Qual o menor ângulo formado quando os ponteiros de um relógio marcam 9 horas é 25 minutos?

Ponteiros, ângulos e regra de três

Comentário

Apesar do uso crescente de relógios digitais, o relógio de ponteiro ainda é bastante usado. Nas aulas de matemática, o relógio de ponteiro pode servir como um recurso para explorar conceitos e procedimentos importantes da matemática.

Objetivos

Utilizar o relógio de ponteiro como recurso para relacionar o conceito de ângulo com o procedimento da regra de três. Para elaborar problemas, utilizar a regra mecânica que condiciona o movimento dos ponteiros.

Estratégias

1) Mostrar para os alunos, por meio de um desenho, as doze partes (ou fatias) do mostrador de um relógio de ponteiros que são usadas para indicar as horas:

2) Na lousa, simular, por meio de desenhos, o movimento circular dos ponteiros, de maneira a exercitar a divisão da circunferência nos respectivos horários. Qual o ângulo interno formado pelos ponteiros às 15 horas? E às 13 horas?

3) Perguntar aos alunos quantos graus correspondem a uma volta completa de um dos ponteiros? E meia volta? E um quarto de volta?

4) Qual é fração de cada fatia do mostrador que indica a passagem de uma hora? Qual é o valor do ângulo correspondente a essa fatia?

5) Perguntar qual é o ângulo interno formado pelos ponteiros de um relógio às 9 h, às 18 h e às 14 horas.

6) Desafiar os alunos a observarem e descreverem a regra que relaciona o movimento do ponteiro grande com o movimento do ponteiro pequeno:
Uma volta completa do ponteiro grande (360 graus) corresponde ao movimento de 1/12 do ponteiro pequeno (30 graus).

7) Perguntar para os alunos qual o ângulo deslocado pelo ponteiro pequeno na condição de o ponteiro grande se deslocar 60 graus? Discutir o procedimento da regra de três em função da regra observada no movimento dos ponteiros do relógio:

8) Perguntar aos alunos quantos minutos correspondem ao deslocamento de 60 graus do ponteiro grande. Explorar vários tipos de situações com esse deslocamento:

9) Concluir que qualquer deslocamento do ponteiro grande obriga um certo deslocamento do ponteiro pequeno.

10) Mostrar aos alunos o procedimento para se calcular, de forma bem precisa, o ângulo interno dos ponteiros de um relógio em qualquer horário. Qual o ângulo interno formado entre os ponteiros às 15 horas e 10 minutos?

Sabemos que às 15 horas o ângulo formado é de 90º. Às 15h20min o ponteiro grande diminui o ângulo interno entre os ponteiros ao se deslocar 60º no sentido horário (10 minutos). No entanto, o ponteiro pequeno também desloca no sentido horário, acrescentando 5º (conferir esse cálculo feito anteriormente):

90º - 60º + 5º = 35º

Atividades

1) Desenhar os ponteiros de um relógio que indica 10 horas e mostrar o ângulo interno dos ponteiros, com o respectivo valor.

2) Qual é o valor do deslocamento, em graus, do ponteiro pequeno, na condição de o ponteiro grande se deslocar 120º?

3) Qual o valor do ângulo interno formado pelos ponteiros às 15 h 35 min?

Qual é o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio?

135º

Como calcular o ângulo de um relógio?

Ângulos entre ponteiros de um relógio

1. Como queremos o ângulo convexo( menor que 180º , basta fazer 360º-217,5º=142,5º=142º30′
2. (UFMG) Calcule a diferença: medida do ângulo dos ponteiros de um relógio que marca 2h30min menos a medida do ângulo dos ponteiros de um relógio que marca 1h.
3. Aplicando a relação acima para m=30 e h=2, temos:

Qual o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 4 horas?

Qual é a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relogio quando ele marca 4 horas?? A) 90°

Qual a medida em graus do menor ângulo central formado pelos ponteiros de um relógio?

Resposta. O quadro de horas possuí 12 ponteiros,isso significa uma volta ou 360 graus. 90 +15=105 graus.

Qual é a medida em graus do menor ângulo central formado pelos ponteiros de um relógio que está marcando 9 30?

Verificado por especialistas. Um relógio tem ao todo 12 divisões. Uma volta completa são 360°. O menor ângulo formado quando for 9h 30 minutos são 1/4 de hora, ou 3 horas.

Qual a medida em graus do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio as 11h30?

Explicação passo-a-passo: o ponteiro da hora esta entre 11 e 12. O ponteir dos minutos esta no 6. O menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 11h30 é 165°.

Qual é o valor do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca 11 50?

Qual é o valor do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio, quando ele marca 11: 50 horas? 35 graus. 45 graus.

Quantos graus o ponteiro dos minutos de um relógio percorre em 30 minutos?

O ponteiro dos minutos do relógio dá uma volta completa a cada 1 hora, ou seja, 60 minutos. Então em 30 minutos o ponteiro dos minutos percorrerá 180°.

Quanto mede o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 6 horas?

6 minutos = 6 x 60s = 360 segundos. 360/11 é aproximadamente 32 segundos. Assim, o ângulo formado pelos ponteiros será 180º às 4h 54min 32s aproximadamente.

Qual o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 8 horas e 20 minutos?

É CORRETO afirmar que o menor ângulo formado pelos ponteiros da hora e dos minutos às 8h 20min é: A) Entre 80º e 90º

Qual o ângulo agudo formado pelos ponteiros de um relógio as 14h25?

Resposta. Resposta: O ângulo agudo formado pelos ponteiros de um relógio a 1 hora e 12 minutos é 36 graus.

Qual o ângulo agudo formado pelos ponteiros de um relógio as 10h20?

Resposta: O ângulo agudo formado pelos ponteiros de um relógio a 1 hora e 12 minutos é 36 graus.

Qual o ângulo agudo formado pelos ponteiros de um relógio as 18h20?

θh: posição do ponteiro de horas em graus. Ás 18h20 o ponteiro dos minutos está na posição 4 do relógio. A posição 4 é um terço de 12, portanto sua posição angular é um terço de 360°.

Qual é o ângulo agudo formado pelos ponteiros de um relógio a 1 hora e 15 minutos?

Assim sendo, em 15 minutos, o das horas terá andado 1/4 desse espaço, a saber: 5/4 = 1,25 minutos no mostrador. Como cada hora é dividida em 60 minutos, cada minuto do relógio corresponde a um ângulo de 360°/60 = 6º.

Quando os ponteiros de um relógio marcam 1 e 50?

Supondo que o ponteiro das horas ficasse parado em cima do 1, o ponteiro dos minutos em cima do 10: Cada divisão maior (5 minutos) faz um ângulo de 360 / 12 = 30 , já que há 12 pontos de 5 minutos na volta inteira. Então, teríamos 90 graus de 10 até o 1 (1:50).

Quantos graus o ponteiro dos minutos percorre em 5 minutos?

o relógio tem 12 divisões, então cada divisão corresponde a 5 minutos que é igual a 30 mim. 20 minutos = 120º.

Quando o relógio marca 9 horas em ponto temos um ângulo?

Ao marcar 9 horas, teremos o ponteiro das horas no 9 e o ponteiro dos minutos no 12. Assim, estes ponteiros forma um ângulo de 90º.

Quantos graus e 9 horas?

Resposta. R.: O ângulo formado pelos ponteiros do relógio entre as 5 e as 9 horas é igual a 120º.

Qual e o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 9 horas?

Qual e o menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio?

Qual a medida do menor ângulo formado entre os ponteiros de um relógio quando o mesmo marca 3 horas?