Um quadrado perfeito ou número quadrado perfeito é um número natural que se radicado, possui como resultado outro número natural.
Ou seja, são resultados da operação de um número multiplicado por ele mesmo.
Exemplo:
- 1 × 1 = 1
- 2 × 2 = 4
- 3 × 3 = 9
- 4 × 4 = 16
(...)
A fórmula do quadrado perfeito é representada por: n × n = a ou n2 = a. Desse modo, n é um número natural e a é um número quadrado perfeito.
O que são os números quadrados perfeitos?
A definição de um número quadrado perfeito pode ser entendida como: um número natural (inteiro positivo) cuja raiz quadrada é, também, um número natural (inteiro positivo).
Em outras palavras, é um número que, ao extrair a raiz quadrada, o resultado é exato.
Assim temos: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100...
√1 = 1, √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4, √25 = 5, √36 =6, √49 = 7, √64 = 8, √81 = 9, √100 = 10...
Se tomarmos a geometria como base, podemos pensar que um quadrado é a figura que possui os lados com a mesma medida.
Assim, a área do quadrado é L × L ou L2.
Todo quadrado cujos lados forem números inteiros, serão quadrados perfeitos.
Como saber se um número é um quadrado perfeito?
Se ele possui uma raiz quadrada exata, a partir da fatoração de um número e, caso ele seja o resultado do quadrado de outros números, podemos dizer que é um quadrado perfeito.
Exemplo:
2 704 é um quadrado perfeito?
Para responder à pergunta é preciso fatorar 2 704.
Daí, temos: 2 704 = 2 × 2 × 2 × 2 × 13 × 13 = 24 × 132 .
Outra forma de escrever é organizando as potências na forma de quadrados.
Rafael C. Asth
Professor de Matemática, licenciado e pós-graduado em ensino da Matemática e da Física. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.
Índice:
Somente os números considerados quadrados perfeitos possuem raiz quadrada exata, como por exemplo, o número 64 possui raiz quadrada igual a 8, pois 8² = 64. Então, dizemos que ele é um número quadrado perfeito. Observe outros algarismos considerados quadrados perfeitos: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100,...Como saber o valor da raiz quadrada?
Determinar a raiz quadrada consiste em calcular o número que, elevado ao quadrado, gera o valor desejado. Por exemplo, a raiz quadrada do número 25 corresponde ao número 5, pois 5² é igual a 25.O que significa o índice na raiz quadrada?
A radiciação é a operação inversa à potenciação. ... O radical (símbolo em vermelho) indica que se trata de uma radiciação, e o índice caracteriza a operação, isto é, o tipo de raiz que estamos trabalhando. Em geral, o radicando é o número sobre o qual somos questionados, e a raiz é o resultado.Quais são os números que tem raízes?
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400.Qual o resultado das raízes?
A raiz quadrada de um algarismo x nada mais é do que o número que multiplicado por si próprio tem como resultado o valor x. As raízes de números perfeitos possuem como resultado um valor inteiro, como é o caso de v4 e v9, representados por 2 (2x2=4) e 3 (3x3=9), respectivamente.Como resolver uma raiz quadrada com expoente?
A propriedade 5 diz-nos que uma raiz n-ésima elevada a um determinado expoente m é igual à raiz n-ésima do radicando elevado ao expoente. Quando nos depararmos com uma raiz de outra raiz, basta conservar o radicando e multiplicar os índices das raízes.Quais são os resultados das raízes?
A raiz quadrada de um algarismo x nada mais é do que o número que multiplicado por si próprio tem como resultado o valor x. As raízes de números perfeitos possuem como resultado um valor inteiro, como é o caso de v4 e v9, representados por 2 (2x2=4) e 3 (3x3=9), respectivamente.Quais são as raízes perfeitas?
Raiz exata é o resultado de uma operação em que o número decimal é infinito e não periódico. Ou seja, o número é irracional e não decimal....Por outro, alguns exemplos de raiz que são exatas:Qual é o resultado das raízes quadradas do quadro de giz *?
Explicação passo-a-passo: Vai responde que você acerta. Esta claro 9,263 maior que 8 e 2.Qual o valor aproximado de √ 2?
VALOR APROXIMADO Trata-se de um número irracional, com infinitas casas decimais, cuja aproximação com 10 casas é a seguinte: 623…Quanto é cinco raiz de dois?
Resposta: 50. se voce voltar com o 5 para a raiz, vai ficar raiz de 2 x 5 x 5. 2x5=10x5=50.