Um feixe de retas paralelas cortadas por uma transversal possui propriedades relacionadas a seus ângulos e aos segmentos de reta formados nesse corte. Show Entre as posições relativas de duas retas, podem ser encontradas as retas paralelas e coincidentes. Essas últimas são o que conhecemos como retas transversais. Quando um feixe de retas paralelas é cortado por uma transversal, podemos observar algumas propriedades importantes para a Matemática, entretanto, antes de discutir essas propriedades, é bom ter clareza em relação aos conceitos de retas paralelas e transversais. Feixe de retas paralelas e reta transversal Duas retas são chamadas paralelas quando pertencem a um mesmo plano e não possuem nenhum ponto em comum, isto é, elas não se encontram em lugar algum em toda a sua extensão – que é infinita. Um conjunto formado por duas ou mais retas paralelas no plano é o que conhecemos como feixe de retas paralelas. A seguir, observe uma imagem que contém um feixe com quatro retas paralelas. (Observação: não é possível desenhar uma reta completa porque ela é infinita. Assim, analisaremos uma representação possível das retas).  No feixe da imagem acima, qualquer reta que tenha um ponto em comum com a reta r terá também um ponto em comum com as retas s, t e u e será chamada de reta transversal. A imagem a seguir mostra um exemplo de uma reta transversal a esse feixe de retas paralelas. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Propriedades 1 – Em um feixe de retas paralelas, ângulos correspondentes são congruentes. A saber, os ângulos correspondentes são aqueles que ocupam a mesma posição, mas em retas paralelas distintas. Sabendo que ângulos opostos pelo vértice também são congruentes, em um feixe de retas paralelas, os seguintes ângulos são congruentes: 2 – Se um feixe de retas paralelas divide uma reta transversal r em segmentos congruentes, então dividirá qualquer outra reta transversal s em segmentos também congruentes. A imagem a seguir mostra um exemplo do comprimento dos segmentos da reta s, quando todos os segmentos da reta r são congruentes. 3 – Se um feixe de retas paralelas corta uma transversal em segmentos de retas proporcionais, então cortará qualquer outra transversal em segmentos de reta com a mesma proporção (Teorema de Tales). A imagem a seguir mostra como essa proporcionalidade é observada. AB = BC = CD Aproveite para conferir nossas videoaulas sobre o assunto: Existem algumas propriedades básicas a respeito de proporcionalidade quando um feixe de retas paralelas é cortado por uma reta transversal. Antes de falar dessas regras, é importante ter clareza desses conceitos. Vamos entendê-los melhor? Feixe de retas paralelas e transversais Retas paralelas e retas transversais são conceitos obtidos da posição relativa entre retas no plano. Dizemos que duas retas são paralelas quando, em toda sua extensão infinita, não existe qualquer ponto de encontro entre elas. É perfeitamente possível que existam mais que duas retas paralelas em um mesmo plano. Na verdade, existem infinitas delas. Suponha que existam três retas: r, s e t. Suponha que r seja paralela à reta s e que s seja paralela à reta t. Sendo assim, podemos concluir que r também é paralela à reta t e que temos um feixe de retas paralelas formado por três retas. Retas r, s e t paralelas entre si Logo, um feixe de retas paralelas é um conjunto de retas paralelas. Reta transversal é aquela que corta um feixe de retas paralelas. Se uma reta v corta uma reta r de um feixe de retas paralelas, então, ela cortará todas as retas desse feixe. Retas de um feixe sendo cortadas por uma transversal Propriedades de um feixe de retas paralelas Em qualquer feixe de retas paralelas cortadas por uma transversal, podem ser observadas as seguintes propriedades: Os ângulos correspondentes são congruentes. Os ângulos correspondentes entre retas paralelas e uma transversal são os que estão representados com as mesmas letras na figura a seguir: Se um feixe de retas paralelas divide uma reta transversal em segmentos de reta congruentes, dividirá qualquer outra reta transversal nessa mesma proporção. Na imagem a seguir, por exemplo, a reta r é cortada em segmentos congruentes. Observe que as medidas dos segmentos na reta v também são congruentes. Se um feixe de retas paralelas divide uma reta transversal em segmentos de reta proporcionais, ele dividirá qualquer outra reta transversal na mesma proporção, ou seja, um feixe de retas paralelas divide duas retas transversais em segmentos proporcionais. Nessa imagem, os segmentos estão na seguinte proporção: AB = DE A propriedade acima é conhecida como Teorema de Tales. Aproveite para conferir nossa videoaula sobre o assunto: O que é uma reta paralela cortada por uma transversal?No estudo de retas, na geometria, é bastante recorrente que tenhamos retas paralelas cortadas por uma transversal, isto é, retas pertencentes a um mesmo plano e que possuem mesma inclinação e nenhum ponto em comum.
O que é uma reta transversal?Retas transversais são retas que cruzam um par ou um feixe de retas paralelas. Ainda pensando nas ruas dos bairros e das cidades, quando temos uma visão panorâmica é possível encontrar ruas transversais. Observe um exemplo na magem abaixo. Imagem 2: Ruas transversais.
Qual é o lado transversal?O que é Transversal:
Transversal é aquilo que cruza, que atravessa determinado ponto. Segundo a geometria, transversal é a linha que é oblíqua em relação à referente.
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O que e uma reta paralela cortada por uma transversal?
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