Dê sua resposta Dê a sua resposta à questão e o nosso especialista, após verificação, a publicará no site 👍 Numa PG o primeiro termo é 4 e o quarto termo é 4000. qual é a razão dessa PG? A razão dessa PG é 10.Primeiramente, vamos relembrar do termo geral da progressão geométrica.O termo geral de uma progressão geométrica é definido por aₙ = a₁.qⁿ⁻¹, sendo:a₁ = primeiro termoq = razãon = quantidade de termos.De acordo com o enunciado, o primeiro termo da progressão geométrica é igual a 4. Sendo assim, temos que a₁ = 4.Além disso, o quarto termo é igual a 4000, ou seja, a₄ = 4000.Vamos reescrever o quarto termo da progressão geométrica. Dito isso, podemos dizer que:4000 = a₁.q⁴⁻¹4000 = a₁.q³Substituindo o valor do primeiro termo:4000 = 4.q³q³ = 1000q = 10.Portanto, podemos concluir que a razão da progressão geométrica é igual a 10.Para mais informações sobre progressão geométrica: /tarefa/19475885 Administração (488) Artes (1494) Biologia (12940) Contabilidade (394) Direito (267) Espanhol (577) Filosofia (4413) Fisica (17562) Geografia (12309) Historia (16768) Informatica (949) Ingles (2676) Matematica (82639) Musica (402) Outro (12099) Pedagogia (708) Portugues (14481) Psicologia (745) Quimica (11285) Quiz (16157) Sociologia (3080) Questão 1 Determine o décimo termo de uma progressão geométrica cujo primeiro termo é 2 e a razão é 3. a) 10 b) 29 c) 30 d) 39366 e) 130000 ver resposta Questão 2 O oitavo termo de uma PG é 256 e o quarto termo dessa mesma PG é 16. Calcule seu primeiro termo. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 ver resposta Questão 3 Qual é o décimo quinto termo da PG (1, 2, 4, 8, …)? a) 10000 b) 12584 c) 16384 d) 20384 e) 22004 ver resposta Questão 4 Considerando a PA de razão 2 e primeiro termo igual a 2, e a PG que possui mesma razão e mesmo primeiro termo, qual a diferença entre o décimo termo da PG e o décimo termo da PA? a) 20 b) 1028 c) 1208 d) 1228 e) 1004 ver resposta RespostasResposta Questão 1 Alternativa D A fórmula usada para determinar um termo qualquer de uma PG é: an = a1·qn – 1 Substituindo os valores nessa fórmula, teremos: an = a1·qn – 1 a10 = 2·310 – 1 a10= 2·39 a10 = 2·19683 a10 = 39366 voltar a questão Resposta Questão 2 Alternativa B Podemos considerar uma PG cujo primeiro termo é 16 e o quarto termo é 256. Isso porque do quarto até o oitavo existem quatro termos. Usando a fórmula do termo geral, fica fácil encontrar a razão dessa PG: an = a1·qn – 1 a8 = a4·q8 – 4 256 = 16·q4 256 = q4 16 = q4 Como 16 = 24, teremos: 24 = q4 Logo, q = 2 Para encontrar o primeiro termo, basta usar a mesma fórmula, considerando que a PG possui oitavo termo igual a 256 e razão igual a 2: an = a1·qn – 1 256 = a1·28 – 1 256 = a1·27 256 = a1·128 256 = a1 a1 = 2 voltar a questão Resposta Questão 3 Alternativa C Para encontrar o 15º termo da PG, basta usar a fórmula do termo geral: an = a1·qn – 1 Note que a razão da PG é 2, pois esse é o resultado da divisão de qualquer termo por seu antecessor. Por exemplo, 2 : 1 = 2. Substituindo os valores na fórmula, teremos: a15 = 1·215 – 1 a15 = 215 – 1 a15 = 214 a15 = 16384 voltar a questão Resposta Questão 4 Alternativa E Substituindo as informações na fórmula do termo geral da PA teremos: an = a1 + (n – 1)r a10 = 2 + (10 – 1)·2 a10 = 2 + 9·2 a10 = 2 + 18 a10 = 20 Substituindo as informações na fórmula do termo geral da PG, teremos: an = a1·qn – 1 a10 = 2·210 – 1 a10 = 2·29 a10 = 2·512 a10 = 1024 A diferença entre o décimo termo da PG e o décimo termo da PA é: 1024 – 20 = 1004 voltar a questão |
Numa PG o primeiro termo é 4 é o quarto termo é 4000 qual é a razão dessa PG
Postagens relacionadas
direito autoral © 2024 pt.wiewird Inc.
