A simetria bilateral é uma linha imaginária que divide o corpo em duas metades iguais, ou praticamente iguais. Essa divisão vai formar uma duas partes simétricas. O seres humanos e a maioria dos vertebrados possui esse tipo de simetria. A simetria bilateral pode ser de três tipos: Veja a imagem abaixo exemplificando os três tipos de simetria. A simetria bilateral é uma das características mais utilizadas na classificação e descrição dos seres vivos. Essa simetria está presente em cordados, moluscos, artrópodes, só para citar alguns exemplos.  Leitura sugerida
Referências
Botão Voltar ao topo Conhecemoscomo matriz simétrica a matriz A que possui matriz transposta, \(A^t\) ,igual à própria matriz A, ou seja, uma matriz que é igual a sua matriz transposta, A =At. Para tanto, é necessário que ela seja quadrada e que os termos aij sejam iguais aos termos aji. Ao observar a matriz se traçarmos um eixo em sua diagonal, podemos perceber se ela é simétrica ou não. Existe também a matriz antissimétrica, quando a matriz transposta é igual à matriz oposta, ou seja, At = -A. Leia também: O que é uma matriz inversa? Resumo sobre matriz simétrica
\(A=A^t\)
\(A^t=-A\)
O que é uma matriz simétrica?Chamamos de matriz simétrica toda matriz cuja matriz transposta é igual à própria matriz, ou seja, A = At. Para compreender o que é uma matriz simétrica, é importante revermos o que é uma matriz transposta.
Exemplo: \(A=\left(\begin{matrix}1&2\\3&4\\5&6\\\end{matrix}\right)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ A^t=\left(\begin{matrix}1&3&5\\2&4&6\\\end{matrix}\right)\)
Exemplo: \(A=\left[\begin{matrix}1&-2&4\\-2&2&0\\4&0&3\\\end{matrix}\right]\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ A^t=\left[\begin{matrix}1&-2&4\\-2&2&0\\4&0&3\\\end{matrix}\right]\) Podemos afirmar que a matriz A é simétrica, pois A = At. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Propriedades da matriz simétrica
a12 = a21 = b a13 = a31 = c a32 = a23 = d
Note que a primeira linha da matriz A é igual à primeira linha, também a primeira coluna da sua matriz transposta, o mesmo acontece com a segunda linha e com a terceira linha. Leia também: Matriz triangular — um caso especial de matriz quadrada Diferenças entre a matriz simétrica e a matriz antissimétricaAlém da matriz simétrica, existe a matriz antissimétrica. Uma matriz é asim quando a sua transposta for igual à matriz oposta, ou seja, dada a matriz A, a matriz A é antissimétrica se At= -A Exemplo: \(A\ =\ \left[\begin{matrix}0&-3&2\\3&0&-1\\-2&1&0\\\end{matrix}\right]\) Calculando a matriz transposta de A, temos que: \(A^t=\left[\begin{matrix}0&3&-2\\-3&0&1\\2&-1&0\\\end{matrix}\right]\) Perceba que a matriz transposta de A, ou seja, \(A^t\), é igual à matriz oposta de A, pois note que é como se tivéssemos multiplicado a matriz A por -1. Então temos que: \(A^t=\left[\begin{matrix}0&3&-2\\-3&0&1\\2&-1&0\\\end{matrix}\right]=-A\ \) Exercícios resolvidos sobre matriz simétricaQuestão 1 A matriz M a seguir é simétrica, então o valor de x + y + z é: \(M\ =\ \left[\begin{matrix}1&2&-4\\x&3&z\\y&7&0\\\end{matrix}\right]\) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Resolução: Alternativa E Como a matriz é simétrica, sabemos aij = aji, então temos que: a12 = a21 x = 2 a13 = a31 -4 = y y= -4 a23 = a32 7 = z z = 7 Assim, x + y + z = 2 + (-4) + 7 = 5 Questão 2 Analise a matriz a seguir: \(A=\ \left[\begin{matrix}0&2\\-2&0\\\end{matrix}\right]\) Podemos afirmar que: I. A matriz é simétrica. II. A matriz é antissimétrica. Marque a alternativa correta: A) Somente a I é verdadeira. B) Somente a II é verdadeira. C) Ambas são verdadeiras. D) Ambas são falsas. Resolução: Alternativa B Quando calculamos a matriz transposta de A, temos que: \(A^t=\left[\begin{matrix}0&-2\\2&0\\\end{matrix}\right]\) Note que a transposta de A não é igual à matriz A, logo, a afirmativa I é falsa. Por outro lado, perceba que \(A^t=-A\) , então essa matriz é antissimétrica, logo, a afirmativa II é verdadeira. Portanto, somente a II é verdadeira. Qual a diferença entre sistemas assimétricos e sistemas simétricos?No multiprocessamento assimétrico, os processadores não são tratados igualmente. No multiprocessamento simétrico, todos os processadores são tratados igualmente. As tarefas do sistema operacional são feitas pelo processador mestre. Sem comunicação entre os processadores, pois são controlados pelo processador mestre.
O que é um sistema multiprocessador?Multiprocessamento é o uso de duas ou mais unidades centrais de processamento (CPUs) dentro de um único sistema de computador. O termo também se refere à capacidade de um sistema suportar mais de um processador ou a capacidade de alocar tarefas entre eles.
O que é uma arquitetura SMP?Multiprocessamento simétrico (SMP na sigla em inglês) é um tipo de arquitetura computacional. Refere-se a dois ou mais processadores que compartilham a mesma memória e o mesmo sistema operacional.
Como funciona o gerenciamento do multiprocessamento?O multiprocessamento simétrico oferece um aumento linear na capacidade de processamento a cada processador adicionado. Não há necessariamente um hardware que controle este recurso, cabe ao próprio sistema operacional suportá-lo. Este método também é chamado de "processamento paralelo".
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Quais são as características do sistema simétrico?
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