As equações do primeiro grau são sentenças matemáticas do tipo ax + b = 0, onde a e b são números reais e x é a incógnita (termo desconhecido). Show Diversos tipos de problemas são resolvidos através desse cálculo, portanto, saber resolver uma equação do 1º grau é fundamental. Aproveite os exercícios comentados e resolvidos para exercitar essa importante ferramenta da matemática. Questão 1(CEFET/RJ - 2º fase - 2016) Carlos e Manoela são irmãos gêmeos. A metade da idade de Carlos mais um terço da idade de Manoela é igual a 10 anos. Qual é a soma das idades dos dois irmãos? Ver Resposta Resposta correta: 24 anos. Como Carlos e Manoela são gêmeos, suas idades são iguais. Vamos chamar essa idade de x e resolver a seguinte equação: Portanto, a soma das idades é igual a 12 + 12 = 24 anos. Questão 2(FAETEC - 2015) Um pacote do biscoito Saboroso custa R$ 1,25. Se João comprou N pacotes desse biscoito gastando R$ 13,75, o valor de N é igual a: a) 11 Ver Resposta Alternativa correta: a) 11. O valor gasto por João é igual ao número de pacotes que ele comprou vezes o valor de 1 pacote, assim podemos escrever a seguinte equação: Portanto, o valor de N é igual a 11. Questão 3(IFSC - 2018) Considere a equação , e assinale a alternativa CORRETA. a) É uma função do primeiro grau, sua solução é = −1 e seu conjunto solução é = {−1}. Ver Resposta Alternativa correta: e) É uma equação do primeiro grau, sua solução é = −4 e seu conjunto solução é = {−4}. A equação indicada é uma equação do primeiro grau. Vamos resolver a equação indicada: Portanto, é uma equação do primeiro grau, sua solução é = −4 e seu conjunto solução é = {−4}. Questão 4(Colégio Naval - 2016) Na divisão exata do número k por 50, uma pessoa, distraidamente, dividiu por 5, esquecendo o zero e, dessa forma, encontrou um valor 22,5 unidades maior que o esperado. Qual o valor do algarismo das dezenas do número k? a) 1 Ver Resposta Alternativa correta: b) 2. Escrevendo as informações do problema na forma de equação, temos: Portanto, o valor do algarismo das dezenas do número k é 2. Questão 5(Colégio Pedro II - 2015) Rosinha pagou R$ 67,20 por uma blusa que estava sendo vendida com desconto de 16%. Quando suas amigas souberam, correram para a loja e tiveram a triste notícia que o desconto já havia acabado. O preço encontrado pelas amigas de Rosinha foi a) R$ 70,00. Ver Resposta Alternativa correta: c) R$ 80,00. Chamando de x o valor pago pelas amigas de Rosinha, podemos escrever a seguinte equação: Portanto, o preço encontrado pelas amigas de Rosinha foi R$ 80,00. Questão 6(IFS - 2015) Um Professor gasta do seu salário com alimentação, com moradia e ainda lhe sobram R$ 1.200,00. Qual é o salário desse professor? a) R$ 2.200,00 Ver Resposta Alternativa correta: b) R$ 7.200,00 Vamos chamar o valor do salário do professor de x e resolver a seguinte equação: Portanto, o salário desse professor é R$ 7.200,00. Questão 7(Aprendiz de Marinheiro - 2018) Analise a figura a seguir.  Um arquiteto pretende fixar em um painel de 40 m de comprimento horizontal sete gravuras com 4 m de comprimento horizontal cada. A distância entre duas gravuras consecutivas é d, enquanto que a distância da primeira e da última gravura até as respectivas laterais do painel é 2d. Sendo assim, é correto afirmar que d é igual a: a) 0,85 m Ver Resposta Alternativa correta: c) 1,20 m. O comprimento total do painel é igual a 40 m e são 7 gravuras com 4m, então, para encontrar a medida que sobrará iremos fazer: 40 - 7 . 4 = 40 - 28 = 12 m Olhando para a figura, observamos que temos 6 espaços com distância igual a d e 2 espaços com distância igual a 2d. Assim, a soma dessas distâncias deve ser igual a 12 m, então: 6d + 2 . 2d = 12 Sendo assim, é correto afirmar que d é igual a 1,20 m. Questão 8(CEFET/MG - 2018) Numa família com 7 filhos, sou o caçula e 14 anos mais novo que o primogênito de minha mãe. Dentre os filhos, o quarto tem a terça parte da idade do irmão mais velho, acrescidos de 7 anos. Se a soma de nossas três idades é 42, então minha idade é um número a) divisível por 5. Ver Resposta Alternativa correta: c) primo. Chamando a idade do filho mais velho de x, temos a seguinte situação:
Considerando que a soma da idade dos três irmãos é igual a 42, podemos escrever a seguinte equação: Para encontrar a idade do caçula, basta fazer: 21 - 14 = 7 (número primo) Portanto, se a soma de nossas três idades é 42, então minha idade é um número primo. Questão 9(EPCAR - 2018) Uma revendedora de automóveis usados apresenta um modelo e o anuncia por x reais. Para atrair clientes, a revendedora oferece duas formas de pagamento: Um cliente comprou um automóvel e optou pelo pagamento no cartão de crédito em 10 parcelas iguais de R$ 3 240,00 Considerando as informações anteriores, é correto afirmar que a) o valor x anunciado pela revendedora é menor que R$ 25 000,00. Ver Resposta Alternativa correta: d) se o cliente tivesse pago à vista, ao invés de utilizar o cartão de crédito, então teria economizado mais de R$ 8000,00. Solução 1 Vamos começar calculando o valor x do carro. Sabemos que o cliente pagou em 10 parcelas iguais a R$3240 e que neste plano, o valor do carro tem um acréscimo de 20%, então: Agora que já sabemos o valor do carro, vamos calcular quanto que o cliente iria pagar se optasse pelo plano à vista: Desta forma, se o cliente tivesse pago à vista teria economizado: 32400 - 24 300 = 8 100 Solução 2 Uma maneira alternativa de resolver este problema seria: 1º passo: determinar o valor pago. 10 parcelas de R$ 3 240 = 10 x 3 240 = R$ 32 400 2º passo: determinar o valor original do carro utilizando a regra de três. Sendo assim, como o valor pago teve um acréscimo de 20%, o preço original do carro é R$ 27 000. 3º passo: determinar o valor do carro ao realizar o pagamento à vista. 27 000 - 0,1 x 27 000 = 27 000 - 2 700 = 24 300 Portanto, pagando à vista com 10% de desconto, o valor final do carro seria R$ 24 300. 4º passo: determinar a diferença entre as condições de pagamento à vista e cartão de crédito. R$ 32 400 - R$ 24 300 = R$ 8 100 Desta forma, optando pela compra à vista, o cliente teria economizado mais de oito mil reais em relação ao parcelamento no cartão de crédito. Veja também: Sistemas de Equações Questão 10(IFRS - 2017) Pedro tinha x reais das suas economias. Gastou um terço no parque de diversões com os amigos. No outro dia, gastou 10 reais com figurinhas para seu álbum de jogadores de futebol. Depois saiu para lanchar com seus colegas na escola gastando mais 4/5 do que ainda tinha e ficou ainda com um troco de 12 reais. Qual o valor de x em reais? a) 75 Ver Resposta Alternativa correta: e) 105. Inicialmente, Pedro gastou de x, depois gastou 10 reais. No lanche gastou do que sobrou após ter feito os gastos anteriores, ou seja, de , sobrando ainda 12 reais. Considerando essas informações, podemos escrever a seguinte equação: Portanto, o valor de x em reais é 105. Continue testando seus conhecimentos:
Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011. Quais as regras de equação do 1 grau?Sempre que há letras e números separados por um sinal de igual, temos uma equação. A equação 3x + 1 = 10, por exemplo, é uma equação de 1º grau, com uma incógnita apenas. De 1º grau, porque a única incógnita presente (x) tem expoente 1, sendo que x1 = x.
Quais são os passos a passos de resolução de uma situação problema envolvendo equação do 1º grau?Resolução passo a passo de equações de 1º grau. Eliminar os parênteses. Para eliminar os parênteses, multiplicar cada um dos termos de dentro dos parênteses pelo número de fora (inclusive seu sinal): ... . Efetuar a transposição de termos. ... . Reduzir os termos semelhantes: ... . Isolar a incógnita e encontrar seu valor numérico:. |
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