar com a política de privacidade atualizada. Obrigado! Ver política de privacidade atualizada Encontrámos um problema, por favor tente novamente. Boa Noite Lucas, tudo bom fera? Você mesmo disse a resposta, mas não soube utilizar corretamente a sua informação valiosa, pensa comigo: Espero ter ajudado, P rimeiro vou começar por explicar a definição de conjunto. Antes das crianças aprenderem a contar, elas aprendem a agrupar objetos. Não interessa que tipo de agrupamento estão a formar, podem juntar seis lápis, ou agrupar quatro canetas, é indiferente. Quer no caso dos lápis, quer no caso das canetas, as crianças sem conhecerem ainda a Teoria dos Conjuntos, acabaram de formar dois conjuntos, o primeiro com 6 elementos e o segundo com 4 elementos. Já percebi o que é um conjunto, mas quantos subconjuntos posso formar?Calma, já lá vamos, antes de mais, deixem-me esclarecer que um subconjunto é um conjunto que está contido noutro conjunto. Posto isto, vamos supor que temos 3 frutas, banana, laranja e morango, que naturalmente formam um conjunto que podemos designar da seguinte forma: Frutos = {banana, laranja, morango}. A partir deste conjunto posso formar 3 conjuntos só com um elemento, ou seja, {banana}, {laranja} e {morango}. Posso ainda formar outros 3 conjuntos com dois elementos, isto é, {banana, laranja}, {laranja e morango} e {banana, morango}. Mas ainda não terminamos, uma vez que é possível formar um conjunto com todos os elementos {banana, laranja e morango} e por último, ainda é possível formar um conjunto vazio, representado desta forma: { }. Fazendo a contagem, a partir de um conjunto com 3 elementos foi possível formar 8 subconjuntos diferentes. Mas, não há nenhum modo mais fácil, sem estar a contar manualmente?Sim, felizmente existe uma fórmula que nos dá imediatamente o número de subconjuntos presente num conjunto. Vamos supor que a letra `n` representa o número de elementos do conjunto, então para calcular o número de subconjuntos basta fazer `2^n`. No exemplo dos três tipos de frutos ficaria `2^3=8`. Na imagem acima temos um conjunto designado por `A` que contém 8 pessoas. Neste caso, é possível formar 256 subconjuntos diferentes, uma vez que `2^8=256`. Que trabalheira seria contar isto manualmente! Foi interessante? Então partilha! Gostarias de referir este texto num trabalho escolar?NUNES, Vitor F. R. "Quantos subconjuntos existem num conjunto?", matematica.pt. Disponível em: https://www.matematica.pt/faq/subconjunto-conjunto.php, acedido em 15 de Outubro de 2022. Neste local poderás colocar os teus comentários e as tuas dúvidas. Todas as mensagens que não estiverem diretamente relacionadas com este tema, ou que eventualmente contenham linguagem considerada imprópria serão removidas. Foram feitos 4 comentários/dúvidas. 28 de Outubro de 2019, 18h44Mensagem de Breno Mesquita Costa CavalcantBoa tarde, estou em dúvida nessa questão, pois coloquei uma resposta e o gabarito mostra que são 14. "Considere o conjunto A={12, 17, 19, 23}. Sobre o número de subconjuntos não vazios de A, com três ou menos elementos, assinale a alternativa correta.". Desde já agradeço. 29 de Outubro de 2019, 12h24Mensagem de Vitor NunesOlá Breno, 10 de Setembro de 2021, 14h59Mensagem de BrunaGostaria de saber como posso deduzir essa fórmula que você usou (2^n)? Desde já agradeço! 10 de Setembro de 2021, 19h28Mensagem de Vitor NunesOlá Bruna, Consulta a nossa Lista de Perguntas para ficares a conhecer um pouco mais sobre os mais diversos temas relacionados com a matemática. Caso tenhas alguma pergunta (matemática) pertinente, cuja resposta não consigas encontrar facilmente, envia-nos um email através da página Contactar com essa dúvida. Teremos todo o gosto em responder. Na eventualidade de detetares algum erro nas nossas respostas, não hesites em avisar-nos! Quantos subconjuntos possui um conjunto que tem 4 elementos?Considere o conjunto A: {1,2,3,4}, que possui quatro elementos. O total de subconjuntos possíveis desse conjunto é 24 =16.
Como calcular o numero de elementos de um conjunto a partir da quantidade de subconjuntos?O método mais rápido para calcular subconjuntos é usando 2 n ,em que n é a quantidade de elementos que tem o conjunto dado. No caso acima, o conjunto dado tem 3 elementos, logo, substituímos o n por 3. 23 = 8 subconjuntos.
Como saber o numero de elementos de um conjunto?Se n é o numero de elementos, o numero de subconjuntos é definido por 2 elevado a n. Então, se o numero de subconjuntos é igual a 32, o numero de elementos é igual a 5 pois 2 elevado a 5 é igual a 32.
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