Determine os valores de m para que a função f x m 2 x2 2x 6 seja do 2 grau

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Determine os valores de p, para que a função f(x) = (m – 2)x² – 2x + 6 admita raízes reais.

Para essa situação temos que ∆ ≥ 0.

∆ ≥ 0 b² – 4ac ≥ 0
(–2)² – 4 * (m – 2) * 6 ≥ 0
4 – 4 * (6m – 12) ≥ 0
4 – 24m + 48 ≥ 0
– 24m ≥ – 48 – 4
– 24m ≥ – 52
24m ≤ 52 m ≤ 52/24 m ≤ 13/6

O valor de m que satisfaça a condição exigida é m ≤ 13/6.

O gráfico da função quadrática definida por y = x² – mx + (m – 1), em que m Є R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Determine y associado ao valor de x = 2.

Um ponto em comum significa dizer uma única raiz, então ∆ = 0.

y = x² – mx + (m – 1)

Substituir m = 2, no intuito de obter a lei da função y = x² – 2x + (2 – 1) y = x² – 2x +1

Substituindo x = 2, para determinarmos o valor de y y = 2² – 2 * 2 + 1 y = 4 – 4 + 1 y = 1

Temos que a equação possui a lei de formação y = x² – 2x +1. E quando x = 2, o valor de y se torna igual a 1.

Determine os pontos de intersecção da parábola da função f(x) = 2x² – 3x + 1, com o eixo das abscissas.

No instante em que a parábola cruza o eixo das abscissas o valo de y ou f(x) é igual a zero. Portanto:

f(x) = 0
2x² – 3x + 1 = 0

Os pontos de interseção são:

x = 1 e y = 0 x = 1/2 e y = 0

Problema 01. Considere a função f(x) = x2
– 2x + 1. Determine:
a) f(-1) b) f(1) c) f(-2) d) f(t)
Problema 02. Utilizando os pontos notáveis, esboce o gráfico das funções abaixo:
a) f(x) = x2
– 4x + 3 b) S = - t
2
+ 2t c) f(x) = x2
– 4 d) p = t2
– 2t + 2
Problema 03. Sabe-se que, sob certo ângulo de tiro, a altura atingida por uma bala, em metros, em função do tempo, em segundos, é dada por h = - 20t2
+ 200t. Qual a altura máxima atingida pela bala?
Em quanto tempo, após o tiro, a bala atinge a altura máxima?

FUNÇÃO DE 2° GRAU
Prof. Enzo Marcon Takara
1-(ANGLO) O vértice da parábola y= 2x²- 4x + 5 é o ponto
a) (2,5) b) c) (-1,11) d) e) (1,3)
2-(ANGLO) A função f(x) = x²- 4x + k tem o