Vivemos mergulhados em radiações no vasto espectro das ondas eletromagnéticas

1 Tópico Ondas 63 Tópico E.R. or que é impossível ouvirmos, aqui na Terra, uma explosão solar? s ondas sonoras, sendo ondas mecânicas, não se propagam no vácuo que separa o Sol da Terra. Quando uma onda se propaga de um local para outro, necessariamente ocorre: a) transporte de energia. b) transformação de energia. c) produção de energia. d) movimento de matéria. e) transporte de matéria e energia. Na propagação de uma onda ocorre transporte de energia. Resposta: a 3 Das ondas citadas a seguir, qual delas não é onda eletromagnética? a) Infravermelho. d) Ondas de rádio. b) Radiação gama. e) Ultrassom. c) Ondas luminosas. O ultrassom é uma onda sonora, sendo do tipo mecânica. Resposta: e 4 No vácuo, todas as ondas eletromagnéticas possuem: a) mesma frequência. b) mesma amplitude. c) mesmo comprimento de onda. d) mesma quantidade de energia. e) mesma velocidade de propagação. No vácuo, todas as ondas elétomagnéticas têm em comum a mesma velocidade (3 km/s). Resposta: e 5 Das ondas citadas a seguir, qual é longitudinal? a) Ondas em cordas tensas. b) Ondas em superfície da água. c) Ondas luminosas. d) Ondas eletromagnéticas. e) Ondas sonoras propagando-se no ar. Das citadas, apenas as ondas sonoras que se propagam no ar são ondas longitudinais. Resposta: e 6 nalise as seguintes af irmativas: I. O som é onda mecânica. II. luz é onda eletromagnética. III. luz pode ser onda mecânica. IV. O som pode propagar-se no vácuo. V. luz pode propagar-se no vácuo. São verdadeiras: a) I, II e III. b) I, III e IV. c) II, III e V. d) I, II e V. e) todas as af irmativas. l. Verdadeira. ll. Verdadeira. lll. Falsa. luz é sempre onda eletromagnética. lv. Falsa. Sendo uma onda mecânica, o som precisa de apoio material para se propagar. ssim, o som não se propaga no vácuo. V. Verdadeira. 7 nalise as af irmativas: I. Toda onda mecânica é sonora. II. s ondas de rádio, na faixa de FM (Frequência Modulada), são transversais. III. balos sísmicos são ondas mecânicas. IV. O som é sempre uma onda mecânica, em qualquer meio. V. s ondas de rádio M (mplitude Modulada) são ondas mecânicas. São verdadeiras: a) I, II e III. d) III, IV e V. b) I, III e V. e) I, IV e V. c) II, III e IV. l. Falsa. Ondas em cordas são mecânicas, mas não sonoras. ll. Verdadeira. Todas as ondas de rádios são eletromagnéticas e, portanto, transversais. lll. Verdadeira. lv. Verdadeira. V. Falsa. Resposta: c 8 Quais das ondas a seguir não se propagam no vácuo? a) Raios laser (light amplif ication by stimulated emission of radiation). b) Ondas de rádio. c) Micro-ondas. d) Ondas de sonar (sound navegation and ranging). e) Ondas de calor (raios infravermelhos). Das ondas citadas, apenas as ondas de sonar são ondas mecânicas, que não se propagam no vácuo.

2 64 RTE II ONDULTÓRI 9 (UC-S) s estações de rádio têm, cada uma delas, uma frequência f ixa e própria na qual a transmissão é feita. radiação eletromagnética transmitida por suas antenas é uma onda de rádio. Quando escutamos uma música, nossos ouvidos são sensibilizados por ondas sonoras. Sobre ondas sonoras e ondas de rádio, são feitas as seguintes af irmações: I. Qualquer onda de rádio tem velocidade de propagação maior do que qualquer onda sonora. II. Ondas de rádio e ondas sonoras propagam-se em qualquer meio, tanto material quanto no vácuo. III. Independentemente de a estação de rádio transmissora ser M ou FM, a velocidade de propagação das ondas de rádio no ar é a mesma e vale aproximadamente 3, 8 m/s. Está correto o que se af irma apenas em: a) I. b) III. c) I e II. d) I e III. e) II e III. l. Correto. s ondas de rádio são ondas eletromagnéticas e as ondas sonoras são ondas mecânicas. No ar, as ondas eletromagnéticas se propagam com velocidade aproximada de 3 km/s e as ondas sonoras, com aproximadamente 34 m/s. ll. Incorreto. Ondas mecânicas (ondas sonoras) não se propagam no vácuo. lll. Correto. Vê-se um relâmpago; depois, ouve-se o trovão. Isso ocorre porque: a) o som se propaga no ar. b) a luz do relâmpago é muito intensa. c) a velocidade do som no ar é de 34 m/s. d) a velocidade do som é menor que a da luz. e) se esse fenômeno ocorresse no vácuo, o som do trovão e a luz do relâmpago chegariam juntos. No ar, o som tem velocidade (34 m/s) menor que a da luz (3 km/s). (Unesp-S) Uma das características que diferem ondas transversais de ondas longitudinais é que apenas as ondas transversais podem ser: a) polarizadas. b) espalhadas. c) ref letidas. d) refratadas. e) difratadas. polarização é um fenômeno que ocorre exclusivamente com ondas transversais. Resposta: a Um professor de Física que ministrava a primeira aula sobre Ondas dava exemplos de ondas eletromagnéticas. Ele dizia: São exemplos de ondas eletromagnéticas as ondas de rádio, a luz, as ondas de radar, os raios X, os raios γ. Um aluno entusiasmado completou a lista de exemplos, dizendo: Raios α, raios β e raios catódicos. ode-se af irmar que: a) pelo menos um exemplo citado pelo professor está errado. b) todos os exemplos citados pelo professor e pelo aluno estão corretos. c) apenas um exemplo citado pelo aluno está errado. d) os três exemplos citados pelo aluno estão errados. e) há erros tanto nos exemplos do professor quanto nos do aluno. O aluno errou os três exemplos. Raios α são núcleos de um dos isótopos do hélio; raios β e raios catódicos são constituídos de elétrons. ortanto, são partículas e não ondas. 3 (UFG-GO) s ondas eletromagnéticas foram previstas por Maxwell e comprovadas experimentalmente por Hertz (f inal do século XIX). Essa descoberta revolucionou o mundo moderno. Sobre as ondas eletromagnéticas, são feitas as af irmações: I. Ondas eletromagnéticas são ondas logitudinais que se propagam no vácuo com velocidade constante c 3, 8 m/s. II. Variações no campo magnético produzem campos elétricos variáveis que, por sua vez, produzem campos magnéticos também dependentes do tempo e assim por diante, permitindo que energia e informações sejam transmitidas a grandes distâncias. III. São exemplos de ondas eletromagnéticas muito frequentes no cotidiano: ondas de rádio, ondas sonoras, micro-ondas e raio X. Está correto o que se af irma em: a) I apenas. b) II apenas. c) I e II apenas. d) I e III apenas. e) II e III apenas. l - Incorreto. s ondas eletromagnéticas são transversais. ll - Correto. lll - Incorreto. Ondas sonoras são ondas mecânicas. Resposta: b 4 (UFC-CE) nalise as assertivas abaixo e a seguir indique a alternativa correta. I. Elétrons em movimento vibratório podem fazer surgir ondas de rádio e ondas de luz. II. Ondas de rádio e ondas de luz são ondas eletromagnéticas. III. Ondas de luz são ondas eletromagnéticas e ondas de rádio são ondas mecânicas. a) Somente I é verdadeira. b) Somente II é verdadeira. c) Somente III é verdadeira. d) Somente I e II são verdadeiras. e) Somente I e III são verdadeiras.

3 Tópico Ondas 65 l. Correta. s emissões eletromagnéticas derivam de cargas elétricas aceleradas. ll. Correta. lll. Incorreta. Ondas de rádio também são ondas eletromagnéticas. 5 (FMTM-MG) Sir David rewster (78-868), físico inglês, realizou estudos experimentais sobre ref lexão, refração e polarização da luz. Sobre estudos da polarização da luz, mostrou que esse fenômeno é característico de ondas: I. longitudinais e pode ocorrer por difração ou por meio de polarizadores; II. transversais e pode ocorrer por ref lexão ou transmissão; III. transversais ou longitudinais e pode ocorrer por interferência ou transmissão. Está correto o contido em: a) I apenas. c) III apenas. e) I, II e III. b) II apenas. d) I e II apenas. l. Incorreto. Somente podem ser polarizadas as ondas transversais. ll. Correto. lll. Incorreto. Resposta: b 6 (IT-S) Luz linearmente polarizada (ou plano-polarizada) é aquela que: a) apresenta uma só frequência. b) se ref letiu num espelho plano. c) tem comprimento de onda menor que o da radiação ultravioleta. d) tem a oscilação, associada a sua onda, paralela a um plano. e) tem a oscilação, associada a sua onda, na direção de propagação. Luz linearmente polarizada é aquela que apresenta vibrações paralelas a um determinado plano. 7 E.R. f igura representa um trecho de uma onda que se propaga a uma velocidade de 3 m/s:,5 cm a) amplitude () é a distância entre o nível de referência (linha horizontal tracejada) e a crista da onda. ssim:,6 cm,8 cm b) O comprimento de onda () é a distância entre duas cristas (ou dois vales) consecutivos. ssim:,5 cm +,5,5,5,5 cm ou,5 m c) Usando a equação da propagação das ondas, temos: 3,5 f f Hz khz d) O período de uma onda é o inverso da sua frequência. T T f s T 5, 5 s 8 O gráf ico a seguir mostra a variação da elongação de uma onda transversal com a distância percorrida por ela: Elongação (cm) Distância (cm) Qual o comprimento de onda e qual a amplitude dessa onda?,6 cm ara esta onda, determine: a) a amplitude; b) o comprimento de onda; c) a frequência; d) o período. Elongação (cm) Distância (cm)

4 66 RTE II ONDULTÓRI mplitude () cm (Fatec-S) Uma onda se propaga numa corda, da esquerda para a direita, com frequência de, hertz, como é mostrado na f igura. Comprimento de onda (): 4 cm Resposta: 4 cm; cm cm cm v 9 f igura representa a propagação de uma onda ao longo de uma corda com frequência de Hz.,75 m, m Qual a velocidade de propagação dessa onda? 3,75,5 m ssim: v,5 v m/s Resposta: m/s (UFI) f igura abaixo mostra um pulso movendo-se para a direita, ao longo de uma corda. X De acordo com a f igura e a escala anexa, é correto af irmar que: a) o período da onda é de, s. b) a amplitude da onda é de cm. c) o comprimento da onda é de cm. d) a velocidade de propagação da onda é de 8 cm/s. e) todos os pontos da corda se movem para a direita. Da f igura temos: cm cm Comprimento de onda 4 cm cm Utilizando-se a equação fundamental da ondulatória: V f, vem: v 4, (cm/s) v 8 cm/s v mplitude direção do movimento do ponto x da corda, neste momento, está mais bem representada na alternativa: a) c) e) b) d) Enquanto a onda passa pelo ponto X, este oscila verticalmente para cima e para baixo. No momento indicado o ponto X encontra-se descendo. X E.R. Qual é a frequência de uma onda luminosa, monocromática e de comprimento de onda igual a 6 3 Å, quando ela se propaga no ar? Dado: velocidade da luz no ar 3 8 m/s relação entre a frequência (f), o comprimento de onda () e a velocidade (v) de uma onda, quando ela se propaga num determinado meio, é: ssim, sendo v 3 8 m/s, Å m e 6 3 Å 6 7 m, temos: Resposta: b f f 5 4 Hz

5 Tópico Ondas 67 3 ara atrair um golf inho, um treinador emite um ultrassom com frequência de 5 Hz, que se propaga na água a uma velocidade de 5 m/s. Qual é o comprimento de onda desse ultrassom na água? 5 5,6 m 6, cm Resposta: 6, cm 4 Os modernos fornos de micro-ondas usados em residências utilizam radiação eletromagnética de pequeno comprimento de onda para cozinhar os alimentos. frequência da radiação utilizada é de aproximadamente 5 MHz. Sendo 3 km/s a velocidade da luz no vácuo, qual é, em centímetros, o valor aproximado do comprimento de onda das radiações utilizadas no forno de micro-ondas? f 5 M Hz,5 9 Hz v 3 km 3, s cm/s Sendo: V f Temos: 3,,5 9 cm Resposta: cm 5 Uma emissora de rádio, na faixa de FM (Frequência Modulada), transmite utilizando ondas de 3, m de comprimento. Sendo 3, 8 m/s a velocidade das ondas eletromagnéticas no ar, qual a frequência dessa emissora de rádio? Dê a resposta em MHz. 3, 8 3, f f 8 Hz Como: M Hz 6 Hz Então: f MHz Resposta: MHz 6 (Unicenp-R) O físico que se especializa na área médica desenvolve métodos e aparelhos para diagnóstico, prevenção e tratamento de diversas anomalias ou doenças. O grande poder de penetração das radiações eletromagnéticas de determinadas frequências possibilitou a criação de procedimentos médicos como a tomograf ia computadorizada, a mamograf ia e a densitometria óssea. Contudo, certas ondas mecânicas também podem fornecer informações sobre o interior do corpo humano, revelando o sexo dos bebês antes do nascimento ou facilitando diagnósticos cardíacos: os ecocardiogramas. radiação eletromagnética e a onda mecânica que comumente permitem a realização dos exames médicos citados são, respectivamente: a) raios gama e infrassom. b) raios infravermelhos e ultrassom. c) raios ultravioleta e raios X. d) raios X e ultrassom. e) ondas de rádio e infrassom. Os raios X são as principais ondas eletromagnéticas utilizadas em procedimentos médicos. Os ultrassons são as ondas mecânicas utilizadas nos ecocardiogramas. 7 (UC-S) Em dezembro de 4, um terremoto no fundo do oceano, próximo à costa da ilha de Sumatra, foi a perturbação necessária, para a geração de uma onda gigante, uma tsunami. onda arrasou várias ilhas e localidades costeiras na Índia, no Sri Lanka, na Indonésia, na Malásia, na Tailândia, dentre outras. Uma tsunami de comprimento de onda 5 quilômetros pode se deslocar com velocidade de 75 km/h. Quando a profundidade das águas é grande, a amplitude da onda não atinge mais do que metro, de maneira que um barco nessa região praticamente não percebe a passagem da onda. Quanto tempo demora para um comprimento de onda dessa tsunami passar pelo barco? a),5 min d) 3 min b) min e) 6 min c) min v 75 km/h Δs 5 km ssim: v Δs Δt 75 5 Δt Δt, h min Resposta: c 8 Vivemos mergulhados em radiações. No vasto espectro das ondas eletromagnéticas, apenas uma pequena porção é percebida pelo nosso limitado aparelho sensorial, além do visível, o Universo, como descobrimos nas últimas décadas, está repleto de fontes de raios X, raios γ, ultravioleta, infravermelho e ondas de rádio. (Scientific merican rasil n. mar. 3) Grote Reber, engenheiro norte-americano de Illinois, foi um dos precursores da radioastronomia. Utilizando parcos recursos próprios, desenvolveu um ref letor parabólico com nove metros de diâmetro para captação de sinais de rádio oriundos do espaço. Esse ref letor foi instalado no quintal de sua casa e, em 939, tendo ajustado seu equipamento para o comprimento de onda de,9 m detectou sinais provenientes do centro da Via-Láctea. dotando-se para o módulo de velocidade de propagação das ondas de rádio o valor de c 3, 8 m/s, é correto af irmar que a frequência dos sinais captados por Reber, do centro da Via-Láctea, é mais próxima de: a),4 8 Hz. c),8 8 Hz. e), 8 Hz. b),6 8 Hz. d), 8 Hz. 3, 8,9 f f,6 8 Hz Resposta: b

6 68 RTE II ONDULTÓRI 9 (UCSL-) Uma onda periódica, de período igual a,5 s, se propaga numa corda conforme a f igura abaixo. cm cm v Sejam V I e V II, respectivamente, os módulos das velocidades das ondas representadas nas f iguras I e II. razão V I é: V II a) 4 b) y (cm) c) d) e) 4 Fig. I O comprimento de onda, a frequência e a velocidade de propagação dessa onda são, respectivamente: 3 4 x (m) (cm) f (Hz) V (cm/s) a),5,5 b) 4, 4 c) 4,5 d) 8 4, 3 e) 8,5 y (cm) l m Fig. II 3 4 x (m) v ll 4 m cm f T,5 cm f 4, Hz v 8 4, v 3 cm/s 8 cm ssim: v I v I f i II II f ii Como f f, temos: i ii v I v II I II 4 v I v II Resposta: b 3 (UFRN) s f iguras I e II representam fotograf ias de duas cordas idênticas em que se propagam ondas de mesma frequência: 3 f igura abaixo mostra duas ondas que se propagam em cordas idênticas (mesma velocidade de propagação). y (cm) Fig. I I 3 4 x (m) II y (cm) 3 4 Fig. II x (m) Escolha a alternativa correta. a) frequência em I é menor que em II e o comprimento de onda em I é maior que em II. b) amplitude em ambas é a mesma e a frequência em I é maior que em II. c) frequência e o comprimento de onda são maiores em I. d) s frequências são iguais e o comprimento de onda é maior em I. e) amplitude e o comprimento de onda são maiores em I.

7 Tópico Ondas 69 v v No gráf ico, pode-se observar que: Como:, então: f f f f f f Resposta: a 3 Um vibrador de frequência variável produz ondas na água contida em uma cuba de ondas. umentando a frequência do vibrador, medimos o comprimento de onda () das ondas na água. O gráf ico mostra como o comprimento de onda () varia com a frequência (f): Hipérbole Nessa situação, é correto af irmar que: a) a velocidade das ondas é constante. b) a velocidade das ondas aumenta. c) o período das ondas é constante. d) o comprimento de onda é proporcional à frequência. e) o comprimento de onda é proporcional à velocidade. equação da hipérbole é expressa por: f constante Como: Então: v constante Resposta: a 33 (UCD-MT) f igura apresenta a frequência das ondas do espectro eletromagnético: f (Hz) Ondas de rádio Luz visível Infravermelho Raio X Ultravioleta Micro-ondas dmitindo que a velocidade de propagação da luz no ar vale 3, 8 m/s, uma onda com 6, 7 m seria: a) uma onda de rádio. d) luz ultravioleta. b) luz infravermelha. e) raio X. c) luz visível. f 3, 8 6, 7 f f 5, 4 Hz No gráf ico, observamos que essa onda pertence à faixa de luz visível. Resposta: c 34 (UFRN) Uma corda esticada tem uma de suas extremidades f ixa e a outra está presa a um elemento que pode vibrar (oscilador). f igura abaixo representa uma fotograf ia tirada 5 s após o oscilador ter sido ligado. Oscilador cm cm nalisando essa fotograf ia da corda, podemos af irmar: I. velocidade da onda na corda é 3 cm/s. II. O período da onda na corda é,5 s. III. Nada se pode af irmar sobre o período de oscilação do oscilador. IV. frequência com que um ponto da corda vai oscilar enquanto a onda passa é, Hz. V. O comprimento de onda da onda na corda é cm. s af irmativas corretas são: a) II, IV e V. c) II, I e IV. e) I, III e V. b) I, II e III. d) III, IV e V. I. Incorreta. v Δs cm Δt 5 s v 4 cm/s II. Correta. No esquema, observamos ondas completas emitidas em 5 s. ssim: T Δt n 5 s III. Incorreta. T,5 s IV. Correta. f T,5 f, Hz V. Correta. cm Resposta: a cm 35 (UFC-CE) ntenas para emissoras de rádio M (mplitude Modulada) são frequentemente construídas de modo que a torre emissora tenha uma altura igual a do comprimento de onda das ondas 4 a serem emitidas. Com base nisso, determine a altura, em metros, da torre de uma emissora que emite na frequência de khz. Considere a velocidade da luz igual a 3, 8 m/s. 3, m tenção: f khz 3 Hz 6 Hz ortanto: h m h 75 m Resposta: 75 m

8 7 RTE II ONDULTÓRI 36 (Unifesp-S) O gráf ico mostra a taxa de fotossíntese em função do comprimento de onda da luz incidente sobre uma determinada planta em ambiente terrestre. Taxa de fotossíntese Comprimento de onda ( 9 m) Uma cultura dessa planta desenvolver-se-ia mais rapidamente se exposta à luz de frequência, em terahertz ( Hz), próxima a: a) 46. d) 7. b) 53 e) 38. c) 65 ara a fotossíntese maior, temos desenvolvimento mais rápido da planta. ssim: 46 9 m ortanto: f f f f 46 (Hz) f 65 Hz Como a f ita é milimetrada, a contagem dos quadrinhos leva-nos a concluir que ela tem 6 mm de comprimento. ssim: v Δx 5 6 Δt Δt Δt,4 s 5 min Como: f Δt n e o coração apresenta três batimentos nesse intervalo, 3 f 5 f 75 bat/min Resposta: b 38 E.R. Em um lago, o vento produz ondas periódicas que se propagam a uma velocidade de m/s. O comprimento de onda é de m. Determine a frequência de oscilação de um barco: a) quando ancorado nesse lago; b) quando se movimenta em sentido contrário ao da propagação das ondas, a uma velocidade de 8 m/s. a) Temos que. Sendo v m/s e m, calculemos a frequência f com que o barco ancorado oscila: b) 8 m/s f f, Hz m/s f 65 terahertz Resposta: c 37 (Unifesp-S) O eletrocardiograma é um dos exames mais comuns da prática cardiológica. Criado no início do século XX, é utilizado para analisar o funcionamento do coração em função das correntes elétricas que nele circulam. Uma pena ou caneta registra a atividade elétrica do coração, movimentando-se transversalmente ao movimento de uma f ita de papel milimetrado, que se desloca em movimento uniforme com velocidade de 5 mm/s. f igura mostra parte de uma f ita de um eletrocardiograma. velocidade relativa entre o barco e as ondas tem módulo igual a m/s. ssim, a velocidade v das ondas em relação ao barco é igual a m/s e o barco oscila com uma frequência f, tal que: v f Sendo v m/s e m, obtemos: f f Hz Sabendo-se que a cada pico maior está associada uma contração do coração, a frequência cardíaca dessa pessoa, em batimentos por minuto é: a) 6. d) 95. b) 75. e). c) (UFMS) o se bater na superfície de um lago, produz-se uma onda, que se propaga com velocidade de,4 m/s. distância entre duas cristas consecutivas da onda é 8 cm. Com base nesses dados, é correto af irmar: () onda formada tem comprimento de onda igual a 8 cm. () amplitude da onda certamente vale 4 cm. (4) frequência da onda é 5 Hz. (8) onda, ao se propagar, transfere energia de um ponto a outro da superfície do lago. (6) Supondo que sob o efeito da onda um ponto na superfície do lago oscile verticalmente, a onda é do tipo longitudinal.

9 Tópico Ondas 7 Dê como resposta a soma dos números associados às af irmativas corretas. () Correta. 8 cm () Incorreta. Não é possível saber. (4) Correta.,4,8 f f 5 Hz (8) Correta. Onda é uma energia que se propaga através de um meio. (6) Incorreta. Nesse caso, ela seria transversal. Resposta: 3 4 (FGV-S) O ar. folha. fuga. No lago, um círculo vago. No rosto, uma ruga. (Guilherme de lmeida) Um peixe, pensando que se tratava de um inseto sobre a água, belisca quatro vezes a folha durante o tempo de um segundo, produzindo quatro ondulações de mesmo comprimento de onda. Uma vez que a propagação de um pulso mecânico na água do lago ocorre com velocidade, m/s, o comprimento de onda de cada abalo produzido é, em metros: a),5. b),. c),. d) 4,. e) 8,. f n Δt 4 f 4, Hz ortanto: V f, 4,,5 m Resposta: a 4 (Fuvest-S) Um grande aquário, com paredes laterais de vidro, permite visualizar, na superfície da água, uma onda que se propaga. f igura representa o perf il de tal onda no instante T. Durante sua passagem, uma boia, em dada posição, oscila para cima e para baixo e seu deslocamento vertical (y), em função do tempo, está representado no gráf ico. y (m) Figura 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m Gráfico 5 5 t (s) Com essas informações, é possível concluir que a onda se propaga com uma velocidade, aproximadamente, de: a), m/s. d) m/s. b),5 m/s. e) m/s. c) 5, m/s. Na f igura observamos que: m No gráf ico observamos que: T s ortanto: v T v v, m/s Resposta: a 4 Um banhista, parado em relação à Terra, conta em uma praia a passagem de cristas de onda equiespaçadas pelo seu corpo. O intervalo de tempo decorrido no evento é de 8 s. Conhecendo a velocidade de propagação das ondas (, m/s), determine o comprimento de onda das ondas do mar nesse local. cristas ondas T Δt n 8 s T 4, s v T, 4, 4, m Resposta: 4, m 43 s ondas de um lago chegam de s em s a um ponto da margem. Uma boia desloca-se no sentido contrário ao da propagação das ondas a uma velocidade de 3 cm/s em relação à margem, levando 5, s para ir de uma depressão a outra, transpondo 8 cristas. Determine a distância entre duas cristas consecutivas. T s v Δs Δt v boia + v onda 8 Δt 3 + 5, 8 cm Resposta: cm

10 7 RTE II ONDULTÓRI 44 No dia de agosto de, um sábado, uma tragédia abateu- -se acima do Círculo olar Ártico, no mar gelado de arents, ao norte da Rússia. O submarino nuclear russo Kursk, em treinamento militar, afundou com 8 tripulantes a bordo, que tiveram suas vidas ceifadas sem oportunidade de socorro. O gigantesco Kursk, de 54 metros de comprimento, 8, metros de largura e 9 metros de altura, foi localizado com exatidão por embarcações de resgate equipadas com sonares. Esses aparelhos emitiram ultrassons com frequência próxima de 5 Hz que se propagaram na água com velocidade de cerca de 5 m/s, sendo ref letidos pelo submarino e captados de volta. Com base nos dados do enunciado e sabendo que o intervalo de tempo transcorrido entre a emissão dos ultrassons e a recepção do eco determinado pelo Kursk foi de,6 s, calcule: a) a profundidade em que foi localizada a embarcação considerando- -se que o barco e o submarino estão na mesma vertical. b) o comprimento de onda dos ultrassons utilizados. a) v Δs Δt h m v h Δt b) 5 5,6 m 6, cm 5 Respostas: a) m; b) 6, cm h,6 45 (UFRN) Do alto do prédio onde mora, nita observou que o caminhão-tanque, que irriga canteiros em algumas avenidas em Natal, deixava no asfalto, enquanto se deslocava, um rastro de água, conforme representado na f igura a seguir. Tal rastro era devido ao vazamento de uma mangueira que oscilava, pendurada na parte traseira do caminhão. sfalto Caminhão (vista aérea) Sentido de deslocamento Considerando-se que a frequência dessa oscilação é constante no trecho mostrado na f igura acima, pode-se af irmar que a velocidade do caminhão: a) permanece constante e o comprimento de onda resultante da oscilação da mangueira está aumentando. b) está aumentando e o período de oscilação da mangueira permanece constante. c) permanece constante e o comprimento de onda resultante da oscilação da mangueira está diminuindo. d) está diminuindo e o período de oscilação da mangueira permanece constante. v T Sendo T constante, V e são diretamente proporcionais. Logo, se diminui, v também diminui. 46 (Unicamp-S) Ondas são fenômenos nos quais há transporte de energia sem que seja necessário o transporte de massa. Um exemplo particularmente extremo são os tsunamis, ondas que se formam no oceano, como consequência, por exemplo, de terremotos submarinos. a) Se, na região de formação, o comprimento de onda de um tsunami é de 5 km e sua velocidade é de m/s, qual é o período da onda? b) velocidade de propagação da onda é dada por v g h, em que h é a profundidade local do oceano e g é a aceleração da gravidade. Qual é a velocidade da onda numa região próxima à costa, onde a profundidade é de 6,4 m? (Dado: g m/s ) c) Sendo a amplitude (altura) da onda e supondo-se que a energia do tsunami se conserva, o produto v mantém-se constante durante a propagação. Se a amplitude da onda na região de formação for, m, qual será a amplitude perto da costa, onde a profundidade é de 6,4 m? a) v Δs Δt Quando: Δs Temos: Δt T ssim: v 5 3 T T T 75 s min 3 s b) v gh v 6,4 v 8, m/s c) v v 8, (,) 5, m Respostas: a) min 3 s; b) 8, m/s; c) 5, m 47 E.R. Uma corda homogênea de,5 m de comprimento e, kg de massa está submetida a uma força tensora de 8 N. Suas extremidades são f ixadas e produz-se na corda uma perturbação. Determine: a) a densidade linear da corda; b) a velocidade de propagação da onda na corda. a) densidade linear de uma corda homogênea é dada pela relação: δ m L Como m, kg e L,5 m, vem: δ, kg,5 m δ,8 kg/m b) velocidade de propagação da onda na corda tensa é determinada por: v F δ v 8,8 v m/s

11 Tópico Ondas Uma corda homogênea de densidade linear igual a,5 kg/m está tracionada com uma força de intensidade F. Uma perturbação aplicada na corda produz uma onda que se propaga por ela com velocidade de 6, m/s. Qual a intensidade F da força? v F δ 6, F,5 36 F,5 F 8 N Resposta: 8 N 49 Traciona-se uma corda homogênea de 4, m de comprimento com uma força de intensidade 5 N. Ondas produzidas nessa corda propagam-se com velocidade de m/s. Qual é a massa da corda? v F δ 5 δ 5 δ δ,5 kg/m Mas: δ m L v T µ Sendo µ m v m L µ m L, 5, kg/m µ, kg/m Temos: v,8, 9 v 3, m/s ortanto: 3,,,5 m 5 E.R. O esquema a seguir representa uma corda tensa não-absorvedora de energia, na qual se propaga um trem de ondas transversais, no sentido dos valores crescentes de x: y Então:,5 m 4, m, kg O x Resposta:, kg 5 (Mack-S) Uma pessoa sustenta uma vareta rígida por uma de suas extremidades, segundo a horizontal. Na outra extremidade, está presa uma corda homogênea, de secção transversal constante, de massa, kg e comprimento 5, m. rendendo-se a outra extremidade da corda a um ponto f ixo de uma parede, a pessoa proporciona à vareta um MHS na direção vertical, de duas oscilações completas por segundo, e aplica à corda uma força tensora de intensidade,8 N. Sabendo-se que a velocidade de propagação de uma onda na corda é dada por v T, onde T é a tensão na µ corda, é a área da secção transversal e µ, sua densidade. s ondas cossenoidais que se propagam na corda possuem comprimento de onda de: arede Em relação ao referencial xoy, a equação dessas ondas é dada por: y,5 cos [π (t 4x)] Determine: a) a amplitude; b) a frequência e o período; c) o comprimento de onda; d) a velocidade de propagação das ondas. determinação das grandezas associadas às ondas é feita pela comparação da equação dada com a equação geral das ondas: y cos π f t x + ϕ (SI) Vareta Corda y,5 cos [π (t 4x)] a) mplitude ():,5 m Vareta Corda arede b) Frequência (f) e período (T): f Hz MHS Como f T, então: a) 5, m. d),5 m. b) 4,5 m. e),75 m. c) 3, m. T T s T,5 s

12 74 RTE II ONDULTÓRI c) Comprimento de onda (): x 4x 4 m,5 m d) Velocidade de propagação (v): v v 5 m/s 4 5 equação de uma onda mecânica transversal é expressa por: y, cos π 5t x (SI) Determine a amplitude e a velocidade de propagação dessa onda. y, cos π 5t x equação geral é dada por: y cos π ft x + ϕ Comparando as equações, temos:, m f 5 Hz m Como: vem: v 5 v m/s Respostas:, m; m/s (SI) 53 função de uma onda é dada pela expressão: y cos π 4t x 3 em que x e y estão em centímetros e t, em segundos. Determine a amplitude, o período e a frequência dessa onda. y cos π 4t x 3 y cos π ft x + ϕ Comparando: f T 4 cm T,5 s f 4 Hz Respostas: cm;,5 s; 4 Hz 54 Um trem de ondas propaga-se em uma corda tensa não-absorvedora de energia com velocidade igual a m/s. Sabendo que a amplitude das ondas vale,5 m, a frequência é igual a 5 Hz e a fase inicial (ϕ ) é nula, determine a equação dessas ondas. y cos π ft x + ϕ No texto da questão, temos:,5 m f 5 Hz ϕ v m/s Como:, então: 5, m ortanto: y,5 cos π 5t x, + y,5 cos [π (5t + 5x)] (SI) Resposta: y,5 cos [π(5t 5x)] (SI) 55 (Mack-S) ara o estudo da propagação de uma onda, necessita-se do conhecimento da chamada Função da Onda, a qual, genericamente, é dada por y cos π t T x + ϕ. Se, em determinada situação, a função da onda é y, cos π (,5 t,8 x) + π 4, com dados no SI, a velocidade de propagação da onda é: a),6 m/s. c) 6,5 m/s. e) 3,5 m/s. b),5 m/s d) 3,4 m/s. Na comparação da equação geral da onda com a equação dada, temos: f,5 Hz T,8,5 m ortanto: v,5,5 v 6,5 m/s Resposta: c 56 Uma onda incide em um obstáculo e retorna ao mesmo meio em que se encontrava. Esse fenômeno é chamado de ref lexão. odemos af irmar que: a) a frequência dessa onda aumentou. b) a frequência dessa onda diminuiu. c) o comprimento dessa onda aumentou. d) a velocidade de propagação dessa onda diminuiu. e) a velocidade de propagação dessa onda permaneceu constante. Como a onda permanece no mesmo meio em que estava, sua frequência, seu comprimento de onda e sua velocidade de propagação permanecem constantes. Resposta: e

13 Tópico Ondas (F ice) v 59 Uma corda horizontal tem suas duas extremidades livres. Numa delas, produz-se um pulso, que se propaga ao longo da corda: Incidente Qual o aspecto da corda logo após a ref lexão do pulso na outra extremidade? Refletida Um pulso, numa corda de extremidade f ixa, ao ref letir, sofre inversão de fase. Observe a f igura acima. O fato de ocorrer inversão na fase do pulso está ligado à(ao): a) rimeira Lei de Newton. b) rincípio da Conservação da Energia. c) Terceira Lei de Newton. d) rincípio da Conservação da Quantidade de Movimento. e) Lei de Coulomb. v Na extremidade livre a reflexão é sem inversão de fase. Na propagação a onda puxa os pontos da corda para cima. Chegando à parede, a onda puxará a parede para cima, esta reagirá, puxando a corda para baixo, ocorrendo a inversão da fase. ssim, a explicação da inversão de fase na ref lexão da onda deve ser através da 3 a Lei de Newton (Lei de ção-reação) Resposta: Resposta: c 58 Uma corda horizontal tem uma de suas extremidades f ixa a uma parede. Na extremidade livre, produz-se um pulso, que se propaga ao longo da corda: 6 E.R. Uma corda, de comprimento L m, tem ambas as extremidades f ixas. No instante t, o pulso triangular esquematizado a seguir inicia-se em, atingindo o ponto no instante t 4 s. Sendo 8 m, determine a velocidade de propagação do pulso e o perf il da corda no instante t 7 s Qual o aspecto da corda logo após a ref lexão do pulso na extremidade f ixa? reflexão na extremidade fixa ocorre com inversão de fase. velocidade de propagação de um pulso que se propaga num meio homogêneo pode ser calculada pela relação: v d Δt em que d é a distância percorrida. Como, no caso, d 8 m e Δt 4 s, temos: v 8 m 4 s v m/s ssim, até o instante t 7 s, o pulso terá percorrido: d v Δt d 7 d 4 m Como a corda tem apenas m, conclui-se que o pulso ref letiu em, com inversão de fase (já que essa extremidade está f ixa), e percorreu mais 4 m de volta, propagando-se de para. ortanto, o perf il da corda no instante t 7 s é: Resposta:

14 76 RTE II ONDULTÓRI 6 Um pulso triangular é produzido na extremidade de uma corda, de comprimento L 5, m, cuja outra extremidade é livre. Inicialmente, o pulso se propaga de para com velocidade constante v. f igura a representa o perf il da corda no instante t segundos e a f igura b, o perf il da corda no instante (t + 7) segundos Figura a Figura b Determine a velocidade (v) de propagação da onda, admitindo que a conf iguração de b esteja ocorrendo pela primeira vez após o instante t. Esse pulso deve ir até (ref lexão sem inversão), ir até (ref lexão com inversão), ir novamente até (ref lexão sem inversão) e estabelecer a conf iguração da f igura b. ara tanto, a onda deve percorrer uma distância igual a 4 m. ssim: v Δs Δt 4 7 s m v, m/s Resposta:, m/s 6 nalise as proposições: I. refração ocorre quando uma onda atravessa a superfície de separação de dois meios, passando a se propagar no segundo meio. II. Na refração, a frequência da onda não se altera. III. Na refração, a velocidade de propagação da onda pode ou não variar. IV. Na refração, a direção de propagação da onda pode mudar ou não. V. Na refração, ocorre inversão de fase na onda. odemos af irmar que: a) todas as af irmativas são verdadeiras. b) todas as af irmativas são falsas. c) apenas I, II e IV são verdadeiras. d) apenas I e V são verdadeiras. e) apenas IV e V são verdadeiras. I. Verdadeira II. Verdadeira III. Falsa Na refração a velocidade de propagação da onda sempre varia. IV. Verdadeira Na incidência normal não há variação de direção. Na incidência oblíqua ocorre variação de direção. V. Falsa Na refração, a fase da onda não varia. Resposta: c 63 (UFMG) velocidade de um ultrassom, na água, é igual a 45 m/s e, no gelo, é de 3 84 m/s a C. Um ultrassom de frequência igual a, 6 Hz se propaga no mar em direção a um iceberg. Em relação ao comprimento de onda e à frequência f do ultrassom, é correto af irmar que, quando o ultrassom penetra no iceberg: a) aumenta e f aumenta. b) aumenta e f diminui. c) aumenta e f permanece constante. d) permanece constante e f aumenta. e) diminui e f diminui. Na refração, a frequência f da onda permanece a mesma. ssim, se: o comprimento da onda será maior onde a velocidade de propagação V da onda é maior. Resposta: c 64 f igura representa uma onda transversal periódica que se propaga nas cordas e C com as velocidades v e v, de módulos respectivamente iguais a m/s e 8, m/s. Fonte v v C,5 m Nessas condições, o comprimento de onda na corda C, em metros, é: a),. d) 3,. b),5. e) 4,. c),. Em :,5 f f 8, Hz Em C: 8, C 8, C, m Resposta: a 65 Uma onda mecânica com 8 Hz de frequência propaga-se em um meio com comprimento de onda igual a, m. o sofrer refração, essa onda tem sua velocidade reduzida a 5% de seu valor inicial. Qual será o seu novo comprimento de onda? No primeiro meio: v, 8 v 6 m/s No segundo meio: 6, m 8 Resposta:, m

15 Tópico Ondas (UF) f igura a seguir mostra, esquematicamente, as frentes de ondas planas, geradas em uma cuba de ondas, em que duas regiões, nas quais a água tem profundidades diferentes, são separadas pela superfície imaginária S. s ondas são geradas na região, com frequência de 4 Hz, e se deslocam em direção à região. Os valores medidos, no experimento, para as distâncias entre duas cristas consecutivas nas regiões e valem, respectivamente,,5 cm e, cm. Com base nessas informações e na análise da f igura, pode-se af irmar: () O experimento ilustra o fenômeno da difração de ondas. () frequência da onda na região vale 4 Hz. (4) Os comprimentos de onda, nas regiões e, valem, respectivamente,,3 cm e 4, cm. (8) velocidade da onda, na região, é maior que na região. (6) Seria correto esperar-se que o comprimento de onda fosse menor nas duas regiões, caso a onda gerada tivesse frequência maior que 4 Hz. m Extremidade livre 6 m m Extremidade fixa Cada pulso irá percorrer 4 m até o instante t 4 s. ssim, temos: m 6 m Na extremidade f ixa ref lexão com inversão de fase. Na extremidade livre ref lexão sem inversão de fase. Cristas Resposta: m m Cristas Região S Região () Falsa. O experimento ilustra o fenômeno de refração de ondas. () Verdadeira. frequência da onda não se altera na refração. (4) Falsa. distância entre duas cristas consecutivas é igual a um comprimento de onda. ssim:,5 cm, cm (8) Verdadeira. Como a frequência f é igual nos dois meios, a velocidade será maior onde o comprimento de onda for maior. ssim, sendo:, temos: v v (6) Verdadeira. Em cada meio, a velocidade é constante. ssim, sendo, o comprimento de onda f icará menor se a frequência f icar maior. 68 Um pulso reto propaga-se na superfície da água em direção a um obstáculo M rígido, onde se ref lete. O pulso e o obstáculo estão representados na f igura a seguir. seta indica o sentido de propagação do M pulso. Entre as f iguras abaixo, a que melhor representa o pulso, após sua ref lexão em M, é: a) b) M M i c) e) d) r M M M Resposta: 6 67 Numa corda homogênea de m de comprimento, propagam- -se dois pulsos com velocidades iguais a m/s. No instante t, a con f iguração da corda é representada pela f igura abaixo. Qual será a conf iguração dessa corda no instante t 4 s? Resposta: a

16 78 RTE II ONDULTÓRI 69 (Fuvest-S) Ondas retas propagam-se na superfície da água com velocidade de módulo igual a,4 m/s e são ref letidas por uma parede plana vertical, na qual incidem sob o ângulo de 45. No instante t, uma crista ocupa a posição indicada na f igura. 7 Dois pulsos circulares e são produzidos no ponto O da superfície tranquila da água de uma cuba de ondas. Os pulsos incidem em um anteparo plano colocado dentro da cuba, sofrendo ref lexão: v 45, m O nteparo rígido 3, cm, m a) Depois de quanto tempo essa crista atingirá o ponto após ser ref letida na parede? b) Esboce a conf iguração dessa crista quando passa por. a) cm Sabendo que os pulsos se propagam na água com velocidade de 43 cm/s e que foi produzido no instante t, determine a conf iguração do sistema no instante t, s. rimeiro vamos obter a imagem do ponto O em relação ao anteparo. Q v d d, m O cm cm O R b), m, m ara cada pulso atingir o ponto, ele deverá percorrer uma distância d. plicando a relação de itágoras, temos: d (,) + (,) (m) (m),8 (m) ortanto: Δs v Δt,8,4 Δt Δt, s ara obter a conf iguração no instante t, s, podemos imaginar que as ondas saíram do ponto O no instante t s. ssim, em t, s, as ondas percorreram 43 cm: 3, cm O nteparo O cm cm Resposta: nteparo Respostas: a), s b) 3, cm O O cm cm

17 Tópico Ondas 79 7 O pulso proveniente da esquerda é transmitido através da junção a uma outra corda, como se vê na f igura: 73 E.R. f igura mostra uma cuba de ondas onde há uma região rasa e outra funda. Com uma régua, são provocadas perturbações periódicas retas a cada,4 s que se propagam na superfície da água: v v Região rasa Região funda x (m) Qual é a razão entre a velocidade do pulso v (antes da junção) e v (depois da junção)? v Como a frequência f permanece a mesma, temos: v i r v v v v v v Resposta: 7 (UFMT) Nos esquemas abaixo, temos a representação de um pulso que se propaga em uma corda. O lado representa o pulso incidente e o lado representa o pulso após ocorrido o fenômeno de ref lexão, refração ou ambos. Diante do exposto, julgue os itens. () () () (3) Lado Lado () Verdadeiro. Na junção ocorrem refração e ref lexão (sem inversão de fase) () Verdadeiro. No anteparo a extremidade da corda está livre, a ref lexão é sem inversão de fase. () Falso. (3) Verdadeiro. segunda corda é mais grossa, ocorrendo ref lexão com inversão de fase. Superfície da região rasa Superfície da região funda Sabendo que (comprimento de onda na região rasa) é igual a cm, i (ângulo de incidência) é igual a 3 e v (velocidade da onda na região funda) é igual a 5 cm/s, determine: a) a velocidade (v ) da onda, na região rasa; b) o comprimento de onda ( ), na região funda; c) o ângulo de refração (r). a) velocidade (v ) da onda, na região rasa, pode ser calculada pela relação fundamental das ondas: v T Sendo cm e T,4 s, temos: v,4 v 5 cm/s b) ara o cálculo do comprimento de onda ( ), na região funda, usamos a mesma relação do item anterior: v v T T Sendo v 5 cm/s e T,4 s, já que o período não muda na refração, temos: 5,4 cm c) ela Lei de Snell, podemos calcular o ângulo de refração (r): sen i v sen 3 sen r sen r sen r sen 3 sen r v r f igura a seguir representa um trem de ondas retas que passa de um meio para um meio. separação entre os traços indica o comprimento de onda : () () α α Respostas: V, V, F, V

18 8 RTE II ONDULTÓRI ponte a alternativa correta. a) f igura não está correta, porque, se >, deveríamos ter α < α. b) f igura está correta, e a velocidade de propagação da onda em é maior que em. c) f igura representa corretamente uma onda passando de um meio para outro mais refringente que o primeiro. d) f igura não está correta, porque o comprimento de onda não varia quando uma onda passa de um meio para o outro. e) Todas as af irmações anteriores estão erradas. Sendo >, temos v > v. ara v > v os pontos da frente da onda no meio devem se propagar mais rápido, fazendo α > α. Resposta: a 75 (Cesgranrio-RJ) Um vibrador produz ondas planas na superfície de um líquido com frequência f Hz e comprimento de onda 8 cm. o passarem do meio I para o meio II, como mostra a f igura, foi verif icada uma mudança na direção de propagação das ondas. (Dados: 3 sen 3 cos 6,5; sen 6 cos 3 ; sen 45 cos 45. Considere,4.) Meio I Meio II 3 45 No meio II, os valores da frequência e do comprimento de onda serão, respectivamente, iguais a: a) Hz; 4 cm. d) 5 Hz; 4 cm. b) Hz; cm. e) 5 Hz; 5 cm. c) Hz; 5 cm. frequência da onda não se altera. f f Hz ii i Lei de Snell: sen i sen r sen 45 sen ,4 8 cm Resposta: b 76 O esquema a seguir representa a refração de uma onda sonora plana que passa de um meio (ar) para um meio (gás em alta temperatura e alta pressão). Estão indicados o raio incidente, o raio refratado C e algumas frentes de onda. Uma barreira EF está posicionada no meio, perpendicularmente ao raio C, com o objetivo de ref letir o som. Meio Meio 53 E 37 C 6,6 cm distância entre os pontos e F é igual a 55 cm e adota-se para a intensidade da velocidade do som no meio o valor 33 m/s. Dados: sen 37 cos 53,6; sen 53 cos 37,8. Determine: a) as frequências f e f da onda sonora, respectivamente, nos meios e ; b) o comprimento da onda da onda sonora no meio ; c) o intervalo de tempo Δt transcorrido entre a passagem da onda pelo ponto e seu retorno a esse mesmo ponto depois de sofrer ref lexão na barreira. a) Em : 33 6,6 f f f f 5, 3 Hz b) Lei de Snell: sen i sen r sen 37 sen 53 6,6,6,8 6,6 8,8 cm c) v v v 33 8,8 6,6 v 44 m/s No triângulo retângulo FC: sen 53 C,8 C F,55 C,44 m ortanto, usando a expressão: Δs v Δt, considerando-se a ida e a volta, temos: C v Δt,44 44 Δt Δt,88 44 s Δt, 3 s Respostas: a) 5 khz; b) 8,8 cm; c), ms F

19 Tópico Ondas 8 77 Quando duas ondas se superpõem, a onda resultante apresenta sempre, pelo menos, uma mudança em relação às ondas componentes. Tal mudança se verif ica em relação à(ao): a) comprimento de onda. d) fase. b) período. e) frequência. c) amplitude. 79 f igura abaixo mostra, em um certo instante, duas ondas que se propagam numa corda longa, com o mesmo período T 4 s: onda resultante tem sua amplitude igual à soma das amplitudes das ondas componentes. Resposta: c 78 E.R. No esquema a seguir, observamos duas ondas de mesmo comprimento de onda e mesma amplitude, que se propagam numa mesma corda homogênea em sentidos opostos: cm cm Qual será a forma da onda resultante três segundos após o instante mostrado acima? Se o período vale 4s, a onda caminha quadradinho a cada segundo. ssim, após 3 s, temos: Sabendo que a situação indicada ocorreu no instante t e que a velocidade das ondas é igual a cm/s, determine o perf il da corda nos instantes: a) t s; c) t 3 4 s; b) t 3 s; d) t 4 7 s. a) té o instante t s, as ondas deslocam-se cm cada uma, no sentido de suas propagações: Resposta: 8 Numa mesma corda são produzidos dois pulsos, que se propagam em sentidos opostos (f igura ). No instante em que esses pulsos estiverem totalmente superpostos (f igura ), qual será a forma da corda? Figura Figura b) Do instante t s até o t 3 s, as ondas avançam mais cm cada uma. Então, temos a seguinte conf iguração: Observamos que a composição dos dois pulsos resulta: Note que na parte central da corda houve uma interferência destrutiva. c) No instante t 3 4 s, as ondas se superpõem em concordância de fase, ocorrendo uma interferência construtiva: Resposta: 8 Dois pulsos, X e Y, propagam-se ao longo de um f io homogêneo, como indicado na f igura a seguir: d) De t 3 4 s até t 4 7 s, as ondas percorrem mais 3 cm. Temos, então, o seguinte perf il na corda: X Y cm Quando os pulsos estiverem exatamente superpostos, qual será a amplitude do pulso resultante no ponto?

20 8 RTE II ONDULTÓRI Na superposição, temos: Ondas estacionárias são formadas por duas ondas iguais que se propagam em sentidos opostos. ssim, numa corda, as ondas se propagam até as extremidades, ref letem e voltam se superpondo provocando interferência. 85 Uma onda estacionária é estabelecida numa corda, de modo a formar três ventres e quatro nós, como está esquematizado na f igura: cm onda X puxa o ponto um quadrinho para baixo, e a onda Y, três quadrinhos para cima. O resultado é o ponto, dois quadrinhos para cima ( cm). Sabendo que a distância entre os nós extremos é de,5 m e a velocidade da onda é de m/s, determine a frequência dessa onda. d cm Resposta: cm,5 m 8 Numa experiência com dois diapasões, os resultados obtidos foram batimentos. Isso só foi possível porque os diapasões vibraram com: a) mesma amplitude. b) amplitudes pouco diferentes entre si. c) frequências bem diferentes. d) frequências iguais. e) frequências de valores próximos. atimento é um fenômeno que ocorre quando duas ondas têm mesma natureza, mesma amplitude e frequências próximas. Resposta: e ssim:, m ortanto:, f f Hz Resposta: Hz 83 Um af inador de pianos, ao realizar seu trabalho, vale-se de diapasões que emitem sons de frequências-padrão. ara af inar certa nota, após acioná-la, ele percute o diapasão correspondente e ouve os dois sons. af inação da nota será considerada f inda quando o af inador não observar entre os sons do piano e do diapasão: a) interferência. d) ressonância. b) polarização. e) ref lexão. c) batimentos. af inação do instrumento musical estará f inda quando as notas emitidas pelo piano e pelo diapasão tiverem a mesma frequência. Isso ocorre quando o af inador não percebe mais batimentos. Resposta: c 84 Numa corda vibrante, é possível observar ondas estacionárias. Elas se formam devido aos fenômenos de: a) ref lexão e refração. b) dispersão e ref lexão. c) refração e polarização. d) ref lexão e interferência. e) interferência e polarização. 86 Uma corda de comprimento,4 m vibra com frequência de 3 Hz no estado estacionário representado na f igura. Qual a velocidade de propagação da onda na corda? Na f igura, observamos que : 3,4 m,6 m ortanto: v,6 3 v 48 m/s Resposta: 48 m/s,4 m

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