Da mesma forma determine a distância mínima entre duas marcas

As expressões matemáticas constituem uma importante ferramenta na elaboração de análises em diversos acontecimentos. Fenômenos físicos são verificados e certificados com a ajuda de fundamentos matemáticos. Inúmeros acontecimentos são fundamentados perante os conceitos físicos e baseados em cálculos matemáticos através de expressões. A Física explica e fundamentaliza e a Matemática, através dos números e das fórmulas, comprova os resultados.
Por exemplo, em um acidente de trânsito, envolvendo atropelamento ou colisão, como realmente saber quem está certo ou errado. Através de incessantes estudos, matemáticos e físicos elaboraram uma fórmula capaz de determinar a distância da frenagem de um automóvel em função da velocidade e do coeficiente de atrito dos pneus. Veja a fórmula:

Da mesma forma determine a distância mínima entre duas marcas

Onde:
D = Distância em metros.
V = velocidade em km/h no instante da frenagem.
μ = coeficiente de atrito.

É importante lembrar que a distância que um automóvel percorre até parar, após ter os freios acionados, depende de inúmeros fatores. Observe a seguinte situação proposta no intuito de demonstrar a eficácia da fórmula

(UFG) - Considere que o tempo de reação de um condutor é de um segundo, do instante em que vê um obstáculo até acionar os freios. Com base nessas informações, e considerando μ = 0,8, qual é a distância aproximada percorrida por um automóvel do instante em que o condutor vê um obstáculo, até parar completamente, se estiver trafegando com velocidade constante de 90 km/h?

Temos que:
V = 90 km/h
μ = 0,8

Da mesma forma determine a distância mínima entre duas marcas

Devemos também levar em conta o tempo que o motorista demorou para acionar os freios, que foi de um segundo. Durante esse tempo o carro percorreu alguns metros antes de entrar em trabalho de frenagem. Vamos aplicar uma simples regra de três:

90 km/h corresponde a 90 000 metros em 3600 segundos, então:
90 000 metros ---------- 3600 segundos
x metros ---------- 1 segundo

3600x = 90 000
x = 90000 / 3600
x = 25 metros

Antes de acionar os freios, o carro percorreu 25 metros e depois de acionados ainda percorreu 40,5 metros até parar completamente. Portanto, à distância percorrida pelo automóvel, do instante em que o condutor viu o obstáculo, acionou os freios e parou, foi de 40,5 + 25 = 65,5 metros.

Distância de travagem: o que é e como calcular

Da mesma forma determine a distância mínima entre duas marcas

Em certas situações, a paragem de um carro acaba por não se tratar de uma tarefa fácil.

Assim, a distância de travagem consiste na distância percorrida pelo carro a partir do momento em que o pedal do travão é acionado até ao momento em que é imobilizado o veículo, e em que deixa de ser acionado o travão.

 Os diferentes fatores que influenciam a distância de travagem: 

  • ! Velocidade
    Uma das principais causas de acidentes é a velocidade inadequada, até porque o controlo da velocidade é um fator decisivo para a imobilização do veículo numa distância segura. Aquando da duplicação da velocidade, é quadruplicada a distância de travagem.
  • ! Atrito
    O atrito na travagem trata-se de uma força de resistência, inversa ao sentido da deslocação de um carro. Para que haja atrito, têm que forçosamente existir ao mesmo tempo duas superfícies de contacto. Um carro fica dependente da força de atrito que ocorre entre a área de contacto dos pneus e a superfície da estrada, podendo, contudo, esse atrito ser influenciado, quer de forma positiva, quer negativa, pelo estado da suspensão e dos travões. Verifica-se que, quanto mais elevado for o índice de atrito menor irá ser a distância de travagem.
  • ! Massa
    Com efeito direto na distância de travagem a massa é representada por uma quantidade de matéria. Ou seja, quanto maior for a massa, maior será o risco de diminuição de atrito, isto porque quanto maior for o peso praticado sobre os pneus maior será a hipótese de os mesmos ficarem danificados.
  • ! Declive da via
    A inclinação da estrada poderá ser benéfica à diminuição da distância de travagem num declive ascendente, mas poderá ser prejudicial num declive descendente, dado o peso do carro torna-se num fator desvantajoso. Assim, a distância de travagem acaba por ser maior numa descida do que numa subida.
  • ! Eficiência do sistema de travagem
    A eficiência do sistema de travagem encontra-se dependente da força do sistema em si, bem como da quantidade de dissipação da energia cinética e da sua capacidade de resistência à fadiga. O objetivo dos travões é a redução da velocidade por ação de força de atrito, ou seja, o atrito existente entre as pastilhas e os discos de travão, como entre a borracha dos pneus e o solo, executando o movimento em sentido inverso e proporcionando a paragem do carro.

O que é a distância de segurança rodoviária e o tempo de reação

Da mesma forma determine a distância mínima entre duas marcas

A distância de segurança rodoviária diz respeito à distância a que circula o carro que vai à sua frente permitindo-lhe reagir e proceder à imobilização do seu carro, de forma segura, a fim de evitar uma colisão ou acidente, caso surja alguma situação imprevista.

Numa distância segura entre carros deverá verificar-se sempre uma distância superior ao tempo de reação do condutor. A título de exemplo, se o tempo médio de reação for aproximadamente de 1 seg., nesse caso a distância de segurança deverá ser sempre superior a esse tempo, ou seja, caso esteja a circular a 50 km/h, deverá guardar uma distância mínima de cerca de 15m.

No caso de velocidades superiores, nomeadamente, superiores a 60 Km/h, 1 seg. poderá não possibilitar a respetiva imobilização do carro a tempo, assim deverá considerar o aumento de tempo e subir para 2, 3 seg. ou mais.

No que diz respeito ao tempo de reação do condutor e de forma simplista, de acordo com o corpo humano, a reação surge quando os olhos veem um obstáculo, o cérebro por sua vez realiza a interpretação de como é essencial atuar e remete uma ordem aos músculos, através da qual o pé inicia a ação de travagem.

Poderá, eventualmente, ocorrer a diminuição do tempo de reação que pode ser alterado por tudo o que afeta o condutor, entre outros, a sonolência, a fadiga, a idade, o álcool, etc.

Diferença entre a distância de travagem e a de segurança

Da mesma forma determine a distância mínima entre duas marcas

O fator que diferencia a distância de travagem e a de segurança é: enquanto a distância de travagem trata-se da distância que o carro percorreu, tendo em consideração o local onde o pedal do travão é acionado, até ao local onde o carro é imobilizado, a distância de segurança reflete a distância de travagem adicionada à distância que foi percorrida depois da reação do condutor.

Como tal e ao Iniciar a travagem, a distância de reação é a distância percorrida pelo carro assim que o condutor veja o perigo ou obstáculo, até ao momento da sua reação. Este tempo é influenciado pela velocidade, ou seja, quanto maior for a velocidade maior irá ser a distância percorrida.

Podemos, por isso, compreender que a distância de travagem é efetivamente inferior ao valor alcançado quando se realiza o cálculo da distância de segurança necessária.

 Assim, e de uma forma sucinta, apresentam-se as seguintes regras: 

  • i Distância de segurança = Distância de reação + Distância de travagem
  • i Com o aumento da velocidade, ocorre o aumento das distâncias de reação e de travagem.
  • i Aumento de velocidade => Aumento da distância de segurança.
  • i Caso o tempo de reação do condutor aumente, verifica-se de igual forma um aumento na distância de reação.
  • i Aumento do tempo de reação do condutor => Aumento da distância de segurança.

Como calcular uma distância de travagem de um carro

De forma a realizar um cálculo de uma distância de travagem de um carro, pode utilizar a seguinte fórmula:

Da mesma forma determine a distância mínima entre duas marcas

 O respetivo cálculo prevê os seguintes fatores: 

  • i distancia de travagem (m)
  • i v = velocidade do carro (m/s)
  • i ? = Coeficiente de fricção
  • i g = aceleração devido à gravidade (9.80 m/s2)

Assim, a título de exemplo, podemos realizar a seguinte suposição:

  • Um condutor a circular num carro a 50 km/h;
  • A obrigação de realizar uma travagem de emergência, utilizando toda a capacidade de travagem disponível;
  • O coeficiente de fricção entre os pneus e a estrada que será ? = 0,60.

E qual será a distância de travagem do carro?

Antes de mais, verifica-se a necessidade de converter a velocidade em km/h para m/seg., cujo cálculo poderá ser efetuado através da seguinte fórmula:

Da mesma forma determine a distância mínima entre duas marcas

v = 13.89 m/s
Desta maneira já poderá ser utilizado o presente valor para o cálculo da distância de travagem em segurança, através da seguinte fórmula:

Da mesma forma determine a distância mínima entre duas marcas

Em que e de acordo com:

  • v = 13.89 m/s
  • coeficiente de fricção entre os pneus e a estrada será ? = 0,60
  • g = aceleração devido à gravidade (9.80 m/s2)

Da mesma forma determine a distância mínima entre duas marcas

Obtém-se o seguinte resultado:

Da mesma forma determine a distância mínima entre duas marcas

 Claro que, ainda, existem outros parâmetros a considerar, tais como: 

  • i As condições da estrada;
  • i O tipo de piso;
  • i A sua inclinação;
  • i A taxa de desgaste.

 Assim, outros exemplos que poderão alterar verdadeiramente as distâncias de travagem: 

  • i As condições meteorológicas que afetam o pavimento. Isto é, caso tenha chovido, a aderência ao piso naturalmente será mais reduzida do que a que existe com o piso seco.
  • i A existência de neve ou gelo no pavimento, o que reduz ainda mais o atrito necessário ao efetuar uma travagem a curta distância.
  • i O tipo de pneu que influi a aderência ao piso.
  • i O peso do carro e a eficácia dos seus travões.

Da mesma forma determine a distância mínima entre duas marcas

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Como calcular a menor distância entre dois pontos?

Para calcular o comprimento desse segmento de reta, utilizamos uma fórmula deduzida do teorema de Pitágoras. Dados os pontos A(xA, yA) e B (xB, Yb), para calcular a distância entre esses dois pontos, utilizamos a fórmula dAB² = (xB – xA)² + (yB – yA)².

Como saber a distância entre dois endereços?

Para medir a distância entre dois pontos:.
No computador, abra o Google Maps..
Clique com o botão direito do mouse no ponto de partida..
Selecione Medir distância..
Para criar um caminho para medir, clique em qualquer lugar do mapa. ... .
Quando terminar, clique em Fechar..

Como calcular distância entre dois pontos topografia?

Para calcular a distância entre os pontos A e B, devemos escolher pontos que possuem coordenadas quaisquer A (x1, y1) e B (x2, y2). Essas coordenadas representam a localização dos pontos A e B em um plano. A distância entre esses dois pontos é igual ao comprimento do segmento de reta na cor lilás na imagem a seguir.

O que e a distância entre dois pontos?

A distância entre dois pontos está relacionada a uma medida considerada dentro plano cartesiano que liga um ponto A a um outro ponto denominado B a uma certa distância, sendo considerada a menor distância entre esses pontos.