Dentre os componentes estatísticos, a média é de longe a mais utilizada. Seja utilizada para calcular a nota final de uma sequência de provas, do rendimento de um atleta, a idade média de um grupo de alunos ou a cotação do dólar durante uma semana, a média, mesmo que não tenhamos noção, é extremamente presente no nosso cotidiano. Show
Vamos ver aqui neste artigo tudo sobre média aritmética simples e ponderada com exercícios resolvidos. Média aritmética simplesO cálculo da média aritmética é simples: somamos o valor de todos os termos e dividimos esse total pelo número de termos. Veja: M = Média Exemplos de aplicações1) Na escola Foco, os alunos do primeiro ano do ensino médio foram divididos em grupos de 4 integrantes e submetidos a provas de matemática. Os grupos que alcançassem a média maior do que 9 ganhariam ingressos para uma sessão de cinema. Se Pedro tirou 7, Ana 9, Maria 8,5 e Luana 10, os quatro ganharão ou não os ingressos? Sabendo que temos 4 elementos, somaremos a nota de cada um e dividiremos por 4. Logo: Eles não ganharão os ingressos porque a média final do grupo ficou abaixo de 9. 2) Uma ginasta olímpica recebeu uma nota de cada um dos três jurados após sua apresentação. Qual será a média final da sua pontuação? Jurado 1= 885 Se temos 3 notas, a soma das pontuações será dividida por 3 no final. A pontuação final da atleta será 881,3. Exercícios resolvidos aritmética simples1) A média aritmética das notas dos alunos de uma turma formada por 25 meninas e 5 meninos é igual a 7. Se a média aritmética das notas dos meninos é igual a 6, a média aritmética das notas das meninas é igual a: a) 6,5 Essa questão funciona de uma forma diferente dos exemplos acima pois, ao invés de pedir o resultado da média, pede o valor de um dos elementos que compõem a média, no caso o valor da soma. Sabemos que a média total é igual a 7, que a média total apenas dos meninos é igual a 6 e que temos um total de 5 meninos. Com esses dados podemos realizar a média dos meninos para encontrar a soma da nota dos meninos. Conhecendo a soma dos meninos, podemos aplicá-la ao cálculo da média total entre meninos e meninas a fim de obtermos o valor da soma das meninas. Nesse caso, o número de elementos é 30 porque é o total de alunos da turma. Resolvendo a conta matemática: Se sabemos o valor da soma, dividindo-o pelo total de meninas na turma poderemos obter a média das notas das meninas. 2) Foi feita uma pesquisa sobre a qualidade do doce de abóbora da empresa Bora-Bora. Cada entrevistado dava ao produto uma nota de 0 a 10. Na primeira etapa da pesquisa foram entrevistados 1000 consumidores e a média das notas foi igual a 7. Após a realização da segunda etapa da pesquisa, constatou-se que a média das notas dadas pelos entrevistados nas duas etapas foi igual a 8. O número de entrevistados na segunda etapa foi no mínimo igual a? Se a média de 1000 entrevistados foi 7 temos que: Agora precisamos entender que, para que o número de entrevistados seja MÍNIMO, a nota atribuída precisa ser MÁXIMA, ou seja, 10: Desse modo, o número de entrevistados deverá ser 500. Média aritmética ponderadaA média aritmética simples é uma ferramenta matemática inserida em diversas situações do cotidiano e realizada através do cálculo da soma de todos os elementos divididos pelo número de elementos somados. Ao contrário da média aritmética simples, a média aritmética ponderada leva em consideração pesos atribuídos a cada um dos elementos somados no numerador. Na ponderada, realizamos a multiplicação entre os valores e seus respectivos pesos e depois dividimos a somatória pela soma dos pesos. Os pesos são, na verdade, uma forma de atribuir maior valor a determinados elementos do somatório. A média aritmética ponderada é muito utilizada para calcular a média final das notas dos alunos na escola quando os bimestres possuem pesos diferentes, em vestibulares no cálculo das notas para atribuir maior valor às áreas de conhecimento afins a determinados cursos. Veja abaixo como funciona a média ponderada: M é a média E1 é o primeiro elemento multiplicado por seu respectivo peso P1. Exemplo de aplicaçãoJoão, ao prestar um concurso público, realizou três provas para testar seus conhecimentos. A primeira prova, a de Português, possuía peso 1, a segunda, de Conhecimentos Gerais, possuía peso 2 e a de Matemática possuía peso 3. Sabendo que as notas de João foram, respectivamente, 65, 78 e 82, calcule a média final de suas notas. As questões de média aritmética ponderada abordam, na maioria dos casos, o mesmo padrão. Para isso, precisamos aprender como realizar a média ponderada. Em primeiro lugar, precisamos saber quais pesos serão somados a quais notas. Precisamos, então, multiplicar cada nota por seu respectivo peso e depois dividir o somatório pela soma dos pesos que é 1 + 2 + 3 = 6. A média final de João no concurso foi 77,83. Exercícios resolvidos de média aritmética ponderada1) Em cada bimestre, uma faculdade exige a realização de quatro tipos de avaliação, calculando a nota bimestral pela média ponderada dessas avaliações. Se a tabela apresenta as notas obtidas por uma aluna nos quatro tipos de avaliações realizadas e os pesos dessas avaliações, sua nota bimestral foi aproximadamente igual a: a) 8,6. Como mostrado no exemplo acima, precisamos, primeiramente, multiplicar cada nota por seu respectivo peso. Sendo assim: 6 * 4 = 24 Somatório = 24 + 28 + 16 + 18 = 86 Agora dividiremos o somatório encontrado pela soma de todos os pesos. Se 4 + 4 + 2 + 2 = 12, dividiremos 86 por 12 a fim de obter a média. A média ponderada das notas é 7,17, sendo assim, a resposta correta é a letra D. 2) A nota final para uma disciplina de uma instituição de ensino superior é a média ponderada das notas A, Be C, cujos pesos são 1, 2 e 3, respectivamente. Paulo obteve A = 3,0 e B = 6,0. Quanto ele deve obter em C para que sua nota final seja 6,0? a) 7,0 Primeiro vamos realizar a multiplicação das notas por cada peso. 3 * 1 = 3 Como precisamos descobrir a nota da terceira disciplina, a chamaremos de C. C * 3 = 3C Se os pesos são 1, 2 e 3, a soma dos pesos e, consequentemente, o denominador do cálculo será igual a 6. Dessa forma temos: Sendo assim, a nota necessária é 7 e a resposta da questão é a letra a. Como se calcula a média de notas?Média Aritmética
Afinal, basta você somar todas as notas que tirou durante o período e dividir o resultado pelo número de avaliações realizadas.
Como calcular o peso da nota?Caso a instituição de ensino escolhida siga o sistema de peso, é preciso somar o valor das 5 notas multiplicadas por cada peso correspondente. Em seguida, divida pela soma dos pesos e você terá a média simples da nota do Enem.
Como calcular a média ponderada de notas?A média aritmética ponderada é calculada multiplicando cada valor do conjunto de dados pelo seu peso. Depois, encontra-se a soma desses valores que será dividida pela soma dos pesos.
Como calcular peso 2 na prova?Dessa forma, basta multiplicar cada nota tirada nas provas por João e multiplicar pelo peso definido pelo professor em cada prova. Somar tudo e dividir pela soma dos pesos.
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