Porque o peso é uma força?

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Introdução

O peso de um objeto é a força que ele sofre como resultado da interação gravitacional com o planeta Terra. Seu valor é o resultado do produto entre a massa do objeto e a aceleração da gravidade local (g).

\[ \vec{P} = m \cdot \vec{g} \]

O valor de g varia de acordo com a localização do planeta Terra em que se encontra, oscilando entre 9,76 e 9,83 m/s2, mas é frequentemente aproximada para g=10 m/s2.

Como massa é uma grandeza escalar e a aceleração da gravidade uma grandeza vetorial, o peso é, como toda força, uma grandeza vetorial. O vetor representante da força peso está sempre com direção e sentido para o centro da Terra.

Independente da localização no planeta, a força peso de um objeto está na direção do centro da Terra.

Para um observador na crosta terrestre, o peso estará sempre na direção vertical para baixo.

Como o peso é uma força, sua unidade no Sistema Internacional é o newton (N). Podem ser utilizadas outras unidades, como quilograma-força (kgf) ou libra (lb).

O “peso” de uma pessoa, que usualmente é aferido em uma balança, é, na verdade, a massa da pessoa. Por isso que a leitura da balança é em quilogramas (kg), e não em newtons. Se fosse necessário descobrir realmente o peso, bastaria multiplicar a massa fornecida pela balança pela aceleração da gravidade local.

Reação da Força Peso

Quando um corpo se encontra apoiado sobre uma superfície horizontal em repouso, essa exerce sobre o corpo uma força normal FN, com direção vertical e para cima, e de módulo igual à força peso.

Por essa característica de ter mesma direção e módulo do peso, e sentido contrário, ela pode ser confundida com a reação da força peso. Contudo, a força normal nunca é reação da força peso.

De acordo com a terceira Lei de Newton, a força de reação é aplicada no corpo que produz a ação. Quem sofre a força normal é o próprio corpo que sofre a ação do peso, logo, a normal não pode ser a reação.

Na verdade, como o peso é uma força gravitacional entre o corpo e o planeta Terra, sua reação é uma força de atração aplicada no centro do planeta!

Balança

Como observado, a balança não indica o peso, e sim a massa. Para isso, ela tampouco mede a atração gravitacional (peso), mas sim a força normal que é aplicada sobre ela.

Como a pessoa fica em pé, em repouso, na superfície horizontal da balança, essa força normal é igual ao peso. Posteriormente, a força normal (N) é dividida pela gravidade para indicar a massa.

Elevador acelerado

No caso de um elevador subindo ou descendo com aceleração não nula, a força normal exercida sobre a pessoa não mais será nula. Essa força normal pode ser medida por uma balança sob a pessoa. Em todos os casos, considera-se somente a força normal para cima, e o peso para baixo.

• Subindo acelerado: nesse caso, há uma força resultante para cima

    \[ F_{N} - P = F_{R} = m \cdot a \]

    Assim, a pessoa se sente “mais pesada”, pois a força normal exercida sobre ela é maior que o peso.

• Subindo retardado: agora, a força resultante estará para baixo, de modo que a força normal é menor que o peso.\[ P - F_{N} = F_{R} = m \cdot a \]

    Nessa situação, a pessoa tem a impressão de estar mais leve, por conta da menor força normal aplicada sobre ela.

• Descendo acelerado: perfeitamente análogo ao caso “subindo retardado” (FR  para baixo, FN < P )
• Descendo retardado: perfeitamente análogo ao caso “subindo acelerado” (FR para cima, FN > P)
• Subindo ou descendo com velocidade constante: nessa situação a força resultante, assim como a aceleração, é nula. Portanto FN = P.          

Peso em outros planetas

Como foi visto, o peso depende da massa do corpo e da aceleração da gravidade que atua sobre ele: na Terra, a gravidade vale aproximadamente 10 m/s2.

Contudo, em outros planetas e corpos celestes, o campo gravitacional pode ser mais forte ou mais fraco. Na Lua, por exemplo, a gravidade é aproximadamente  1 / 6  da terrestre.

Dessa maneira, o peso de um corpo que esteja em outro planeta é diferente de seu peso na Terra. Entretanto, a massa do corpo continua a mesma.

Imponderabilidade

É comum ouvir a expressão de que astronautas, como aqueles na Estação Espacial Internacional, estão sujeitos à gravidade zero e, por isso, flutuam dentro da Estação.

Contudo, o que verdadeiramente ocorre é a sensação da ausência de peso (ausência de gravidade), apesar dele estar, de fato, presente.

A sensação de ausência do peso (denominada imponderabilidade) se deve à atuação do peso como força centrípeta, para manter os corpos em órbita, ou seja, girando em torno da Terra.

Como tanto o astronauta quanto a nave estão igualmente em órbita, não é necessária uma força normal entre eles. Por isso, ocorre a sensação de ausência de peso, e os objetos aparentam flutuar, como se não houvesse gravidade.