MOVIMENTO CIRCULAR
Assim, por exemplo, o período do ponteiro das horas de um relógio é 12h, o dos minutos, 1h ou60minutos e o dos segundos, 60 segundos. O período de rotação da Terra é de 24 horas, etc. Quando expressa no Sistema Internacional de Unidades (SI), o período deve ser medido em segundos (s).
Assim, por exemplo, se a hélice de um ventilador está se movendo com freqüência de 6 ciclos por segundo, cada ponto dela está efetuando duas voltas completas por segundo.
Utiliza-se também as unidades:
O que você deve saber, informações e dicas
Velocidade escalar (V) de um MCU
ΔS=2πR e Δt=T
Velocidade angular (W) de um MCU
Assim, observa-se que, no intervalo de tempo Δt = t – to, o raio que acompanha o móvel em seu movimento descreveu “varreu” um ângulo Δφ = φ – φo.
À razão entre o ângulo descrito pelo móvel em MCU e o tempo gasto para descrevê-lo dá-se o nome de velocidade angular (W) do corpo, ou seja:
Se o móvel efetuar uma volta completa, o ângulo descrito será Δφ = 2π rad = 360o e esse ângulo será descrito num tempo que é igual ao seu período T. Então:
Relação entre velocidade escalar (V) e angular (W)
Acoplamento de polias e engrenagens
Pode-se interligar duas ou mais polias através de uma correia (figura 1) ou acoplar duas ou mais engrenagens (figura 2)
Todos os pontos da correia (admitidos inextensíveis) têm a mesma velocidade escalar V que todos os pontos da periferia de cada polia, desde que não ocorra deslizamento.
O mesmo ocorre com todos os dentes da polia engrenada, que tem a mesma velocidade escalar V.
Assim, V1 = V2
O que você deve saber, informações e dicas
Seus raios nesse MCU são, respectivamente, RA e RB, com RB > RA.
O carro B terá maior velocidade (escalar, linear) V=ΔS/Δt, pois deverá percorrer maior distância ΔS para, no mesmo intervalo de tempo, poder acompanhar o carro A, ou seja,VA > VB. Mas, como “varrem” o mesmo ângulo (Δφ) no mesmo intervalo de tempo, suas velocidades angulares (W= Δφ/Δt) serão iguais, ou seja, WA=WB.
Mas, possuem velocidades angulares diferentes, pois W=2π/R e assim,
W é inversamente proporcional a R, e como o raio da roda da frente é menor, ela gira mais que a maior tendo maior velocidade angular que a mesma
O número de voltas efetuadas pela roda traseira a cada pedalada, que corresponde a uma voltacompleta dos pedais da roda dentada dianteira, depende do tamanhorelativo das coroas que estãoligadas pela corrente e obedecem à relação fd.Rd = ft.Rt, lembrando que a freqüência da roda dentada traseira (ft) é a mesma que a da roda traseira.
Assim, se você quiser manter alta velocidade, você deve acionar a coroa dianteira de maior raio com a coroa traseira de menor raio e se você quiser fazer menos esforço numa subida íngreme, você deve acionar a coroa dianteira de menor raio com a coroa traseira de maior raio (veja que nesse caso a velocidade diminui)
Num relógio convencional, às 3 h pontualmente, vemos que o ângulo formado entre o ponteiro dos
minutos e o das horas mede 90°. Determine, a partir desse instante, o menor intervalo de tempo, necessário para que esses ponteiros fiquem exatamente um sobre o outro:
Resolução:
Até o ponteiro dos minutos encontrar o ponteiro das horas o ponteiro dos
minutos terá varrido um ângulo θ (veja figura) tal que θ = π/2 + x
X = θ/12
Assim, θ = π/2 + θ/12
Passando este ângulo para horas por uma regra de três
Função horária do MCU
Num MCU a velocidade angular (W) e a escalar (V) são sempre as mesmas em qualquer intervalo detempo.
Dividindo todos os termos da equação horária do movimento uniforme (S = So +
V.t) pelo raio R da trajetória
A equação acima recebe o nome de equação (função) horária do MCU na forma angular, e aos termos φ e φo dá-se o nome de fases (ou ângulos) final e inicial, respectivamente.
Movimento circular uniformemente variado (MCUV)
Na figura abaixo o golfinho está efetuando movimento circular uniformemente retardado na subida euniformemente acelerado na descida, ou seja, trata-se de ummovimento circular uniformemente variado de equações: