A intensidade da força de repulsão entre duas cargas elétricas idênticas

Questão 1

(CESGRANRIO) A lei de Coulomb afirma que a força de intensidade elétrica de partículas carregadas é proporcional:

I. às cargas das partículas;

II. às massas das partículas;

III. ao quadrado da distância entre as partículas;

IV. à distância entre as partículas.

Das afirmações acima

a) somente I é correta;

b) somente I e III são corretas;

c) somente II e III são corretas;

d) somente II é correta;

e) somente I e IV são corretas.

Questão 3

Duas cargas puntiformes igualmente carregadas com carga elétrica de 3μC estão afastadas uma da outra por uma distância igual a 3 cm e no vácuo. Sabendo que K0 = 9.109 N.m2/C2, a força elétrica entre essas duas cargas será:

a) de repulsão e de intensidade de 27 N

b) de atração e de intensidade de 90 N

c) de repulsão e de intensidade de 90 N

d) de repulsão e de intensidade de 81 N

e) de atração e de intensidade de 180 N

Respostas

Resposta Questão 1

A Lei de Coulomb é escrita matematicamente da seguinte forma:

F = K0.Q1.Q2
        d2

A partir dessa equação, vemos que a força elétrica é diretamente proporcional ao valor das cargas elétricas que interagem e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. Assim, a única opção correta é a afirmativa I, conforme a letra A.

Resposta Questão 2

A força elétrica é dada pela expressão:

F = K0.Q1.Q2
        d2

Aumentando a distância de d para 2d, a força elétrica passa a ser:

F' = K0.Q1.Q2
         (3d)2

Resolvendo o denominador da equação, encontramos:

F' = K0.Q1.Q2
          9d2

Assim, podemos reescrever que:

F' = F
      9

Ou seja, se triplicarmos a distância, a força elétrica será nove vezes menor, conforme a alternativa C.

Resposta Questão 3

Dados:

K0 = 9.109 N.m2/C2
Q1 = Q2 = 3μC = 3.10-6 C
d = 3 cm = 3 . 10-2 m

Utilizamos a equação:

F = K0.Q1.Q2
         d2

Substituindo os dados, temos:

F = 9.109. 3.10-6. 3.10-6
      (3.10-2)2

F = 81. 10-3
           9.10-4

F = 90 N

Como as duas cargas são idênticas, elas têm o mesmo sinal, portanto, a força é de repulsão, visto que cargas com sinais iguais repelem-se. Assim, a alternativa correta é a letra C.

Resposta Questão 4

Dados:

E = 5 N/C
Q = 5 nC = 5.10-9 C

Usamos a equação:

F = E.Q
F = 5 . 5.10-9
F = 25 . 10-9 N
F = 2,5 . 10-8N

Alternativa D

A Lei de Coulomb, formulada pelo físico francês Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) no final do século XVIII, abrange os estudos sobre a força elétrica entre partículas eletricamente carregadas.

Ao observar a força eletrostática de atração entre as cargas de sinais opostos e de repulsão entre cargas que apresentam o mesmo sinal, Coulomb propôs a seguinte teoria:

“A força elétrica de ação mútua entre duas cargas elétricas puntiformes tem intensidade diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa”.

Assim, a Lei de Coulomb trata da força de atração e repulsão de partículas eletricamente carregadas. Está é maior, quanto maior for o produto entre as cargas e diminui com a distância entre elas.

Como estuda forças que agem sem haver contato, a Lei de Coulomb trata de um força de campo.

Saiba mais sobre a Força Elétrica.

Fórmula da Lei de Coulomb

A partir da Lei de Coulomb, para calcular a força elétrica entre duas cargas utiliza-se a seguinte expressão:

Onde:

• F: força, em newton (N)
• q1 e q2: cargas elétricas, em coulomb (C)
• r: distância entre as cargas, em metros (m)
• K: constante eletrostática. No vácuo seu valor é 9.109 N.m2/C2

As cargas elétricas na Lei de Coulomb são puntiformes, ou seja, cargas de massa e dimensão desprezíveis.

No Sistema internacional (SI), a unidade de medida das cargas elétricas, é o Coulomb (C), em sua homenagem pelas contribuições à Física nos estudos da eletricidade.

É importante lembrar que para calcular a intensidade força elétrica não levamos em consideração o sinal das cargas, apenas seus valores absolutos.

Como força é uma grandeza vetorial, possui direção e sentido. Entre duas partículas, a direção é a linha de atuação entre as cargas e o sentido depende do sinal: de aproximação caso sejam de sinais opostos e, de afastamento caso os sinais sejam iguais.

Lei de Coulomb: força elétrica entre cargas elétricas

Para estudar a interação entre as cargas elétricas, Coulomb criou a balança de torção, um aparato que continha duas esferas neutras, dispostas na extremidade de uma barra isolante, em sistema suspenso por um fio de prata.

Coulomb observou que quando uma esfera era posta em contato com outra esfera carregada, ela adquiria a mesma carga e os dois corpos sofriam repulsão, produzindo uma torção no fio de suspensão.

O físico constatou que a força elétrica, cuja intensidade era medida pelo ângulo de torção, apresentava-se da seguinte forma:

• Inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os corpos, .
• Diretamente proporcional ao produto das cargas, .

Exemplo de aplicação

Duas cargas puntiformes de valores 3.10-5 C e 5.10-6 C sofrem uma força de repulsão no vácuo. Sabendo que a constante eletrostática (K) no vácuo é 9.109 N.m2/C2, calcule a intensidade da força de repulsão entre as cargas, separadas por uma distância de 0,15 m.

Solução: Ao substituir os valores do enunciado na fórmula da Lei de Coulomb, temos

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Exercícios sobre a Lei de Coulomb (com respostas)

Exercício 1

(Unesp) Qual dos gráficos representa a maneira como varia a força elétrica entre duas cargas pontuais em função da distância que as separa, quando são aproximadas ou afastadas uma da outra?

Ver Resposta

Alternativa correta: c).

A força elétrica é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as cargas. Sendo assim, quanto maior a distância entre os corpos eletrizados (d), menor será a interação entre as cargas (F).

Admitindo-se que a distância duplica, triplica e quadruplica, observe a variação da força elétrica.

A partir dos dados, os pontos do gráfico seriam:

Veja também: Lei de Coulomb - Exercícios

Exercício 2

(UEPG) A interação eletrostática entre duas cargas elétricas q1 e q2, separadas uma da outra por uma distância r, é F1. A carga q2 é removida e, a uma distância 2r da carga q1, é colocada uma carga q3 cuja intensidade é a terça parte de q2. Nesta nova configuração, a interação eletrostática entre q1 e q3 é – F2. Com base nestes dados, assinale o que for correto.

(01) As cargas q1 e q2 têm sinais opostos.
(02) As cargas q2 e q3 têm sinais opostos.
(04) As cargas q1 e q3 têm o mesmo sinal.
(08) A força F2 é repulsiva e a força F1 é atrativa.
(16) A intensidade de F2 = F1/12

Ver Resposta

Afirmações corretas: (02) e (16).

(01) ERRADA. A força F1 é positiva, logo, o produto entre as cargas é maior que 0, , pois as cargas têm o mesmo sinal.

ou

(02) CORRETA. Ao trocar a carga q2 por q3, a força passou a ter sinal negativo (- F2), sinalizando uma atração, o que não acontecia antes, pois q2 tem o mesmo sinal de q1.

(04) ERRADA. A força F2 é negativa, logo, o produto entre as cargas é menor que 0, , pois as cargas têm sinais opostos.

ou

(08) ERRADA. O correto é: A força F1 é repulsiva, pois o sinal é positivo, e F2 é atrativa, pois o sinal é negativo. Vale lembrar que para calcular a intensidade da força elétrica utilizando a Lei de Coulomb os sinais das cargas elétricas não são levados em consideração, apenas seus valores.

(16) CORRETA. Veja a seguir como ocorre a mudança da força.

Exercício 3

Três cargas puntiformes positivas, no vácuo, estão sofrendo repulsão. Os valores das cargas q1, q2 e q3 são, respectivamente, 3.10-6 C, 8.10-6 e 4.10-6 C. Q3 está inserida a uma distância de 2 cm de q1 e a 4 cm de q2. Calcule a intensidade da força elétrica que a carga q3, posicionada entre q1 e q2, está recebendo. Utilize a constante eletrostática 9.109 N.m2/C2.

Ver Resposta

Os dados do enunciado são:

• K: 9.109 N.m2/C2
• q1: 3.10-6 C
• q2: 8.10-6 C
• q3: 4.10-6 C
• r13: 2 cm = 0,02 m
• r23: 4 cm = 0,04 m

Inserimos os valores de q1 e q3 na fórmula da Lei de Coulomb para calcular a força repulsiva.

Agora, calculamos a força de repulsão entre q2 e q3.

A força resultante que ocorre na carga q3 é:

Veja também:

• Eletrostática - Exercício
• Campo Elétrico
• Potencial Elétrico

Professor de Matemática licenciado e pós-graduado em Ensino da Matemática e Física (Fundamental II e Médio), com formação em Magistério (Fundamental I). Engenheiro Mecânico pela UERJ, produtor e revisor de conteúdos educacionais.

Qual a intensidade da força elétrica de repulsão entre duas cargas?

Qual a intensidade da força elétrica entre as cargas?

O que e a força da repulsão?

Qual e o efeito na força elétrica entre duas cargas?