O lado de um hexágono regular inscrito numa circunferência mede 26cm quanto mede o seu apótema

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de um quadrado inscrito numa circunferência mede 212 cm. Calcular o lado do quadrado circunscrito ao mesmo círculo. Resp: 24 cm 11. (FRANCO) Em um círculo, estão inscritos um quadrado e um triângulo eqüilátero. Se o lado do triângulo mede 12cm, quanto mede o lado do quadrado? Resp: 64 cm 12. (FRANCO) O perímetro de um quadrado inscrito mede 232 cm. Calcular a medida do raio do círculo de inscrição. Resp: 8 cm 13. (FRANCO) Determine o perímetro de um hexágono regular inscrito numa circunferência de 5cm de raio. Resp: 30 cm 14. (FRANCO) O apótema de um hexágono regular inscrito numa circunferência mede 15cm. Quanto mede o seu lado? Resp: 310 cm 15. (FRANCO) O apótema de um hexágono regular inscrito numa circunferência mede 37 cm. Determine o perímetro do hexágono. Resp: 84 cm 16. (FRANCO) O raio de um hexágono regular inscrito numa circunferência mede 5cm. Calcule o perímetro do hexágono. Resp: 30 cm 17. (FRANCO) O lado de um hexágono regular inscrito numa circunferência mede 26cm. Quanto mede o seu apótema? Resp: 313 cm 18. (FRANCO) Achar o lado do hexágono regular, inscrito num círculo, onde a diagonal do quadrado circunscrito mede 8cm. Resp: 2,828 cm 19. (FRANCO) Em um círculo está inscrito, um quadrado e um hexágono regular. Se o apótema do hexágono mede 12cm, quanto mede o lado do quadrado? Resp: 68 cm 20. (FRANCO) Num círculo estão inscritos um hexágono regular e um triângulo eqüilátero. A soma do quadrado do número que representa a medida do apótema do hexágono com o número que representa o apótema do triângulo, vale 310. Calcular o lado do hexágono e o do triângulo. Resp: 20 cm e 34,6 cm 21. (FRANCO) Em um mesmo círculo está inscrito, um triângulo eqüilátero, um quadrado e um hexágono regular. Calcule o raio do círculo, sabendo-se que 643 LLL  mede 33,12cm. Resp: 8 cm 22. (FRANCO) Calcule o apótema de um triângulo eqüilátero inscrito numa circunferência de raio 28 cm. Resp: 14 cm 23. (FRANCO) O apótema de um triângulo eqüilátero inscrito numa circunferência mede 3 cm. Quanto mede o seu lado? Resp: 6 cm 24. (FRANCO) Num círculo estão inscritos um quadrado, um triângulo eqüilátero e um hexágono regular cuja soma de seus perímetros vale 168,3m. Calcular os apótemas das três figuras. Resp: mAPmAPmAP 65,8/5/05,7 634  Exercícios 1. (FRANCO) Numa circunferência está inscrito um triângulo eqüilátero cujo apótema mede 3cm. A medida do diâmetro dessa circunferência é: a) 10cm b) 12cm c) 14cm d) 16cm 2. (FRANCO) O perímetro de um hexágono regular inscrito numa circunferência de 14cm de diâmetro é: a) 36cm b) 42cm c) 48cm d) 54cm 3. (FRANCO) A medida do diâmetro de uma circunferência é 36cm. A medida do lado de um quadrado inscrito nessa circunferência é: a) 9cm b) cm212 c) cm312 d) cm218 4. (FRANCO) O perímetro de um quadrado inscrito numa circunferência é 40cm. Então, o raio da circunferência mede: a) cm25 b) cm35 219 c) cm210 d) cm310 5. (FRANCO) O perímetro de um hexágono regular cujo apótema mede cm35 é: a) 58cm b) 60cm c) 62cm d) 64cm 6. (FRANCO) O raio de uma circunferência onde se inscreve um triângulo eqüilátero de 3cm de lado é: a) 1 b) 3 c) 2 3 d) 4 3 7. (FRANCO) O perímetro de um quadrado inscrito numa circunferência cujo apótema mede cm 2 1 3 é: a) 24cm b) 26cm c) 28cm d) 30cm 8. (FRANCO) O lado do quadrado inscrito numa circunferência mede 4cm. O lado do triângulo eqüilátero inscrito na mesma circunferência mede: a) 32 b) 62 c) 23 d) 26 9. (FRANCO) A distância entre dois lados paralelos de um hexágono regular inscrito numa circunferência é definida por   ma 3.2 . Assim sendo, o raio dessa circunferência tem por expressão: a) m32 b) ma 3 c)  ma 2 d) m a 2 2 10. (FRANCO) Numa circunferência inscreve-se um triângulo eqüilátero cujo lado mede m310 . Em seguida, no interior do triângulo constrói-se outro triângulo, também eqüilátero, cujos lados ficam afastados 1m dos lados do primeiro. O apótema do triângulo menor mede: a) 4m b) m32 c) m23 d) m35 TABELA TRIGONOMÉTRICA

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Atividade: REVISÃO 02 TSE Série: 1ª Série do Ensino Médio Etapa: 3ª Etapa 2014 Professor: Cadu Pimentel GEOMETRIA: REVISÃO 02 TSE POLÍGONOS REGULARES INSCRITOS E CIRCUNSCRITOS • RESUMO DOS PRINCIPAIS POLÍGONOS: 01. Num quadrado de lado 10 cm está circunscrita uma circunferência. Determine o raio e o comprimento desta circunferência. 02. O lado de um triângulo equilátero inscrito numa circunferência mede 2√ cm. Determine a medida da altura do triângulo e do raio da circunferência. 03. Um círculo de 5 cm de raio está inscrito em um hexágono regular. Determine o perímetro e a área do hexágono. 04. O apótema do quadrado inscrito numa circunferência é igual a 2 cm. Determine o apótema do hexágono regular inscrito nessa mesma circunferência. 05. Calcule o apótema de um quadrado inscrito numa circunferência de raio 27 cm. 06. O lado de um quadrado inscrito numa circunferência mede 210 cm. Calcule o raio da circunferência. 07. A medida do apótema de um quadrado inscrito numa circunferência é 25 cm. Calcule o raio da circunferência. 08. Calcule o apótema de um quadrado inscrito numa circunferência de raio 28 cm. 09. O lado de um quadrado inscrito numa circunferência mede 4 cm. Calcule o raio da circunferência. 10. Um quadrado tem o apótema medindo 5 cm. Calcule o perímetro desse quadrado inscrito na circunferência. 11. Calcule a medida do raio e do apótema de um quadrado inscrito em uma circunferência, cujo lado deste quadrado mede 12 cm. 12. A diagonal de um quadrado inscrito em uma circunferência mede 5 cm. Calcule o lado do hexágono regular inscrito nessa mesma circunferência. 13. O lado de um quadrado inscrito em uma circunferência mede 210 cm. Calcule a medida do lado do triângulo equilátero inscrito na mesma circunferência. 14. O lado de um quadrado inscrito numa circunferência mede 212 cm. Calcular o lado do quadrado circunscrito ao mesmo círculo. 15. Em um círculo, estão inscritos um quadrado e um triângulo equilátero. Se o lado do triângulo mede 12 cm, quanto mede o lado do quadrado? 16. O perímetro de um quadrado inscrito mede 232 cm. Calcular a medida do raio do círculo circunscrito a este quadrado. 17. Determine o perímetro de um hexágono regular inscrito numa circunferência de 5 cm de raio. 18. O apótema de um hexágono regular inscrito numa circunferência mede 15cm. Quanto mede o seu lado? 19. O apótema de um hexágono regular inscrito numa circunferência mede 37 cm. Determine o perímetro do hexágono. 20. O raio de um hexágono regular inscrito numa circunferência mede 5 cm. Calcule o perímetro do hexágono. 21. O lado de um hexágono regular inscrito numa circunferência mede 26 cm. Quanto mede o seu apótema? 22. Achar o lado do hexágono regular, inscrito num círculo, onde a diagonal do quadrado circunscrito mede 8 cm. 23. Em um círculo está inscrito, um quadrado e um hexágono regular. Se o apótema do hexágono mede 12 cm, quanto mede o lado do quadrado? 24. Num círculo estão inscritos um hexágono regular e um triângulo equilátero. A soma do quadrado do número que representa a medida do apótema do hexágono com o número que representa o apótema do triângulo vale 310. Calcular o lado do hexágono e o do triângulo. 25. Em um mesmo círculo está inscrito, um triângulo equilátero, um quadrado e um hexágono regular. Calcule o raio do círculo, sabendo-se que 643 LLL  mede 33,12 cm. 26. Calcule o apótema de um triângulo equilátero inscrito numa circunferência de raio 28 cm. 27. O apótema de um triângulo equilátero inscrito numa circunferência mede 3 cm. Quanto mede o seu lado? 28. Num círculo estão inscritos um quadrado, um triângulo equilátero e um hexágono regular cuja soma de seus perímetros vale 168,3m. Calcular os apótemas das três figuras. 29. Numa circunferência está inscrito um triângulo equilátero cujo apótema mede 3 cm. A medida do diâmetro dessa circunferência é: a) 10 cm b) 12 cm c) 14 cm d) 16 cm 30. O perímetro de um hexágono regular inscrito numa circunferência de 14 cm de diâmetro é: a) 36 cm b) 42 cm c) 48 cm d) 54 cm 31. A medida do diâmetro de uma circunferência é 36 cm. A medida do lado de um quadrado inscrito nessa circunferência é: a) 9 cm b) cm212 c) cm312 d) cm218 32. O perímetro de um quadrado inscrito em uma circunferência vale 40 cm. Então, o raio da circunferência mede, em centímetros: a) cm25 b) cm35 c) cm210 d) cm310 33. O perímetro de um hexágono regular cujo apótema mede cm35 é: a) 58 cm b) 60 cm c) 62 cm d) 64 cm 34. O raio de uma circunferência onde se inscreve um triângulo equilátero de 3 cm de lado é: a) 1 b) 3 c) 2 3 d) 4 3 35. O perímetro de um quadrado inscrito numa circunferência cujo apótema mede cm 2 1 3 é: a) 24 cm b) 26 cm c) 28 cm d) 30 cm 36. O lado do quadrado inscrito numa circunferência mede 4 cm. O lado do triângulo equilátero inscrito na mesma circunferência mede: a) 32 b) 62 c) 23 d) 26 37. A distância entre dois lados paralelos de um hexágono regular inscrito numa circunferência é definida por   ma 3.2 . Assim sendo, o raio dessa circunferência tem por expressão: a) m32 b) ma 3 c)  ma 2 d) m a 2 2 38. Numa circunferência inscreve-se um triângulo equilátero cujo lado mede m310 . Em seguida, no interior do triângulo constrói-se outro triângulo, também equilátero, cujos lados ficam afastados 1m dos lados do primeiro. O apótema do triângulo menor mede: a) 4 m b) m32 c) m23 d) m35

Como calcular apótema de um hexágono regular?

Quanto medem o lado e o apótema de um hexágono regular inscrito em uma circunferência de raio 26 cm?

Como calcular o lado de um hexágono regular inscrito?

Qual é o comprimento do apótema de um hexágono que tem lados de 6 m de comprimento?