Quanto tempo dura o intervalo de um tempo se o ponteiro dos segundos der 3 voltas?

MOVIMENTO CIRCULAR

um corpo executa

 

Assim, por exemplo, o período do ponteiro das horas de um relógio é 12h, o dos minutos, 1h ou60minutos e o dos segundos, 60 segundos. O período de rotação da Terra é de 24 horas, etc. Quando expressa no Sistema Internacional de Unidades (SI), o período deve ser medido em segundos (s).

 

definida com sendo o

Assim, por exemplo, se a hélice de um ventilador está se movendo com freqüência de 6 ciclos por segundo, cada ponto dela está efetuando duas voltas completas por segundo.

 

são normalmente usadas:

Utiliza-se também as unidades:

O que você deve saber, informações e dicas

Velocidade escalar (V) de um MCU

ΔS=2πR e Δt=T 

  V= ΔS/Δt 

 

Velocidade angular (W) de um MCU

Assim, observa-se que, no intervalo de tempo Δt = t – to, o raio que acompanha o móvel em seu movimento descreveu “varreu” um ângulo Δφ = φ – φo.

À razão entre o ângulo descrito pelo móvel em MCU e o tempo gasto para descrevê-lo dá-se o nome de velocidade angular (W) do corpo, ou seja:

Se o móvel efetuar uma volta completa, o ângulo descrito será Δφ = 2π rad = 360o e esse ângulo será descrito num tempo que é igual ao seu período T. Então:

Relação entre velocidade escalar (V) e angular (W)

Acoplamento de polias e engrenagens

 Pode-se interligar duas ou mais  polias através de uma correia (figura 1) ou acoplar duas ou mais engrenagens (figura 2)

Todos os pontos da correia (admitidos inextensíveis) têm a mesma velocidade escalar V que todos os pontos da periferia de cada polia, desde que não ocorra deslizamento.

O mesmo ocorre com todos os dentes da polia engrenada, que tem a mesma velocidade escalar V.

Assim, V1 = V2 

 

 

 

mas, f = 1/T

   

O que você deve saber, informações e dicas

Seus raios nesse MCU são, respectivamente, RA e RB, com RB > RA.

O carro B terá maior velocidade (escalar, linear) V=ΔS/Δt, pois deverá percorrer maior distância ΔS para, no mesmo intervalo de tempo, poder acompanhar o carro A, ou seja,VA > VB.  Mas, como “varrem” o mesmo ângulo (Δφ) no mesmo intervalo de tempo, suas velocidades angulares (W= Δφ/Δt) serão iguais, ou seja, WA=WB.

Mas, possuem velocidades angulares diferentes, pois W=2π/R e assim, W é inversamente proporcional a R, e como o raio da roda da frente é menor, ela gira mais que a maior tendo maior velocidade angular que a mesma 

O número de voltas efetuadas pela roda traseira a cada pedalada, que corresponde a uma voltacompleta dos pedais da roda dentada dianteira, depende do tamanhorelativo das coroas que estãoligadas pela corrente e obedecem à relação fd.Rd = ft.Rt, lembrando que a freqüência da roda dentada traseira (ft) é a mesma que a da roda traseira.

Assim, se você quiser manter alta velocidade, você deve acionar a coroa dianteira de maior raio com a coroa traseira de menor raio e se você quiser fazer menos esforço numa subida íngreme, você deve acionar a coroa dianteira de menor raio com a coroa traseira de maior raio (veja que nesse caso a velocidade diminui)

Num relógio convencional, às 3 h pontualmente, vemos que o ângulo formado entre o ponteiro dos

minutos e o das horas mede 90°. Determine, a partir desse instante, o menor intervalo de tempo, necessário para que esses ponteiros fiquem exatamente um sobre o outro:

Resolução:

Até o ponteiro dos minutos encontrar o ponteiro das horas o ponteiro dos minutos terá varrido um ângulo θ (veja figura) tal que θ = π/2 + x 

X = θ/12 

 

  enquanto o ponteiro

 

  quando o dos

que 

 

 

Assim, θ = π/2 + θ/12 

  12θ – θ = 6π 

  θ

 Passando este ângulo para horas por uma regra de três 

 

 

 

  t = (6π/11)/2π 

 

t=3/11 h x 60

Função horária do MCU

Num MCU a velocidade angular (W) e a escalar (V) são sempre as mesmas em qualquer intervalo detempo.

Dividindo todos os termos da equação horária do movimento uniforme (S = So + V.t) pelo raio R da trajetória

 

  S/R=φ 

S

 

  V/R=W 

 

A equação acima recebe o nome de equação (função) horária do MCU na forma angular, e aos termos φ e φo dá-se o nome de fases (ou ângulos) final e inicial, respectivamente.

Movimento circular uniformemente variado (MCUV)

Na figura abaixo o golfinho está efetuando movimento circular uniformemente retardado na subida euniformemente acelerado na descida, ou seja, trata-se de ummovimento circular uniformemente variado de equações:

Confira os Exercícios sobre Movimento Circular

Quanto tempo dura um intervalo de tempo se o ponteiro dos segundos de três voltas?

Quanto tempo dura o intervalo de tempo se o ponteiro dos segundos dar duas voltas?

Quanto tempo dura o intervalo de tempo?

Quantas voltas o ponteiro dos segundos da em um dia?