Um estudante compra um espelho retrovisor esférico convexo para sua bicicleta

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Professor em Governo de Pernambuco

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1. 1. Prof. Raphael Carvalho EXERCÍCIOS – 1ª SÉRIE – ESPELHOS ESFÉRICOS 1. (Uel 2011) Considere a figura a seguir. Com base no esquema da figura, assinale a alternativa que representa corretamente o gráfico da imagem do objeto AB, colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho esférico convexo. a) b) c) d) e)
2. 2. Prof. Raphael Carvalho 2. (Cesgranrio 2011) Um espelho esférico côncavo tem distância focal (f) igual a 20 cm. Um objeto de 5 cm de altura é colocado de frente para a superfície refletora desse espelho, sobre o eixo principal, formando uma imagem real invertida e com 4 cm de altura. A distância, em centímetros, entre o objeto e a imagem é de a) 9 b) 12 c) 25 d) 45 e) 75 3. (Uff 2010) A figura mostra um objeto e sua imagem produzida por um espelho esférico. Escolha a opção que identifica corretamente o tipo do espelho que produziu a imagem e a posição do objeto em relação a esse espelho. a) O espelho é convexo e o objeto está a uma distância maior que o raio do espelho. b) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado entre o foco e o vértice do espelho. c) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado a uma distância maior que o raio do espelho. d) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado entre o centro e o foco do espelho. e) O espelho é convexo e o objeto está posicionado a uma distância menor que o raio do espelho. 4. (Ufal 2010) Um palito de fósforo, de 8 cm de comprimento, é colocado a 80 cm de distância de um espelho esférico convexo. A imagem do palito possui comprimento de 1,6 cm e a mesma orientação deste. Pode-se concluir que o valor absoluto da distância focal do espelho vale:
3. 3. Prof. Raphael Carvalho a) 10 cm b) 20 cm c) 30 cm d) 40 cm e) 50 cm 5. (Unesp 2009) Um estudante compra um espelho retrovisor esférico convexo para sua bicicleta. Se ele observar a imagem de seu rosto conjugada com esse espelho, vai notar que ela é sempre a) direita, menor que o seu rosto e situada na superfície do espelho. b) invertida, menor que o seu rosto e situada atrás da superfície do espelho. c) direita, menor que o seu rosto e situada atrás da superfície do espelho. d) invertida, maior que o seu rosto e situada atrás na superfície do espelho. e) direita, maior que o seu rosto e situada atrás da superfície do espelho. 6. (Mackenzie 2009) Um objeto real se encontra sobre o eixo principal de um espelho côncavo, de distância focal 10cm, e a 20cm do vértice do espelho. Sendo obedecidas as condições de Gauss, sua imagem é: a) real e direta. b) real e invertida. c) virtual e direta. d) virtual e invertida. e) imprópria, localizada no infinito. 7. (Ufpr 2008) Mãe e filha visitam a "Casa dos Espelhos" de um parque de diversões. Ambas se aproximam de um grande espelho esférico côncavo. O espelho está fixo no piso de tal forma que o ponto focal F e o centro de curvatura C do espelho ficam rigorosamente no nível do chão. A criança para em pé entre o ponto focal do espelho e o vértice do mesmo. A mãe pergunta à filha como ela está se vendo e ela responde: a) "Estou me vendo maior e em pé." b) "Não estou vendo imagem alguma." c) "Estou me vendo menor e de cabeça para baixo." d) "Estou me vendo do mesmo tamanho." e) "Estou me vendo em pé e menor."
4. 4. Prof. Raphael Carvalho 8. (Pucpr 2007) Quando uma pessoa encosta a ponta do nariz no canto de um espelho côncavo de raio 151 cm, a imagem da face da pessoa é: a) virtual direita e menor. b) virtual direita e maior. c) real direita e menor. d) real direita e maior. e) virtual invertida e maior. 9. (Uff 2001) Um rapaz utiliza um espelho côncavo, de raio de curvatura igual a 40cm, para barbear-se. Quando o rosto do rapaz está a 10cm do espelho, a ampliação da imagem produzida é: a) 1,3 b) 1,5 c) 2,0 d) 4,0 e) 40 10. (Unesp 2000) Uma haste luminosa O é colocada diante de um espelho côncavo, de foco F, perpendicularmente ao seu eixo principal e com uma de suas extremidades sobre ele. Se a distância da haste ao espelho for igual a 3 2 da distância focal do espelho, qual a alternativa que melhor representa a imagem I formada? 11. (Pucmg 1999) Um objeto situado a 20cm de um espelho côncavo forma uma
5. 5. Prof. Raphael Carvalho imagem real de tamanho igual ao do objeto. Se o objeto for deslocado para 10cm do espelho, a nova imagem aparecerá a uma distância: a) 10 cm b) 15 cm c) 20 cm d) 30 cm e) infinita 12. (Uece 1997) A figura a seguir ilustra um espelho esférico côncavo E. Sobre o eixo principal estão indicados pontos equidistantes, entre os quais se encontram o foco F e o centro da curvatura O. Se um objeto real é colocado no ponto N, a imagem conjugada pelo espelho se formará no ponto: a) M b) Q c) O d) P 13. (Ufes 1996) Quando aproximamos um objeto de um espelho côncavo, a) sua imagem real diminui e afasta-se do espelho. b) sua imagem real diminui e aproxima-se do espelho. c) sua imagem real aumenta e afasta-se do espelho. d) sua imagem real aumenta e aproxima-se do espelho. e) sua imagem real não se altera. 14. (Faap 1996) A respeito de um espelho convexo, sendo o objeto real, pode-se
6. 6. Prof. Raphael Carvalho afirmar que: a) forma imagens direitas e diminuídas b) não forma imagens diminuídas c) suas imagens podem ser projetadas sobre anteparos d) forma imagens reais e) suas imagens são mais nítidas que as dadas pelo espelho plano 15. (Puccamp 1996) Um objeto, de 2,0cm de altura, é colocado a 20cm de um espelho esférico. A imagem que se obtém é virtual e possui 4,0mm de altura. O espelho utilizando é a) côncavo, de raio de curvatura igual a 10cm. b) côncavo e a imagem se forma a 4,0cm de espelho. c) convexo e a imagem obtida é invertida. d) convexo, de distância focal igual a 5,0cm. e) convexo e a imagem se forma a 30cm do objeto. 16. (Mackenzie 1996) Um objeto real é colocado sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo a 4 cm de seu vértice. A imagem conjugada desse objeto é real e está situada a 12 cm do vértice do espelho, cujo raio de curvatura é: a) 2 cm. b) 3 cm. c) 4 cm. d) 5 cm. e) 6 cm. 17. (Mackenzie 1996) Em frente a um espelho esférico côncavo, de centro de curvatura C e foco principal F, são colocados dois objetos, A e B, conforme a ilustração a seguir. A distância entre as respectivas imagens conjugadas de A e B é:
7. 7. Prof. Raphael Carvalho a) 10 cm b) 20 cm c) 30 cm d) 40 cm e) 50 cm 18. (Cesgranrio 1995) A vigilância de uma loja utiliza um espelho convexo de modo a poder ter uma ampla visão do seu interior. A imagem do interior dessa loja, vista através desse espelho, será: a) real e situada entre o foco e o centro da curvatura do espelho. b) real e situada entre o foco e o espelho. c) real e situada entre o centro e o espelho. d) virtual e situada entre o foco e o espelho. e) virtual e situada entre o foco e o centro de curvatura do espelho. 19. (Fei 1995) O espelho retrovisor de uma motocicleta é convexo porque: a) reduz o tamanho das imagens e aumenta o campo visual b) aumenta o tamanho das imagens e aumenta o campo visual c) reduz o tamanho das imagens e diminui o campo visual d) aumenta o tamanho das imagens e diminui o campo visual e) mantém o tamanho das imagens e aumenta o campo visual 20. (Cesgranrio 1992) Um objeto de altura h é colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho esférico côncavo. Estando o objeto no infinito, a imagem desse objeto será: a) real, localizada no foco.
8. 8. Prof. Raphael Carvalho b) real e de mesmo tamanho do objeto. c) real, maior do que o tamanho do objeto. d) virtual e de mesmo tamanho do objeto. e) virtual, menor do que o tamanho do objeto.
9. 9. Prof. Raphael Carvalho Gabarito: Resposta da questão 1: [D] Todo raio que incide paralelo reflete pelo foco e todo raio que incide pelo centro de curvatura reflete sobre si mesmo. Trata-se de um espelho convexo, então a imagem é sempre virtual direita e menor, entre o foco e o vértice. Resposta da questão 2: [A] p' 4 4p p' p 5 5    1 1 1 1 1 5 9 p 45cm f p p' 20 p 4p 4p         4x45 p' 36cm 5   O/ID 45 36 9cm   . Resposta da questão 3: [D] Analisando a figura dada, notamos que a imagem do objeto real está invertida e ampliada. Esse caso só acontece para um espelho esférico côncavo, quando o objeto está entre o centro de curvatura (C) e o foco (F) , como ilustra a figura a seguir.
10. 10. Prof. Raphael Carvalho Resposta da questão 4: [B] Dados: h = 8 cm; p = 80 cm; h’ = 1,6 cm. O enunciado não informa como está disposto o palito. Supondo que ele tenha sido colocado sobre o eixo principal, perpendicularmente a esse, temos:   h' p' h p    1,6 p' 8 80  p’ = –16 cm. f =         p p' 80 ( 16) 80 20 p p' 80 16 4 cm  |f| = 20 cm. Resposta da questão 5: [C] No espelho esférico convexo, a imagem de um objeto real é sempre: virtual (atrás do espelho), direita e menor, situada entre o foco e o vértice. Resposta da questão 6: [B]
11. 11. Prof. Raphael Carvalho Resolução Em um espelho côncavo, com distância focal de 10 cm, se o objeto está a 20 cm, ou seja, no dobro da distância focal, ele está no ponto antiprincipal objeto do espelho. Neste ponto a imagem é real, invertida e possui o mesmo tamanho do objeto. É possível ainda analisar esta questão pela equação dos pontos conjugados de Gauss, ou seja, 1 1 1 f p p’   De onde vem que: 1 1 1 10 20 p’    1 1 1 – 10 20 p’   1 1 20 p’   p’ = 20 cm Como p’ é positivo isto implica que a imagem é real. A imagem real conjugada por um único espelho a partir de um objeto real só pode ser invertida. Resposta da questão 7: [A] Resposta da questão 8: [B] Resposta da questão 9: [C] Resposta da questão 10: [D] Resposta da questão 11: [E]
12. 12. Prof. Raphael Carvalho Resposta da questão 12: [B] Resposta da questão 13: [C] Resposta da questão 14: [A] Resposta da questão 15: [D] Resposta da questão 16: [E] Resposta da questão 17: [D] Resposta da questão 18: [D] Resposta da questão 19: [A] Resposta da questão 20: [A]

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