Capítulo1: Aspectos preliminares 24 torrado pode ter uma demanda inelástica no curto prazo, pois muitas pessoas consideram o café um bem necessário. Mudanças no preço do café torrado não afetarão drasticamente a demanda porque as pessoas precisam ter esse bem. Por outro lado, o café instantâneo pode ser visto, por muitos, como um substituto conveniente, mas imperfeito, para o café torrado. Por exemplo, se o preço desse tipo de café subir um pouco, a quantidade demandada cairá em uma grande porcentagem porque as pessoas prefeririam tomar café torrado em vez de pagar mais por um substituto de qualidade inferior. PARTE II PRODUTORES, CONSUMIDORES E MERCADOS COMPETITIVOSCAPÍTULO 3 COMPORTAMENTO DO CONSUMIDOR OBSERVAÇÕES PARA O PROFESSORO Capítulo 3 fornece a base para a derivação da curva de demanda no Capítulo 4. Para que os alunos sejam capazes de entender a teoria da demanda, eles devem dominar os conceitos de curvas de indiferença, taxa marginal de substituição, linha do orçamento e escolha ótima do consumidor. É possível discutir as escolhas do consumidor sem aprofundar-se nos detalhes da teoria da utilidade. Para muitos estudantes, as funções de utilidade são um conceito mais abstrato do que as relações de preferência. No entanto, caso você pretenda discutir a questão da incerteza no Capítulo 5, precisará discutir antes o conceito de utilidade marginal (seção 3.5). Mesmo que você apresente apenas brevemente a teoria da utilidade, é importante que os alunos compreendam o conceito de utilidade, pois este aparecerá muitas vezes no Capítulo 4. Ao introduzir o conceito de curva de indiferença, enfatize que os dois eixos representam quantidades físicas. Após estudar a oferta e a demanda, os alunos podem pensar que o preço deveria estar no eixo vertical. Para ilustrar as curvas de indiferença, escolha uma cesta inicial no gráfico e peça que os alunos apontem as cestas que os consumidores devem preferir em relação à cesta inicial e aquelas que devem ser consideradas inferiores à cesta inicial. Isso dividirá o gráfico em quatro quadrantes, o que tornará mais fácil para os alunos a visualização do conjunto de cestas às quais o consumidor é indiferente. É recomendável que sejam apresentados vários exemplos com
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- Varian, H. (2000), p. 98 a 101. - Pindyck, R. et alli (1994), p. 171 e 172. (1) Falso. Bens substitutos são representados por preferências lineares e aditivas. A função utilidade que expressa a relação entre os dois bens acima é uma Cobb- Douglas. As preferências Cobb-Douglas, apesar de apresentarem a possibilidade de substitutabilidade entre os bens, não admitem quantidade consumida de um dos bens igual a zero. Sobre este tópico, ver: - Varian, H. (2000), p. 82 e 83. (2) Falso. A condição de equilíbrio é: y x y x p p UMg UMg A maximização ocorre com UMgx = UMgy apenas se yx pp . Sobre este tópico, ver: - Varian, H. (2000), p. 94 a 97. - Pindyck, R. et alli (1994), p. 108 a 110. (3) Verdadeiro. Como a solução é interior, podemos caracterizá-la pela igualdade entre a TMS e a razão de preços. Desse modo, TMS = 6 1 y x p p . É possível atestar a veracidade desta afirmativa de duas formas: 1) Na condição de equilíbrio interior, a taxa marginal de substituição deve se igualar à razão entre os preços. Logo, como os preços estarão na razão de 1/6, a taxa marginal de substituição é 1/6. 2) Podemos substituir o valor das cestas demandadas na fórmula das utilidades marginais e verificar o seu valor no ponto analisado. Sobre este tópico, ver: - Varian, H. (2000), p. 81 a 90 e 125 a 127. ANPEC 4/1999 Em relação às preferências dos consumidores podemos dizer que: (0) As preferências por dois bens substitutos perfeitos são estritamente convexas. (1) A monotonicidade implica que as curvas de indiferença podem ter declividade positiva. (2) Quando a Taxa Marginal de Substituição é constante, as preferências são constantes. 54 (3) A fim de discutir convexidade das preferências é necessário admitir algum tipo de monotonicidade das preferências. Solução: (0) Falso. Considere duas cestas A e B sob uma mesma curva de indiferença (A ~ B ), e uma combinação convexa dessas duas cestas, isto é, a cesta C = A + ( 1 - )B, com 0 < < 1. Se as preferências são estritamente convexas, C A ~ B. Entretanto, para bens substitutos, as curvas de indiferença são linhas retas. Neste caso, a cesta C também estará sob a mesma curva de indiferença que as cestas A e B e portanto, para bens substitutos, C ~ A ~ B. Assim, nesse caso, as preferências são convexas mas não estritamente convexas. Sobre este tópico, ver: - Mas-Colell, A et alli (1995), p. 44 e 45. (1) Falso. Monotonicidade quer dizer que o indivíduo irá preferir sempre mais quantidade do(s) bem(s) que consome, de modo que se ele se deparar com duas cestas que contenham os bens x e y e elas possuírem a mesma quantidade do bem x, mas uma delas possuir ao menos uma unidade a mais do bem y, o indivíduo sempre preferirá esta última. Seja a curva de indiferença representada na figura abaixo, com inclinação positiva. Considere as cestas A e B. A cesta B tem mais de ambos os bens e, apesar disso, as duas cestas estão na mesma curva de indiferença, indicando que A ~ B. Se essas preferências fossem monótonas deveríamos ter B A. A declividade positiva da curva de indiferença está associada à presença de um mal na cesta de bens do consumidor, uma vez que para aumentar a quantidade de um bem, permanecendo na mesma curva de indiferença, o indivíduo tem que ter o seu consumo compensado pelo aumento da quantidade do outro bem. 55 Sobre este tópico, ver: - Varian, H. (2000), p. 47 a 50. (2) Verdadeiro. Quando a taxa marginal de substituição é constante, isso significa que a relação de substitutabilidade entre dois bens é constante. Logo, o indivíduo sempre está disposto a trocar os dois bens na mesma razão de proporção. Sobre este tópico, ver: - Varian, H. (2000), p. 53, 82 e 83. - Pindyck, R. et alli (1994), p. 84. (3) Falso. A monotonicidade não é condição necessária para a convexidade das preferências. Tratam-se de propriedades diferentes das preferências. Sobre este tópico, ver: - Varian, H. (2000), p. 49 a 52. - Mas-Colell, A et alli (1995), p. 42 a 45. ANPEC 1/2000 Com base na abordagem ordinal da teoria do consumidor, é correto afirmar que: (0) A função de utilidade é arbitrária até qualquer transformação monótona crescente de si mesma. (1) O princípio da utilidade marginal declinante é imprescindível para garantir a substituição entre bens. (2) Utilidades marginais positivas implicam taxa marginal de substituição negativa. (3) Uma função de utilidade côncava significa que o consumidor prefere diversificação à especialização no consumo. (4) Taxa marginal de substituição positiva implica que um dos produtos é um desbem. Solução: (0) Verdadeiro. O que importa é a ordenação das preferências. Qualquer transformação monotônica crescente de uma função utilidade representa as mesmas preferências 22 . Sobre este tópico, ver: - Varian, H. (2000), p. 60. (1) Falso. Com a utilidade marginal decrescente se garante a substitutabilidade entre os bens, mas esta não é uma condição necessária para ocorrer substituição entre os bens. O caso de bens substitutos ilustra esse fato. Nesse caso, a utilidade marginal é constante e ainda assim existe substitutabilidade entre os bens. 22 Para uma maior explicação sobre este assunto, ver item 0 da questão 01/1991. 56 Sobre este tópico, ver: - Varian, H. (2000), p. 71. - Pindyck, R. et alli (1994), p. 96 e 97. (2) Verdadeiro. A TMS = 2 1 UMg UMg . Se Umg1 e Umg2 são ambas positivas, então a TMS é negativa. Sobre este tópico, ver: - Varian, H. (2000), p. 72. - Pindyck, R. et alli (1994), p. 96 a 98. (3) Verdadeiro. Preferências convexas podem ser representadas por uma função utilidade côncava 23 . Sempre que as preferências forem convexas ou estritamente convexas, os indivíduos preferem diversificação à especialização. Sobre este tópico, ver: - Mas-Colell, A et alli (1995), p. 494. (4) Verdadeiro. Se um dos produtos é um mal, então a utilidade marginal desse produto é negativa. Se o outro produto é um bem, com utilidade marginal positiva, então a TMS é positiva. Sobre este tópico, ver: - Varian, H. (2000), p. 71. - Pindyck, R. et alli (1994), p. 96 e 97. ANPEC 2/2000 Em relação às funções de utilidade dos consumidores, é correto afirmar que: (0) Para um consumidor com uma função de utilidade do tipo U(X, Y) = X0,4Y0,6, os bens X e Y são substitutos perfeitos. (1) Uma transformação monotônica de uma função de utilidade do tipo U(X, Y) = (X + Y) 1/2 não muda a taxa marginal de substituição. (2) Para um consumidor com uma função de utilidade do tipo U(X1 Y2) = 2 2 1 1 XX , um aumento na renda altera absolutamente as quantidades demandadas de X1e de X2. (3) Caso a função utilidade do consumidor seja homotética, a taxa marginal de substituição depende apenas das quantidades relativas dos bens consumidos e não das quantidades absolutas. 23 Preferências convexas também podem ser representadas por funções utilidade quase-côncavas. Toda função quase côncava é côncava mas nem toda função côncava é quase côncava. Ver Simon & Blume, cápitulo 21, p505-541. 57 (4) Um consumidor com uma função de utilidade do tipo 2121 ,3/2min),( XXXXU , tem uma elasticidade de substituição igual a 1 em todo o seu domínio.