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Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados. Estude sobre energia cinética e potencial com esta lista de exercícios resolvidos que o Toda Matéria preparou para você. Tire suas dúvidas com as resoluções passo a passo e se prepare com as questões do ENEM e vestibulares. Questão 1Em um mercado, dois trabalhadores estão fazendo o carregamento de um caminhão que entregará hortaliças. A operação acontece do seguinte modo: o trabalhador 1 retira as hortaliças de uma banca e os guarda em uma caixa de madeira. Após, arremessa a caixa a fazendo deslizar sobre o chão, em direção ao trabalhador 2 que está ao lado do caminhão, encarregado de guardá-la sobre a carroceria. O trabalhador 1 lança a caixa com uma velocidade inicial de 2 m/s e a força de atrito realiza um trabalho de módulo igual a -12 J. O conjunto caixa de madeira mais hortaliças, possui uma massa de 8 kg. a) 0,5 m/s. Ver Resposta Resposta correta: b) 1 m/s O trabalho das forças que agem sobre um corpo é igual a variação da energia deste corpo. Neste caso, energia cinética. A variação da energia cinética é a energia cinética final menos a energia cinética inicial. Do enunciado, temos que o trabalho é - 16 J. A velocidade com que a caixa chega ao trabalhador 2 é a velocidade final. Resolvendo para Vf Portanto, a velocidade com que a caixa chega ao trabalhador 2 é de 1 m/s. Questão 2Em um depósito de grãos ensacados uma grande estante com quatro prateleiras de 1,5 m de altura armazena a mercadoria que será despachada. Ainda no solo, seis sacos de grãos com 20 kg cada, são arrumados sobre um palet de madeira, que é recolhido por uma empilhadeira. Cada palet possui 5 kg de massa. Considerando a aceleração da gravidade igual 10 m/s², o conjunto sacos mais palet como um corpo e desprezando suas dimensões, a energia potencial gravitacional adquirida pelo conjunto palet mais sacos de grãos, ao saírem do chão e serem guardados no quarto andar da estante, corresponde a a) 5 400 J. Ver Resposta Resposta correta: c) 5 625 J A energia potencial gravitacional de um corpo é o produto entre a massa deste corpo, o módulo da aceleração da gravidade e sua altura em relação ao solo. Cálculo da massa Como cada saco de grão possui 20 kg de massa e o palet 5 kg, o conjunto possui: 20.6 + 5 = 120 + 5 = 125 kg A altura A estante possui 4 andares de 1,5 m e o conjunto será guardado na quarta. Sua altura estará a 4,5 m do solo, conforme o desenho. Repare que o conjunto não está sobre o quarto andar mas sim, no quarto andar. Desta forma: A energia adquirida pelo conjunto será de 5 625 J. Questão 3Uma mola que possui um comprimento de 8 cm quando em repouso, recebe uma carga de compressão. Um corpo de massa de 80 g é colocado sobre a mola e seu comprimento diminui para 5 cm. Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s² determine: a) A força que age sobre a mola. Ver Resposta a) A força que age sobre a mola corresponde a força peso exercida pela massa de 80 g. A força peso é obtida pelo produto entre a massa e a aceleração da gravidade. É necessário que a massa esteja escrita em quilogramas. 80 g = 0,080 kg. A força que age sobre a mola é de 0,80 N. b) Na direção vertical, apenas a força peso e a força elástica atuam, em sentidos opostos. Uma vez estáticos, a força elástica se anula com a força peso, possuindo o mesmo módulo. A deformação x foi de 8 cm - 5 cm = 3 cm. A relação que fornece a força elástica é sendo k, a constante elástica da mola. c) A energia potencial armazenada em uma mola é dada pela equação do trabalho da força elástica. Substituindo os valores na fórmula e calculando, temos: Em notação científica Questão 4Um corpo de massa igual a 3 kg é abandonado em queda livre de uma altura de 60 m. Determine a energia mecânica, cinética e potencial nos instantes t = 0 e t = 1s. Considere g = 10 m/s². Ver Resposta A energia mecânica é a soma das energias cinética e potencial a cada instante. Vamos calcular as energias para t = 0s. Energia cinética em t = 0s. No instante t=0s a velocidade do corpo também é zero, pois o corpo é abandonado, saindo do repouso, por isso a energia cinética é igual a 0 Joules. Energia potencial em t = 0s. Energia mecânica em t = 0s. Vamos calcular as energias para t = 1s. Energia cinética em t = 1s. Primeiro é necessário conhecer a velocidade no instante t=1s. Para isso, vamos utilizar a função horária das velocidades para um MUV (movimento uniformemente variado). Onde, A velocidade inicial do movimento é 0, como já vimos. A equação fica assim: Utilizando g = 10 e t = 1, O que significa que em 1s de queda, a velocidade é de 10 m/s e, agora, podemos calcular a energia cinética. Energia potencial para t=1s. Para conhecer a energia potencial em t=1s, precisamos primeiro saber a que altura ele se encontra neste instante. Em outras palavras, o quanto ele se deslocou. Para isso, vamos utilizar a função horária das posições para t=1s. Onde, é a posição inicial do movimento, que consideraremos como 0. Portanto, no instante t=1s o corpo terá percorrido 5 m e, sua altura em relação ao solo será de: 60 m - 5 m = 55 m Agora podemos calcular a energia potencial para t=1s. Calculando a energia mecânica para t=1s. Veja que a energia mecânica é a mesma, tento para t = 0s quanto para t = 1s. A medida que a energia potencial diminuiu, a cinética aumentou, compensando a perda, por ser um sistema conservativo. Questão 5Uma criança está brincando em um balanço de um parque com seu pai. Em determinado momento o pai puxa o balanço, o erguendo a uma altura de 1,5 m em relação ao ponto em que se encontra quando em repouso. O conjunto balanço mais criança possui a massa igual a 35 kg. Determine a velocidade horizontal do balanço ao passar pela parte mais baixa da trajetória. Considere um sistema conservativo onde não há perdas de energia e a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s². Ver Resposta Toda energia potencial se transformará em energia cinética. No primeiro instante a energia potencial é No segundo instante a energia cinética será igual a 525 J pois, toda energia potencial se transforma em cinética. Portanto, a velocidade horizontal do corpo é de , ou aproximadamente, 5,47 m/s. Questão 6(Enem 2019) Numa feira de ciências, um estudante utilizará o disco de Maxwell (ioiô) para demonstrar o princípio da conservação da energia. A apresentação consistirá em duas etapas: Etapa 1 - a explicação de que, à medida que o disco desce, parte de sua energia potencial gravitacional é transformada em energia cinética de translação e energia cinética de rotação; Etapa 2 - o cálculo da energia cinética de rotação do disco no ponto mais baixo de sua trajetória, supondo o sistema conservativo. Ao preparar a segunda etapa, ele considera a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e a velocidade linear do centro de massa do disco desprezível em comparação com a velocidade angular. Em seguida, mede a altura do topo do disco em relação ao chão no ponto mais baixo de sua trajetória, obtendo 1/3 da altura da haste do brinquedo. As especificações de tamanho do brinquedo, isto é, de comprimento (C), largura (L) e altura (A), assim como da massa de seu disco de metal, foram encontradas pelo estudante no recorte de manual ilustrado a seguir. Conteúdo:
base de metal, hastes metálicas, barra superior, disco de metal. O resultado do cálculo da etapa 2, em joule, é: Ver Resposta Resposta correta: b) Queremos determinar a energia cinética de rotação no instante 2, quando o disco se encontra na posição mais baixa. Como a energia de translação foi desprezada, e não há perdas de energia, toda energia potencial gravitacional se transforma em energia cinética de rotação. Energia cinética de rotação no ponto mais baixo da trajetória = Energia potencial gravitacional no ponto mais alto da trajetória. A altura total do conjunto é de 410 mm ou, 0,41 m. A altura da trajetória é de e igual a: A massa é de 30 g, em quilogramas, 0,03 kg. Calculando a energia potencial. Em notação científica, temos Questão 7(CBM-SC 2018) A energia cinética é a energia devida ao movimento. Tudo que se move tem energia cinética. Logo, os corpos em movimento possuem energia e, portanto, podem causar deformações. A energia cinética de um corpo depende da sua massa e da sua velocidade. Portanto, podemos afirmar que a energia cinética constitui uma função da massa e da velocidade de um corpo, em que energia cinética é igual à metade da massa vezes sua velocidade ao quadrado. Se fizermos alguns cálculos, verificaremos que a velocidade determina um aumento muito maior da energia cinética do que a massa, assim podemos concluir que haverá lesões muito maiores nos ocupantes de um veículo envolvido em um acidente de alta velocidade do que naqueles em um acidente de baixa velocidade. Sabe-se que dois automóveis, ambos com 1500 kg, colidem numa mesma barreira. O automóvel A possui uma velocidade de 20 m/s e o veículo B uma velocidade de 35 m/s. Qual veículo estará mais suscetível a sofrer uma colisão mais violenta e por quê? a) Veículo A, pois ele possui uma velocidade superior à do veículo B. Ver Resposta
Como o diz no enunciado, a energia cinética aumenta com o quadrado da velocidade, por isso, uma velocidade maior produz maior energia cinética. A título de comparação, mesmo que não seja necessário para responder o problema, vamos calcular as energias dois dois carros e compará-las. Carro A Carro B Com isso, vemos que o aumento da velocidade do carro B leva a uma energia cinética mais de três vezes maior, em relação ao carro A. Questão 8(Enem 2005) Observe a situação descrita na tirinha abaixo. Assim que o menino lança a flecha, há transformação de um tipo de energia em outra. A transformação, nesse caso, é de energia a) potencial elástica em energia gravitacional. Ver Resposta Resposta correta: c) potencial elástica em energia cinética. 1 - O arqueiro armazena energia na forma potencial elástica, ao deformar o arco que irá agir como uma mola. 2 - Ao soltar a flecha, a energia potencial é transformada em energia cinética, ao entrar em movimento. Questão 9(Enem 2012) Um automóvel, em movimento uniforme, anda por uma estrada plana, quando começa a descer uma ladeira, na qual o motorista faz com que o carro se mantenha sempre com velocidade escalar constante. Durante a descida, o que ocorre com as energias potencial, cinética e mecânica do carro? a) A energia mecânica mantém-se constante, já que a velocidade escalar não varia e, portanto, a energia cinética é constante. Ver Resposta Resposta correta: d) A energia mecânica diminui, pois a energia cinética se mantém constante, mas a energia potencial gravitacional diminui. A energia cinética depende da massa e da velocidade, como não mudam, a energia cinética se mantém constante. A energia potencial diminui, pois, depende da altura. A energia mecânica diminui pois, esta é a soma da energia potencial mais a cinética. Questão 10(FUVEST 2016) Helena, cuja massa é 50 kg, pratica o esporte radical bungee jumping. Em um treino, ela se solta da beirada de um viaduto, com velocidade inicial nula, presa a uma faixa elástica de comprimento natural e constante elástica k = 250 N/m. Quando a faixa está esticada 10 m além de seu comprimento natural, o módulo da velocidade de Helena é Note e adote: aceleração da gravidade: 10 m/s² . A faixa é perfeitamente elástica; sua massa e efeitos dissipativos devem ser ignorados. a) 0 m/s Ver Resposta Resposta correta: a) 0 m/s. Pela conservação da energia, a energia mecânica no início do salto, é igual no final do salto. No início do movimento A energia cinética é 0 pois, a velocidade inicial é 0. No final do movimento A energia potencial gravitacional é 0, em relação ao comprimento calculado no início. O balanço das energias fica agora assim: Como queremos a velocidade, vamos isolar a energia cinética de um lado da igualdade. Fazendo os cálculos Energia potencial gravitacional h = 15 m de comprimento natural da faixa + 10 m de distensão = 25 m. Energia potencial elástica Substituindo os valores no balanço de energias, temos: Como a energia cinética só depende, da massa, que não mudou e, da velocidade, temos que a velocidade é igual a 0. Identificando com o cálculo. Igualando a energia cinética a 0, temos: Portanto, quando a faixa está esticada 10 m além de seu comprimento natural, o módulo da velocidade de Helena é 0 m/s. Questão 11(USP 2018) Dois corpos de massas iguais são soltos, ao mesmo tempo, a partir do repouso, da altura h2 e percorrem os diferentes trajetos (A) e (B), mostrados na figura, onde x1 > x2 e h2 > h2. Considere as seguintes afirmações: I. As
energias cinéticas finais dos corpos em (A) e em (B) são diferentes. É correto somente o que se afirma em Note e adote: Desconsidere forças dissipativas. a) I e III. Ver Resposta Resposta correta: b) II e V. I - ERRADA: Como as energias iniciais são iguais e não se considera forças dissipativas e os corpos A e B descem h2 e sobem h2, apenas a energia potencial se altera, igualmente, para ambos. II - CERTA: Como se despreza as forças dissipativas, como o atrito ao percorrer os trajetos até o início da subida, as energias mecânicas são iguais. III - ERRADO: Como x1 > x2, o corpo A percorre a trajetória do "vale", a parte mais baixa, como maior velocidade por mais tempo. Como B começa a subir primeiro, ele já perde energia cinética, diminuindo sua velocidade. Ainda, após a subida, ambos possuem a mesma velocidade mas, o corpo B precisa percorrer uma distância maior, demorando mais para completar o percurso. IV - ERRADA: Como vimos em III, o corpo B chega depois de A, pois demora mais para completar o percurso. V - CERTA: Como a força peso só depende da massa, aceleração da gravidade e diferença de altura durante o trajeto e, são iguais para ambos, o trabalho realizado pelo força peso é igual para ambos. Você continuar praticando com exercícios sobre energia cinética. Você pode se interessar por
Professor de Matemática licenciado e pós-graduado em Ensino da Matemática e Física (Fundamental II e Médio), com formação em Magistério (Fundamental I). Engenheiro Mecânico pela UERJ, produtor e revisor de conteúdos educacionais. O que acontece com as energias potencial e cinética de uma bola que é jogada para cima e depois cai no chão?Quando a bola é arremessada para cima, aos poucos ela irá perder velocidade e dessa forma diminuirá a sua Energia Cinética, em oposição ocorrerá o aumento da altura, com isso a Energia Potencial Gravitacional sofrerá aumento.
O que ocorre com a energia cinética e potencial gravitacional de uma bola que foi jogada para cima?Ao jogar uma bola para cima ela ganha velocidade então ela tem energica cinética (m. )/2) e por ela estar subindo ela adquire uma altura, logo ela tem também uma energia potengial gravitacional (m.g.h), há também a energia potencial elástica, mas ela não entra neste exemplo pois não estamos trabalhando com nada que ...
O que acontece com um objeto em movimento quando temos a energia cinética?A energia cinética é a capacidade de algum corpo em movimento realizar trabalho, modificando o estado de movimento dos corpos ao seu redor ou deformando-os. Quanto maior é a velocidade e a massa do corpo, maior é a sua capacidade de realizar trabalho quando estiver em movimento.
Quais são as formas de energia envolvidas no movimento realizado pela bola?Energia Potencial Gravitacional
Quando um menino segura uma bola, a energia desta bola está relacionada a altura dela a partir do chão. Se o menino solta a bola, esta energia potencial é transformada em energia cinética (representada pelo movimento da bola).
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