Qual é a probabilidade de sair um 3 ao retirar por acaso uma carta de um baralho de 52 cartas?

Os cálculos envolvendo probabilidade são úteis na determinação das chances de ocorrer um determinado evento pertencente a um espaço amostral finito. As chances são determinadas de acordo com a razão:

Os resultados decorridos da razão podem aparecer na forma de fração irredutível ou no formato de porcentagem.

Exemplo 1

No lançamento de um dado, qual a probabilidade de sair um número menor que 5?

O espaço amostral no lançamento de um dado inclui os seguintes eventos: 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Desses eventos, temos que os favoráveis são: 1, 2, 3 e 4. Então teremos:

Exemplo 2

Um baralho é formado por 52 cartas distribuídas da seguinte forma:

a) Qual a probabilidade de, ao acaso, se retirar do baralho uma carta vermelha?

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b) Qual a probabilidade de, ao acaso, se retirar do baralho uma carta de copas?

c) Determine a probabilidade na retirada de um quatro de qualquer naipe.

Exemplo 3

Em uma urna foram colocadas bolas enumeradas de 1 a 120. Qual a probabilidade de, ao acaso, uma pessoa retirar uma bola com numeração menor que 31?

Exemplo 4

No lançamento de dois dados perfeitos, qual a probabilidade de obtermos na soma das faces o número 5?

No lançamento de dois dados, temos que o espaço amostral possui 36 eventos. Os pares de faces em que a soma seja igual a 5 são:

1 e 4
2 e 3
4 e 1
3 e 2

Aproveite para conferir nossas videoaulas sobre o assunto:

A probabilidade é uma área da Matemática que estuda as chances de algo ou fenômeno acontecer ou se repetir. Os estudos sobre Probabilidade iniciaram-se através dos jogos de cartas, dados e roleta, atualmente chamados de jogos de azar.
Para o melhor entendimento sobre Probabilidades por parte dos alunos, devemos relacionar as aulas com aplicações cotidianas. Podemos demonstrar ao estudante as chances reais de uma pessoa ganhar na loteria: quina, sena, loto-fácil. O uso de materiais concretos deixa a aula mais dinâmica e envolvente.

Um material importante no estudo de espaço amostral e eventos é o dado.
O dado é um sólido geométrico de seis faces congruentes, denominado “cubo”, suas faces são enumeradas de 1 a 6.
Dizemos que o espaço amostral do dado é: 1, 2, 3, 4, 5, 6. As chances de se obter um número escolhido anteriormente é de 1 em 6, o que corresponde a uma probabilidade de 16,6%. Podemos pedir para o aluno calcular a probabilidade de sair um número par ou um número impar, vejamos:
Número par: 2, 4 e 6.
Número ímpar: 1, 3, 5.
Nas duas situações temos a chance igual de 3 em 6, isto é, 50% de chance de sair um número par e 50% de chance de sair um número ímpar. Várias outras situações podem ser propostas com uso de dados, como o lançamento de dois dados ou mais.

O baralho também é um importante material concreto que pode ser usado em sala de aula para a melhor apreensão e compreensão de espaço amostral e eventos na Probabilidade.
O baralho é constituído por 52 cartas (espaço amostral), sendo 26 vermelhas e 26 pretas. Possui 4 naipes: copas, ouro, paus e espadas. Observe a tabela com as informações detalhadas de um baralho:

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Podemos ter vários eventos no baralho, ao retirarmos ao acaso uma carta do baralho temos 50% de chance da carta ser preta ou vermelha, pois são 26 cartas pretas ou 26 cartas vermelhas entre as 52 cartas.
Outro tipo de evento que ocorre no baralho é a chance de tirarmos ao acaso uma carta e obtermos um determinado naipe, a probabilidade verificada é de 13 em 52, isto é 25% de chance.
Se optarmos por retirar, por exemplo, o três de ouro, as chances se tornam bem pequenas, pois teremos 1 em 52, que resulta em 1,9% de chance de o evento ocorrer.

O professor deve buscar sempre a utilização de materiais concretos, essa atitude faz a diferença na formação continuada do educando.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Qual é a probabilidade de ao retirar ao acaso uma carta de um baralho de 52 cartas essa carta ser um rei?

Qual a probabilidade de tirar um ás em um baralho de 52 cartas?

Qual é a probabilidade de ao retirar ao acaso uma carta de um baralho de 52 cartas obter um ás de copas?

Qual a probabilidade de sair um dois ou um três ao retirar ao acaso uma carta de um baralho de 52 cartas?