O que ocorre com o tamanho da imagem ao aproximar o lápis do espelho?

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Formando imagens I

A utilização dos espelhos esféricos está presente em muitos instrumentos que nos auxiliam diariamente, mas para construí-los foi preciso o conhecimento sobre a formação das imagens nesses espelhos.

Com essa atividade será possível analisar algumas características das imagens fornecidas pelos espelhos côncavos e convexos. Tente explicar as características das imagens formadas por eles. Para isso, obtenha um espelho côncavo, um convexo e um objeto qualquer, como um lápis, por exemplo.

Caso não tenha dois espelhos esféricos à mão, você pode adaptar as faces de uma colher como um espelho côncavo e outro convexo. Ao colocar e mover um objeto na frente do talher, você poderá observar as diferenças nas imagens conjugadas.Materiais

espelho côncavo (colher)

espelho convexo (colher)

objeto (lápis)

Passo a passo

Coloque um objeto (por exemplo, o lápis), a uma boa distância, diante do espelho côncavo.

Lentamente, vá aproximando o objeto do espelho até encostá-los.

Observe e anote detalhadamente o que ocorre com a imagem nas diferentes posições.

Colher fazendo papel de espelho côncavo.

Colher fazendo papel de espelho convexo.

Responda

Escreva no caderno

1. Quando o lápis está afastado do espelho, a imagem é real ou virtual, direita ou invertida?

2. Quando o lápis está próximo ao espelho, a imagem é real ou virtual, direita ou invertida?

3. O que ocorre com o tamanho da imagem ao aproximar o lápis do espelho?

4. Utilize o mesmo objeto e repita as etapas da atividade anterior, fazendo uso do espelho convexo.

5. Compare as anotações feitas durante as duas atividades e relacione-as com algumas aplicações dos espelhos côncavos e convexos, presentes no seu dia a dia.
Professor, os comentários dessa seção encontram-se no Caderno de orientações no final deste volume.

Fotos: Sérgio Dotta Jr/The Next

Questão 1

Com relação às características das imagens formadas pela reflexão regular da luz por espelhos planos, assinale a alternativa correta:

a) Imagens formadas por espelhos planos podem ser projetadas.

b) São imagens reais, invertidas na direção horizontal e produzidas pelo cruzamento de raios de luz.

c) Trata-se de imagens virtuais formadas atrás do espelho e invertidas horizontalmente.

d) São imagens virtuais e enantiomorfos, ou seja, são invertidas na direção vertical.

e) São imagens reais, entretanto, não podem ser projetadas.

Respostas

Resposta Questão 1

Letra c

As imagens formadas nos espelhos planos são imagens virtuais, uma vez que elas se formam, atrás dos espelhos, pelo cruzamento de dois ou mais prolongamentos de raios de luz. Uma vez que são produzidas por prolongamentos de raios de luz, não podem ser projetadas, pois são virtuais. Além disso, são invertidas na horizontal, graças a uma propriedade conhecida como enantiomorfismo ou quiralidade. Desse modo, a alternativa correta é a letra c.

Resposta Questão 2

Letra d

As imagens formadas pelos espelhos planos têm sempre o mesmo tamanho que seus objetos, além disso, a distância em que a imagem é formada, atrás do espelho, é igual à distância entre o objeto e o espelho. Por isso a distância entre o objeto e sua imagem é de 60 cm, logo, a alternativa correta é a letra d.

Resposta Questão 3

Letra c

Vamos usar a fórmula que calcula o número de imagens conjugadas por espelhos alinhados, confira:

Devido ao alinhamento dos espelhos, formam-se, ao todo, 5 imagens. Portanto, a alternativa correta é a letra c.

Resposta Questão 4

Letra e

Uma vez que a imagem desloca-se com a mesma velocidade que o homem, porém, no sentido contrário, a velocidade relativa entre o homem e sua imagem deverá ser de 4 m/s. Portanto, a alternativa correta é a letra e.

Espelhos planos são superfícies que refletem a luz de forma regular. Quando alguma fonte de luz os ilumina, é possível observar a formação de imagens virtuais, “atrás” da superfície do espelho. Tais imagens, por sua vez, são formadas quando dois prolongamentos de raios luminosos cruzam-se, dando origem a imagens que são virtuais, direitas e que apresentam o mesmo tamanho do objeto.

Veja também: Luz – o que é, propagação e características

Tópicos deste artigo

• 1 - Formação de imagens em espelhos planos
• 2 - Translação no espelho plano
• 3 - Associação de espelhos planos
• 4 - Exercícios resolvidos sobre espelhos planos

Formação de imagens em espelhos planos

A formação de imagens nos espelhos planos ocorre quando dois ou mais prologamentos de raios de luz se cruzam, dando origem a imagens virtuais. As imagens virtuais são sempre direitas, isto é, têm a mesma orientação vertical dos seus objetos, e não podem ser projetadas, como ocorre no caso das imagens reais.

As imagens formadas nos espelhos planos encontram-se à mesma distância do espelho que o objeto da imagem, portanto, se você enxerga sua imagem refletida em um espelho a 2 m de distância, sua imagem é formada a uma distância de 4 m em relação a você.

Apesar de serem direitas, as imagens formadas pelos espelhos planos têm os lados invertidos, por isso não podem ser sobrepostas uma sobre a outra. É o mesmo que ocorre com as mãos esquerda e direita: uma é o reflexo da outra e, por esse motivo e por serem assimétricas, não podem ser sobrepostas.

Essa propriedade de inverter lateralmente as imagens é conhecida como enantiomorfismo e é por causa dela que, nos carros de bombeiros e ambulâncias, é comum encontrarmos a escrita invertida, para que os motoristas possam abrir passagem a esses veículos quando avistarem seus reflexos nos espelhos retrovisores.

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Translação no espelho plano

A translação de imagens nos espelhos planos funciona da seguinte forma: quando nos aproximamos ou nos afastamos a uma certa distância do espelho, nossa imagem percorre a mesma distância. Por exemplo, se nos aproximarmos 2 m em direção ao espelho, nossa imagem terá se aproximado 2 m com relação ao espelho, portanto teremos nos aproximado 4 m em relação à imagem.

A mesma lógica se aplica à velocidade de aproximação ou afastamento entre o objeto e sua imagem. Basta duplicarmos a velocidade em que o objeto se aproxima ou se afasta e então obtemos a velocidade relativa entre eles.

Veja também: Auroras, miragens, halo solar, iridescência – os mais incríveis fenômenos ópticos

Associação de espelhos planos

A associação de espelhos planos é feita alinhando-se dois espelhos com um certo ângulo α, medido em relação à direção normal à superfície dos espelhos, como mostramos na figura a seguir:

Nesse caso, observa-se a formação de um número progressivo de imagens, à medida que o ângulo α diminui. A fórmula que nos permite calcular o número de imagens formadas pela associação de dois espelhos planos é a seguinte:

N – número de imagens

α – ângulo entre as direções normais a cada espelho

Veja também: Espelhos esféricos côncavos e convexos – fórmulas, definições e exercícios

Exercícios resolvidos sobre espelhos planos

Questão 1 — Com relação à formação de imagens por espelhos planos, são feitas as seguintes afirmações:

I – As imagens formadas pelos espelhos planos são sempre invertidas.

II – A formação de imagens em espelhos planos ocorre quando há o cruzamento entre dois raios de luz refletidos.

III – Nos espelhos planos, ocorre a reflexão difusa da luz.

IV – A distância entre um objeto e sua imagem refletida por um espelho plano é igual à distância entre o objeto e o espelho.

São verdadeiras:

a) I e II.

b) II e III.

c) I, II e III.

d) Nenhuma das afirmações.

Resolução:

Vamos analisar as alternativas:

I – FALSA. As imagens formadas pelos espelhos planos são sempre direitas.

II – FALSA. Os raios de luz refletidos pelos espelhos planos não se cruzam, mas sim seus prolongamentos.

III – FALSA. Os espelhos planos promovem a reflexão regular da luz, por isso enxergamos nosso reflexo quando olhamos em sua direção.

IV – FALSA. A distância entre um objeto e sua imagem, quando esta for produzida por um espelho plano, é igual ao dobro da distância entre o objeto e o espelho.

Com base na análise feita acima, percebe-se que a resposta correta é a letra D.

Questão 2 — Ao se aproximar de um espelho plano, com velocidade de 1 m/s, uma pessoa percebe sua imagem se aproximando. Considerando que a distância inicial entre essa pessoa e o espelho é de 20 m, determine qual é o tempo necessário para que a distância entre ela e sua imagem seja de 2 m.

a) 39 s

b) 19 s

c) 20 s

d) 40 s

Resolução:

Inicialmente a distância entre o observador e o espelho é de 20 m. Para que o observador fique a 2 m de distância de sua imagem, ele precisa estar a 1 m de distância do espelho, tendo andando, portanto, 19 m. Uma vez que a velocidade do observador é de 1 m/s, o tempo necessário para que a distância entre o observador e sua imagem seja de 2 m é de 19 s, logo a alternativa correta é a letra B.

Questão 3 — Dois espelhos planos são alinhados de modo que as direções normais às superfícies desses espelhos formam um ângulo de 30º entre si. Determine o número de imagens formadas por esses espelhos.

a) 11

b) 12

c) 10

d) 6

Resolução:

Para calcular o número de imagens formadas entre os dois espelhos, devemos fazer o cálculo a seguir, observe:

Com base no cálculo feito acima, a alternativa correta é a letra A. 

Por Rafael Helerbrock
Professor de Física

O que ocorre com o tamanho da imagem aproximar o lápis do espelho?

O que acontece quando você se aproxima do espelho?

O que acontece com a imagem quando você se afasta do espelho?

O que permite a formação de imagem no espelho?