Qual é o polígono em que a soma das medidas dos ângulos internos é o quádruplo da soma das medidas dos ângulos externos?

Q: Qual é o polígono em que a soma das medidas dos ângulos internos?

Partimos da premissa de que todo triângulo possui 180° como soma de seus ângulos internos. A partir de um vértice qualquer de um polígono convexo, podemos traçar diagonais e formar triângulos.

Q: Qual o polígono convexo cuja soma das medidas dos ângulos internos mais a soma das medidas dos ângulos externos é igual a 1440?

Portanto, o polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 1440o é o decágono, que apresenta 10 lados.

Q: Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a soma das medidas dos ângulos externos aumentada de 720 graus?

Resposta verificada por especialistas Esse polígono é o octógono.

447 palavras 2 páginas

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Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a soma das medidas dos ângulos externos aumentada de 720 graus?

Lemuel Ferreira dos Santos n 23 1J

Angulos internos e externos de um poligno

Introdução
Neste trabalho, haver um pouco sobre polignos... exercicios com poligonos

1)Em um quadrilátero conseguimos formar 2 triângulos.
Considerando que em cada triângulo a soma dos ângulos internos iguais é 180°, então a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero será 2 * 180º = 360º.
Em um polígono de cinco lados (pentágono) formamos 3 triângulos.
Dessa forma, temos que a soma dos ângulos internos de um pentágono é 180º * 3 = 540º
Em um polígono de seis lados (hexágono) formamos 4 triângulos.
Portanto, a soma dos ângulos internos é dada por 4 * 180º = 720º.
Percebemos que a diferença do número de triângulos formados e o número de lados dos polígonos é sempre 2, então concluímos que: n = 3 ; Si = (3 – 2) * 180º = 1 * 180° = 180° n = 4 ; Si = (4 – 2) * 180° = 2 * 180° = 360° n = 5 ; Si = (5 – 2) * 180° = 3 * 180° = 540° n = 6 ; Si = (6 – 2) * 180° = 4 * 180° = 720° n = n ; Si = (n – 2) * 180°
Portanto, a soma dos ângulos internos de qualquer polígono será calculada através da expressão:
Si = (n – 2) * 180°
Caso queira calcular o valor de cada ângulo interno, basta dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. Mas vale lembrar que esta fórmula abaixo só deve ser utilizada em polígonos regulares, pois estes possuem os ângulos internos iguais. ai = Si / n
Soma dos ângulos externos de um polígono regular
A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo, independentemente da quantidade de lados, é igual a 360°.
Obs.: A soma de um ângulo interno com o seu respectivo externo é igual a 180º, isto é, eles são suplementares.

02) Qual é o polígono em que a soma das medidas dos ângulos internos é o quádruplo da soma das medidas dos ângulos externos?
Resolução
Si = 4 · Se
(n – 2) · 180º = 4 · 360º (: 180º) n – 2 = 4 · 2 n – 2 = 8 n = 10
Resposta
O polígono é o decágono.
03). Os números que

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