Calcule a velocidade de propagação de uma onda sabendo que seu comprimento

Uma onda senoidal se propaga em uma corda de massa específica linear µ   =   49     g / m. A onda é descrita por y ( x ,   t )   =   ( 2 ,   0   m m ) s e n ( 3 ,   5 π x - 5 ,   0 π t + π ), com x  dado em metros e t em segundos. Determine o período de oscilação T e a tensão na corda τ . T = 0 ,   4 s   e   τ = 1,0   N . <defs aria-hidden="true"> <g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)" aria-hidden="true"> </g></defs> T = 0 ,   5 s   e   τ = 1,0   N . <defs aria-hidden="true"> <g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)" aria-hidden="true"> </g></defs> T = 0 ,   5 s   e   τ = 0,1   N . <defs aria-hidden="true"> <g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)" aria-hidden="true"> </g></defs> T = 2 ,   0 s   e   τ = 0,1   N . <defs aria-hidden="true"> <g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)" aria-hidden="true"> </g></defs> T = 0 ,   4 s   e   τ = 5,0   N . <defs aria-hidden="true"> <g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)" aria-hidden="true"> </g></defs> T = 0,5 s   e   τ = 5,0   N . <defs aria-hidden="true"> <g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)" aria-hidden="true"> </g></defs> T = 0,4 s   e   τ = 0,1   N . <defs aria-hidden="true"> <g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)" aria-hidden="true"> </g></defs> T = 2,0 s   e   τ = 1,0   N . <defs aria-hidden="true"> <g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)" aria-hidden="true"> </g></defs> T = 2,0 s   e   τ = 5,0   N .

6. Escreva uma expressão que descreva a variação de pressão em função da posição e do tempo para uma onda sonora no ar, sendo s x , t = s m cos ⁡ ( k x - ω t ) o deslocamento dos elementos de ar, λ = 0,200   m e Δ P m á x = 0,250   N / m 2 . Considere a velocidade do som 340   m / s. a. Δ P = 0,250   N / m 2 cos ⁡ ( 75,9 x - 3,16 × 10 4 t ) b. Δ P = 1,0 00   N / m 2 cos ⁡ ( 7 0 , 8 x - 3,16 × 10 4 t ) c. Δ P = 5,1 00   N / m 2 s en ⁡ ( 30,8 x - 2,00 × 10 4 t ) d. Δ P = 0,2 5 0   N / m 2 sen ⁡ ( 3 1,4 x - 1,07 × 10 4 t ) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); e. Δ P = 0,250   N / m 2 sen ⁡ ( 3,14 x - 2,0 7 × 10 4 t )

Uma onda harmônica se propaga em uma corda fazendo a corda oscilar na direção y. A massa específica linear da corda é 2 , 5   g / c m. Os deslocamentos da corda nas posições x   =   5   c m e x   =   10   c m variam com o tempo de acordo com as seguintes equações: y x = 5 , t = 7,0 . s e n 3 π 4 - 4 π t ,     y x = 10 , t = 7,0 . s e n π - 4 π t .Onde o tempo está em segundos, ao passo que y   e   x estão em centímetros.Quais são a amplitude e o período dessa onda harmônica?Se λ for o valor do comprimento de onda em metros, qual será a tensão na corda em termos de λ?Qual é o maior comprimento de onda compatível com os dados do enunciado?Dica: Note que a função y ( x   =   10 ;   t ) pode ser equivalentemente escrita como y x   =   10 ;   t =   7 , 0 .   s e n π - 4 π t + 2 π n para qualquer número inteiro n, ou seja, uma fase de 2 π n pode ter sido omitida no enunciado. Por isso, há vários valores possíveis para o número de onda angular.

<defs aria-hidden="true"> <g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)" aria-hidden="true"> </g></defs>Uma onda progressiva transversal está se propagando numa corda infinita esticada. Escolhemos como eixo Ox a extensão da corda quando em repouso e o sentido da progressão como positivo. Seja Oy a direção da vibração da corda. São dadas a velocidade de propagação da onda, v   =   1,0   m / s, e a densidade linear de massa da corda, µ   =   1,0   g / c m. No instante t   =   0, a forma da onda é dada por y x = A   c o s ( k x ), onde k = π   m - 1 , A = 1,0   m m.(a) Determine o comprimento de onda λ dessa onda e faça um esboço dessa onda para - λ 2 ≤ x ≤ + λ 2 em t   =   0, indicando as escalas escolhidas no eixo Ox e no eixo Oy.(b) Determine o período T dessa onda e ache a expressão matemática do deslocamento transversal da corda em função de (x,t).(c) Determine a magnitude da tensão F na corda.(d) Calcule a partir da potência instantânea (em Watts) a potência média, em um período, transportada pela onda.

Os itens são independentes. Indique a resposta com o número de algarismos significativos adequados. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); a) Uma onda senoidal com período T = 2,00 m s se propaga em uma corda. Sabendo que, para dois pontos da corda separados por 0,117 m, a diferença de fase é de 60,0 °, determine a velocidade da onda na corda. b) A equação que descreve uma onda transversal em uma corda é y ( x , t ) = ( 2,00 m m ) s e n ( k x   -   600   r a d   s - 1 t ). Sabendo que esta onda ao se refletir em um anteparo produz um padrão estacionário para o segundo harmônico em uma corda com comprimento L = ( π / 10,0 )   m, determine a velocidade da onda.c) A figura mostra dois instantes t 1 (linha contínua) e t 2 (linha tracejada) de uma onda que se propaga em uma corda. Sabendo que a distância d é igual a 0,0250   m , que ∆ t = t 2 - t 1 = T / 4 e a frequência angular é π 20,0 × 10 3 r a d / s determine a velocidade da onda.

Uma onda que se propaga ao longo de uma corda ideal apresenta a velocidade de fase ( v f ) igual à velocidade de grupo ( v g ). Porém, quando se considera uma corda real, a dependência da frequência angular ω com o número de onda k pode ser descrita pela relação de dispersão: ω k = T μ k 2 + α k 4 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); onde α é uma constante positiva que depende das propriedades mecânicas da corda e T é a tensão aplicada na corda de densidade linear de massa μ. Se a razão entre a velocidade de fase e a velocidade de grupo é v f v g = 0,6 para uma onda com número de onda k = 0,1   m - 1 , para uma corda de densidade μ = 0,1   k g / m sujeita a uma tensão T = 10,0   N, o valor da constante α, no sistema SI, é:a) 20000.b) 10000.c) 7500.d)   5000.e) 2500.f) 1250.g) nenhuma das respostas indicadas.