Como se chama o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é 1800

1 resposta(s)

Nathiele França

Há mais de um mês

Essa pergunta já foi respondida!

Perguntas recomendadas

Quantos lados tem o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é 2 160°?

Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é 1800°?

Qual é o polígono cuja soma de todos seus ângulos internos é 1260°. a) hexágono b) octógono c) eneágono d) decágono e) dodecágono

Através de uma demonstração simples, podemos constatar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo equivale a 180o. O mesmo pode ser feito para os demais polígonos convexos. Sabendo o número de lados de um polígono, conseguimos determinar a soma das medidas de seus ângulos internos.

Um quadrilátero pode ser dividido em dois triângulos, portanto a soma das medidas de seus ângulos internos é:

S = 2?180O = 360O
 

Um pentágono pode ser dividido em três triângulos, logo, a soma das medidas de seus ângulos internos é:

S = 3?180O = 540O

Partindo da mesma ideia, um hexágono pode ser dividido em 4 triângulos. Assim, a soma das medidas de seus ângulos internos é:

S = 4?180O = 720O

Generalizando, se um polígono convexo possui n lados, a soma das medidas de seus ângulos internos será dada por:
 

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

S = (n - 2)?180o

Exemplo 1. Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um icoságono.

Solução: Icoságono é um polígono convexo com 20 lados, logo, n = 20. Assim, teremos:

S = (n - 2)?180o
S = (20 - 2)?180o
S = 18?180o
S = 3240o

Exemplo 2. Quantos lados possui um polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 1440o?

Solução: Sabemos que S = 1440o e queremos determinar a quantidade de lados que esse polígono possui, ou seja, determinar o valor de n. Vamos resolver o problema utilizando a fórmula da soma dos ângulos internos.

Observação: A soma dos ângulos externos de um polígono qualquer é igual a 360°.

Aproveite para conferir nossa videoaula sobre o assunto:

Qual é o polígono que possui a soma dos ângulos internos igual a 1800?

Qual é o polígono convexo cuja soma dos ângulos internos é 180 graus?

Qual polígono regular tem ângulo interno de 180 graus?

Qual é o polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 1080?