Uma parede de tijolos e concreto e um meio a transparente b translúcido c opaco

Os meios ópticos se referem à forma como a luz interage com alguns meios. Estes podem ser classificados como transparentes, opacos e translúcidos.

Publicado em 03/01/2020 - 16:03

Quando os meios ópticos interagem com a luz, podem ser classificados como transparentes, opacos e translúcidos. Esses meios podem ser de diversos tipos de materiais, como vidro, água ou tijolo, por exemplo.

Os meios transparentes se referem ao que é considerado transparente ou vácuo. Os meios translúcidos são referentes a meios onde a luz não consegue passar com tanta facilidade. Já os meios opacos, são onde a luz não se propaga.

Meios transparentes

Os meios transparentes são referentes a meios onde a luz tem muita facilidade em percorrer. Dessa forma, a luz passa no meio de forma regular. Como exemplo de meios transparentes, pode-se citar:

• Água;
• Vidro;
• Ar;
• Papel Celofane.

Meios Translúcidos

Os meios translúcidos fazem com que a luz percorra de forma mais irregular. Dessa forma, não é possível enxergar com clareza os objetos através desse meio. Como exemplo de meios transparentes, pode-se citar:

• Vidro fosco;
• Papel vegetal;
• Nuvens;
• Sacola plástica.

Meios Opacos

Os meios opacos são onde a luz não se propaga. Quando a luz é absorvida por esses meios, é transformada em outra energia. Confira alguns exemplos de Meios Opacos:

• Papelão;
• Madeira;
• Tijolo;
• Metálica.

Leia também: O que é Física Quântica? Origem, conceito e pensadores

Óptica Geométrica

É ao ramo da Física que estuda os fenômenos relacionados com a luz.

1. Conceitos básicos

a. Raio de Luz: é uma linha orientada que representa geometricamente o caminho percorrido pela luz.

b. Feixe ou pincel de luz: é representado por um conjunto CÔNICOS DIVERGENTES ou CILÍNDRICOS(paralelos)

c. Fonte de Luz: é todo corpo que pode ser visualizado. Pode ser classificado quanto:

c. Natureza

 Primária: são aquelas que emitem luz própria. Ex.: Sol, estrelas, lâmpadas acesas, etc.

 Secundárias: são aquelas que emitem difusamente parte da luz que recebe. Ex.: Lua, pessoas, lâmpadas apagadas, etc.

Obs.: As fonte primárias também podem ser subdivididas em FLUORESCENTES, que emitem luz durante a excitação (ex.: luminária de neon) ou em FOSFORESCENTES, que emitem luz após a excitação (ex.: alguns interruptores de luz).

c. Dimensão Relativa

 Puntiforme: é a fonte de luz (primária ou secundária) de dimensões muito pequenas (desprezíveis) quando comparadas com as outras dimensões que envolvem um fenômeno. Ex.: o Sol em relação à Via-Láctea, etc.

 Extensa: é a fonte de luz (primária ou secundária) de dimensões não desprezíveis quando comparadas com as outras dimensões que envolvem um fenômeno. Ex.: o Sol em relação ao Sistema Solar, etc.

c. Cor

 Monocromática: é fonte de luz que emite uma única cor de luz. Ex.: luz vermelha, etc.

 Policromática: é a fonte de luz que emite duas ou mais cores de luz. Ex.: luz branca (constituição: vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta), etc.

2. Meios de propagação da luz

a. Transparente: um meio é considerado transparente quando permite a passagem da luz e a visualização nítida de objetos através dele. Ex.: um vidro plano e de boa qualidade usado em uma vitrine, uma porção de água pura em equilíbrio, como num aquário, etc.

b. Translúcido: é considerado translúcido o material que, embora permita a passagem da luz, não possibilita a visualização nítida de objetos através dele. Ex.: vidro leitoso usado em ambulâncias, uma porção de água em movimento, etc.

c. Opaco: Dizemos que um material é opaco quando impede totalmente a passagem da luz. Ex.: uma superfície metálica, parede feita de tijolos, etc.

3. Fenômenos da Óptica Geométrica

a. Reflexão: A reflexão ocorre quando a luz atinge um meio e retorna ao meio original de propagação. Pode ser:

 Regular: ocorre em superfícies lisas ou polidas. Os raios de luz incidem paralelamente sobre uma superfície plana, sofrem reflexão também de forma paralela. É responsável pela formação de imagens.

 Difusa: ocorre quando a luz atinge uma superfície rugosa e irregular. Também pode ser chamada de difusão da luz e é responsável pela visualização dos objetos.

b. Refração: é a passagem da luz de um meio material para outro. Quando a luz se propaga no ar atmosférico e atinge uma lente de óculos, passando a se propagar através deste vidro, ela sofreu refração.

c. Absorção: é o que ocorre quando a luz atinge uma superfície de cor escura e sem polimento. Neste caso, a luz é retida pela superfície, não ocorrendo refração ou reflexão. Quando a absorção ocorre, normalmente se observa um aquecimento da superfície.

4. Cor dos objetos

A cor de um objeto é determinada pela cor da luz que ele reflete difusamente.

 Objeto azul absorve as outras cores de luz e reflete difusamente a luz azul.

 Objeto branco reflete difusamente todas as cores de luz

 Objeto preto Absorve todas as cores de luz. Teoricamente não constitui uma cor já que não emite luz.

Observações:

 Quando um objeto não emite luz aos nossos olhos temos a sensação de “cor preta”.

 FILTRO DE LUZ: como o próprio nome diz “filtra uma cor de luz”, ou seja, só permite a passagem de uma cor de luz. Ex: o filtro de luz azul só permite a passagem da luz de cor azul.

5. Princípios da Óptica Geométrica

 Princípio da propagação retilínea da luz Em um meio material homogêneo e transparente, a luz se propaga em linha reta.

 Princípio da independência da luz Quando dois ou mais pincéis de luz encontram-se em uma determinada região, nenhuma de suas características sofre modificações. Ou seja, as direções, os sentidos de propagação e as cores permanecem inalterados.

 Princípio da reversibilidade da luz Num meio homogêneo e transparente, a trajetória descrita por um raio de luz não depende do sentido de propagação

Divergente Convergente Cilíndrico

Laser

6. Câmara escura de orifício7. Eclipses

1. Sombra e Penumbra

a) Fonte Puntiforme

b) Fonte Extensa

1. Eclipse Solar: ocorre quando a Lua se interpõe entre o Sol e a Terra

a) Eclipse Parcial do Sol: ocorre quando o observador se encontra no cone de penumbra.

b) Eclipse Total do Sol: ocorre quando o observador se encontra no cone de sombra.

c) Eclipse Anular do Sol: ocorre quando o observador se encontra no prolongamento do cone de sombra.

Eclipse Parcial Eclipse Total Eclipse Anular

1. Eclipse Lunar: ocorre quando a Terra se interpõe entre o Sol e a Lua.

A B C

####### D E F

####### OBSERVAÇÃO:

Figura A: início de um eclipse lunar;

Figuras B, C, D e E: eclipse parcial da Lua;

Figura F: eclipse total da Lua.

ANOTAÇÕES

Objeto Câmara

Imagem

o iD dEsquema

D

d

o

i

Sombr

1. REFLEXÃO DA LUZ

A ilustração abaixo mostra qual é a nomenclatura que utilizarmos para estudar a reflexão da luz.

Onde:

E: representação de um espelho a: raio incidente P: ponto de incidência : plano tangente à superfície refletora N: reta normal ao espelho no ponto de incidência i: ângulo de incidência b: raio refletido r: ângulo de reflexão D: ângulo de desvio

####### 1. LEIS DA REFLEXÃO

1ª Lei: O raio incidente, a reta normal e o raio refletido são coplanares.

2ª Lei: A medida do ângulo de reflexão é igual à medida do ângulo de incidência. ( i = r )

Observações:

 As leis da reflexão são válidas para quaisquer tipos de superfícies refletoras, planas ou curvas, pois a reflexão ocorre de maneira localizada em um único ponto.

 As leis da reflexão não dependem da cor da luz, isto é, todas as cores sofrem reflexão exatamente da mesma forma.

 Os ângulos de incidência e de reflexão variam no intervalo que vai de 0º a 90º. Quando a incidência ocorre sob um ângulo de zero grau, ela é chamada incidência NORMAL; quando o ângulo é de noventa graus, é denominada RASANTE. É importante que se observe que as medidas dos ângulos de incidência e de reflexão são do primeiro quadrante trigonométrico.

 Quando a luz atinge uma superfície de cor clara e rugosa, o fenômeno predominante é a difusão. Nestes casos as leis da reflexão também são obedecidas ponto por ponto da superfície. Note que cada raio, ao sofrer difusão, faz com a normal, ângulos iguais, ao incidir e ao refletir

####### 1. PONTO OBJETO (PO) E PONTO IMAGEM (PI)

a) Ponto Objeto: é o vértice do feixe de luz que incide em um determindado sistema óptico (espelho, lâmina, lente, etc.). Pode ser: a) Ponto Objeto Real (POR): é formado pelo cruzamento efetivo dos raios de luz incidentes.

a) Ponto Objeto Virtual (POV): é formado pelo cruzamento dos prolongamentos dos raios de luz incidentes.

a) Ponto Objeto Impróprio (POI): é formado pelo cruzamento hipotético (no infinito) dos raios de luz incidentes, uma vez que estes são paralelos.

b) Ponto Imagem: é o vértice do feixe de luz que emerge (sai) em um determindado sistema óptico (espelho, lâmina, lente, etc.). Pode ser:

b) Ponto Imagem Real (PIR): é formado pelo cruzamento efetivo dos raios de luz emergentes.

b) Ponto Imagem Virtual (PIV): é formado pelo cruzamento dos prolongamentos dos raios de luz emergentes.

a

Incidência Normal Incidência Rasante

b) Ponto Imagem Impróprio (PII): é formado pelo cruzamento hipotético (no infinito) dos raios de luz emergentes, uma vez que estes são paralelos.

2. ESPELHOS PLANOS

O espelho plano é o mais simples e o primeiro dos diversos sistemas ópticos que estudaremos. O espelho plano é o único sistema óptico que é sempre ESTIGMÁTICO, isto é, forma para cada ponto objeto, um único ponto imagem correspondente. Quando um sistema óptico é ESTIGMÁTICO, as imagens por ele formadas são perfeitas.

1. Formação de Imagens nos espelhos planos

a) Ponto material

b) Corpo Extenso

1. Características da imagem

 Quanto à natureza

OBJETO REAL ..................... IMAGEM VIRTUAL.

OBJETO VIRTUAL ............... IMAGEM REAL.

OBJETO IMPRÓPRIO .......... IMAGEM IMPRÓPRIA

 Quanto à posição

Podemos dizer que a imagem formada por um espelho plano é SIMÉTRICA do objeto em relação ao plano do espelho.

 Quanto à forma e tamanho

Mesma forma e tamanho do objeto.

 Quanto à orientação

Direita em relação ao objeto.

 ENANTIOMORFAS

O objeto e a imagem por simples sobreposição não se encaixam.

1. Campo visual de um espelho plano O campo de um espelho plano é a região do espaço que um determinado observador pode enxergar por reflexão, isto é, através do espelho.

Esta região depende das dimensões do espelho e da posição do observador.

Na ilustração acima, o campo visual está representado pela área hachurada.

1. Associação de espelhos planos

P: obj. real para E 1 e E 2 P 1 : im. Conjugada de P, por E 1 P 2 : im. Conjugada de P, por E 2 P’ 1 : im. Conjugada de P 1 , por E 2 P’ 2 : im. Conjugada de P 2 , por E 1

Demonstra-se que o ângulo formado pelos espelhos é

tal que:

360 º

é par, o número de imagens formadas pela

associação é dada pela equação:

####### OBSERVAÇÃO:

Se o objeto estiver sobre o plano bissetor dos espelhos, a expressão acima também é válida quando 360º/ for ímpar.

2.5ção de um espelho plano

d = 2 e Vi = 2

1. (Fuvest/SP) Uma jovem está parada em A, diante de uma vitrine, cujo vidro, de 3 m de largura, age como uma superfície refletora plana vertical. Ela observa a vitrine e não repara que um amigo, que no instante t 0 está em B, se aproxima, com velocidade constante de 1 m/s, como indicado na figura, vista de cima. Se continuar observando a vitrine, a jovem poderá começar a ver a imagem do amigo, refletida no vidro, após um intervalo de tempo, aproximadamente, de:

a) 2 s b) 3 s c) 4 s d) 5 s e) 6 s

####### 5. (UFG/GO/2007)

Espelhos conjugados são muito usados em truques no teatro, na TV etc. para aumentar o número de imagens de um objeto colocado entre eles. Se o ângulo entre dois espelhos planos conjugados for /3 rad, quantas imagens serão obtidas?

a) Duas b) Quatro c) Cinco d) Seis e) Sete

1. (UFRJ/RJ) Um expe-rimento muito simples pode ser realizado para ilustrar as leis da reflexão da luz. Inicialmente, um monitor posiciona uma pessoa num ponto A de um pátio, de forma que, por meio de um espelho plano vertical E, a pessoa possa ver um pequeno objeto luminoso O. Em seguida, o monitor faz um giro de 15º, horizontalmente, no objeto, em torno do ponto de incidência P, como mostra a figura. Todos os raios luminosos considerados estão em um mesmo plano horizontal. Calcule quantos graus se deve girar o espelho, em torno do ponto P, para que o objeto possa ser novamente visualizado pela pessoa que permanece fixa no ponto A, olhando na mesma direção.

2. (Fuvest/SP) Desejando foto-grafar a imagem, refletida por um espelho plano vertical, de uma bola, colocada no ponto P, uma pequena máquina fotográfica é posicionada em O, como indicado na figura, registrando uma foto.

Para obter outra foto, em que a imagem refletida da bola apareça com diâmetro duas vezes menor, dentre as posições indicadas, a máquina poderá ser posicionada somente em: (Obs.: A figura, vista de cima, esquematiza a situação, estando os pontos representados no plano horizontal que passa pelo centro da bola) a) B b) C c) A e B d) C e D e) A e D

ANOTAÇÕESEspelhos Esféricos

Um espelho esférico é obtido quando parte de uma superfície esférica é refletora.

1. ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DOSESPELHOS ESFÉRICOS

C: centro de curvatura.

V: vértice do espelho ou pólo da calota.

R: raio de curvatura do espelho é o raio da esfera.

Observe que VC = R.

: ângulo de abertura, que é o ângulo com vértice no centro

de curvatura e cujos lados passam por pontos

diametralmente opostos da base da calota ( = ACB).

EIXO: qualquer reta que passa pelo centro C.

Eixo principal: é o eixo que contém V. Eixos secundários: são os eixos que não contém V.

2. CONDIÇÕES DE NITIDEZ DE GAUSS

Como vimos no item anterior, os espelhos planos são os únicos sistemas ópticos perfeitamente estigmáticos, isto é, formam para cada ponto objeto um único ponto imagem correspondente. Todos os outros sistemas ópticos, incluindo os espelhos esféricos, são de forma geral astigmáticos, ou seja, formam de um único ponto objeto diversos pontos imagens. Isto significa que, se o sistema é astigmático, as imagens por ele formadas não apresentam nitidez. Dentro de certas condições, as chamadas Condições de Nitidez de Gauss, os espelhos esféricos podem formar imagens nítidas.

O matemático é óptico alemão Carl Friedrich Gauss (1777-1855) observou que um espelho esférico forma uma imagem nítida quando obedece a duas condições:

1ª) O espelho esférico deve ter pequena abertura angular.

2ª) Os raios incidentes devem ser para-axiais, isto é, próximos ao eixo principal do espelho e com pequena inclinação em relação a este.

Raios incidentes para-axiais estão próximos do eixo principal e são poucos inclinados em relação a esse eixo. Nestas condições a um ponto objeto (O) o espelho conjuge um ponto imagem (I).

3. PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ

a) Primeira Propriedade

b) Segunda Propriedade

c) Terceira Propriedade

5. ESTUDO ANALÍTICO DOS ESPELHOSESFÉRICOS

Onde:

y: ordenada do objeto. y': ordenada da imagem. p: abscissa do objeto. p': abscissa da imagem f: abscissa do foco do espelho.

####### CONVENÇÃO DE SINAIS

a) Convenção para as ordenadas

 objeto acima do eixo principal y > 0

 objeto abaixo do eixo principal y < 0

 imagem acima do eixo principal y’ > 0

 imagem abaixo do eixo principal y’ < 0

b) Convenção para as abscissas

 objeto real ...................... positiva (p > 0)

 objeto virtual .................. negativa (p < 0)

 imagem real ................... positiva (p’ > 0)

 imagem virtual ............... negativa (p’ < 0)

 foco do espelho côncavo (REAL) ........ abscissa positiva

(f > 0)

 foco do espelho convexo (VIRTUAL) .. negativa

(f < 0)

c) Equação dos pontos conjugados:

d) Equação do aumento linear transversal (A):

Observações:  A 0 imagem direita (y 0 e y’ 0 ou y 0 e y’ 0)  A 0 imagem invertida (y 0 e y’ 0 ou y 0 e y’ 0)  A 1 imagem maior que objeto  A 1 imagem menor que objeto  A 1 imagem com mesmo tamanho do objeto

ANOTAÇÕES

'p

1

p

1

f

1

p

'p

y

'y A

1. (Unicamp-SP) A figura mostra um ponto objeto P e um ponto imagem P’, conjugados por um espelho côncavo de eixo O 1 O 2.

a) Transcreva essa figura para seu caderno e localize graficamente o espelho côncavo. b) Indique a natureza da imagem P’ (se é real ou virtual, direita ou invertida).

1. Determine, graficamente, a imagem do objeto extenso AB fornecida pelo espelho côncavo mostrado na figura abaixo.

2. A figura abaixo mostra um retângulo ABCD com o lado CD sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo. O vértice C do retângulo coincide com o centro de curvatura C do espelho. Obtenha graficamente a imagem deste retângulo e classifique a figura assim obtida.

####### 4. (UFMT/MT)

A um objeto colocado a 90 cm de um espelho esférico de pequena abertura corresponde uma imagem que é real e situada a 60 cm do espelho. Baseado nesses dados, deduza a distância focal e reconheça a natureza do espelho.

1. (UFU/MG) Uma dentista mantém um espelho côncavo de raio de curvatura de 50 mm a uma distância de 20 mm da cavidade de um dente. Determine: a) A posição da imagem. b) O tamanho da imagem comparado ao tamanho da cavidade. c) As características da imagem da cavidade.

2. (UFPE) Um objeto de 3 cm de altura está situado a 10 cm de um espelho convexo com raio de curvatura de 10 cm. Qual é a altura da imagem formada pelo espelho?

3. (UFG/GO) A que distância de um espelho esférico convexo, de 60 cm de raio (em módulo), devemos colocar um objeto sobre o eixo principal do espelho para que sua imagem seja seis vezes menor?

4. (UFG/GO/2007) Um objeto AB postado verticalmente sobre o eixo principal de um espelho côncavo de distância focal FV = CF = 12 cm, move-se da posição P até C, distantes 6 cm, com velocidade constante v = 3 cm/s, conforme figura abaixo.

Com base no exposto, a) construa graficamente as imagens do objeto nas posições P e C ; b) calcule o módulo da velocidade média do deslocamento da imagem.

ANOTAÇÕES

####### P’

####### P

####### O 1 O 2

####### A

####### B

####### C F V

####### D C F V

####### A B

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

Conclusão: Quando um raio de luz monocromática passar de um meio MENOS refringente a um meio MAIS refringente, sob ângulo i 0 o, o RAIO REFRATADO SE APROXIMA DA RETA NORMAL.

2 O CASO: Luz monocromática passando de um meio A (mais refringente) a outro meio B (menos refringente).

Conclusão: Quando um raio de luz monocromática sofre refração, passando de um meio MAIS refringente para outro meio MENOS refringente, sob ângulo i 0 o, o RAIO REFRATADO SE AFASTA DA NORMAL.

3 O CASO: Luz monocromática ou policromática incidindo em um dioptro qualquer sob incidência normal (i = 0o).

Neste caso particular, a luz sofre refração sem desvio.

Observações:

 Refração (mudança de meio) não acarreta, necessariamente, desvio sofrido pelo raio de luz.

 A lei de Snell indica que, para um determinado par de meios, quando o ângulo de incidência (i) aumentar, o correspondente ângulo de refração (r) também aumenta.

6. ÂNGULO LIMITE (L) E REFLEXÃO TOTAL

####### OBSERVAÇÕES:

 Quando a luz se propaga no meio mais refringente e atinge a fronteira com o meio menos refringente, pode ocorrer:

 Refração e Reflexão Parcial se i L;  Reflexão Total se i > L.

 ângulo limite está sempre no interior do material mais refringente.

maior

menor n

n senL

 Quando a luz se propaga no meio menos refringente e atinge a fronteira de separação com o meio mais refringente, sempre ocorre REFRAÇÃO, qualquer que seja i.

7. DIOPTRO PLANO

Um dioptro é um sistema formado por materiais opticamente diferentes separados por uma superfície nítida. Dependendo da forma da superfície de separação, o dioptro é plano ou curvo. Vamos analisar o caso de um pequeno objeto real (por exemplo: um peixe), colocado no interior da água.

Onde: do é a distância entre o objeto e a superfície do dioptro; di é a distância entre a imagem e a superfície do dioptro; nVAI índice de refração do meio para onde a luz vai; nVEM índice de refração do meio de onde a luz vem;

8. LÂMINA DE FACES PARALELAS

Uma lâmina de faces paralelas é o sistema óptico constituído por três materiais opticamente diferentes separados por duas superfícies planas e paralelas.

DESLOCAMENTO LATERAL (d) SOFRIDO POR UM RAIO DE LUZ AO ATRAVESSAR UMA LÂMINA

i 2 = L i 3 i 3 i 1

r 1 r 2 = 90º Ar

Água

Fonte

cosre. sen i( )rd

VEM

VAI

O

i

n

n

d

d

Onde: e é a espessura da lâmina; i é o ângulo de incidência na 1ª face r é o ângulo de refração na 2ª face.

9. PRISMAS ÓPTICOS

Agora passaremos a examinas um meio refringente limitado por duas faces planas não paralelas. Essa peça óptica é chamada PRISMA.

9. Elementos de um Prisma

A: ângulo de abertura ou de refringência i: ângulo de incidência na 1a face r: ângulo de refração na 1a face d 1 : ângulo de desvio na 1a face r’: ângulo de incidência na 2a face i’: ângulo de refração na 2a face ou ângulo de emergência d 2 : ângulo de desvio na 2a face D: desvio total

Expressão da Abertura: A = r + r’

Desvio total: D = d 1 +d 2 ou D =i+i'-A

9. Desvio Mínimo (DMÍN)

Ocorre quando a bissetriz de A é perpendicular ao raio de luz que se propaga no interior do prisma. Com isso, é fácil provar que:

i = i’ e r = r’

logo teremos: A = 2 r e D =2 i-A

Leitura Complementar

EXEMPLOS DE SITUAÇÕES

ENVOLVENDO O FENÔMENO DA

REFLEXÃO TOTAL

ESPELHISMOS (MIRAGENS)

Sendo o ar mau condutor de calor, freqüentemente se apresenta nas proximidades do solo, a temperaturas sensivelmente diferentes das temperaturas das camadas superiores. Dessa forma, nas regiões de clima quente, as camadas de ar vizinhas ao solo se apresentam quentes em relação às camadas mais altas. Como, para um mesmo material, o índice de refração e a densidade são proporcionais, a camada de ar próxima ao solo, sendo mais quente (menos densa) é menos refringente (menos índice de refração).

Miragem em clima quente. Desta forma, a luz proveniente das camadas de ar mais altas, incidindo sobre a camada próxima ao solo, estará passando do material mais refringente para material menos refringente, podendo assim, sofrer reflexão total como indica a figura. O sistema (ar frio e ar quente) dá origem a uma imagem simétrica, análogo ao que acontece no espelho plano. Essas imagens são comumente chamadas de miragens, podendo ser vistas, fotografadas ou filmadas.

FIBRAS ÓPTICAS

O fenômeno da reflexão total é utilizado atualmente para fazer a luz acompanhar finíssimas fibras de vidro, mesmo quando estas fibras, muito flexíveis devido ao pequeno diâmetro que apresentam (de 0,01 a 0, mm), fazem curvas. Estas fibras, reunidas em feixes de diâmetro apreciável, canalizam a luz por longas distâncias, sem perdas muito apreciáveis, mesmo quando o percurso é sinuoso. A canalização é conseguida por reflexão total do filete de luz que penetra na fibra, com inclinação pequena em relação ao eixo desta, e atinge as paredes que a separam do ar (meio menos refringente que o vidro) com ângulo de incidência superior ao ângulo limite.

####### A/2 A/

i i r r

####### DMÍN

Bissetriz de A

A ilustração não está em escala. O diâmetro da fibra de vidro imersa no ar é de ordem de 0,1 mm.

Uma fibra ótica, mesmo encurvada, permite a propagação de um feixe luminoso em seu interior, de uma extremidade à outra, praticamente sem sofrer perdas (veja a figura abaixo).

A explicação física para o fato acima descrito é a seguinte: Como o índice de refração da fibra ótica, em relação ao índice de refração do ar, é a) baixo, ocorre a reflexão interna total. b) alto, ocorre a reflexão interna total. c) alto, a refração é favorecida, dificultando a saída do feixe pelas laterais. d) baixo, a refração é favorecida, dificultando a saída do feixe pelas laterais.

1. (FCMSC/SP) O índice de refração da água é 4/3 e do ar é 1,0. Uma moeda está no fundo de uma piscina de 1,80 m de profundidade. Determine a profundidade aparente da moeda vista do ar.

2. (UFG/GO) Observe a lâmina de faces paralelas da figura abaixo, onde: s 1 e s 2 são superfícies; e é a espessura da lâmina; i é o ângulo de incidência em s 1 ; r é o ângulo de refração em s 1.

a) Mostre que o desvio lateral d do raio incidente é dado pela equação:

cos )r(

sen i( )r d e

b) Sendo 2 o valor do índice de refração da lâmina, i = 45o e 1,4 cm a espessura da lâmina, e considerando que o meio 1 é o ar, determine o valor do desvio lateral. (DADOS: sen 30o = 0,50; cos 30o = 0,86 e sen 15o = 0,26.)

1. (UFSC/SC) O índice de refração absoluto do prisma da figura ao lado é n = 2, e seu ângulo de refringência ou de abertura, A, é igual a 60o. Considerando o ângulo de incidência de um raio luminoso em relação à normal NN’ igual a 45o, determine, em graus, o desvio angular total D, sofrido pelo raio de luz incidente, ao atravessar o prisma.

Considere o índice de refração do ar, onde o prisma se encontra imerso, como igual a 1,0.

####### 10.

O desvio mínimo sofrido por um raio monocromático de luz, ao atravessar um prisma cujo ângulo de refringência vale 60 o, é de 30o. Determine o índice de refração do material que constitui o prisma, suposto no ar, para a dada luz.

####### 11. (FEI/SP)

Deseja-se iluminar o anteparo A por meio de uma fonte luminosa F, através de duas fendas que estão desalinhadas de uma distância d (ver figura a seguir). Entre as fendas está uma placa de vidro com índice de refração n = 1,4 e espessura e = 10 mm. O ângulo que a normal à placa faz com a direção do raio de luz incidente é i = 30o.

Determine a distância d.

DADOS: sen 30o = 0, cos 30o = 0, sen 21o = 0, cos 21o = 0, sen 9o = 0, cos 9o = 0,

ANOTAÇÕESLentes Esféricas

Lente Esférica é um sistema óptico onde predomina a refração que tem, pelo menos, um dioptro esférico.

1. TIPOS DE LENTES

a. Lentes de bordas finas

b. Lentes de bordas grossas

Obs.: Nas ilustrações, os raios das esferas que originam as faces das lentes são chamados RAIOS DE CURVATURA e a reta que contém os centros de curvaturas (C) é denominada EIXO PRINCIPAL.

2. COMPORTAMENTO ÓPTICO DAS LENTES

O comportamento óptico de uma lente depende:

 de sua geometria (bordas finas ou bordas grossas);  do material da lente e do meio externo.

1ºcaso: Lentes de material mais refringente que o meio externo (Ex:Lente vidro;Meio ar). (Caso de maior interesse).

Conclusão: Quando a lente é constituida por um material mais refringente que o meio as de bordas finas são convergentes e as de bordas grossas são divergentes

2º caso: Lentes de material menos refringente que o meio externo. (Ex:Lente ar;Meio vidro)

Conclusão: Quando a lente é constituída por um material menos refringente que o meio as de bordas finas são divergentes e as de bordas grossas são convergentes.

6. CONSTRUÇÃO GRÁFICA DE IMAGENS7. ESTUDO ANALÍTICO DAS LENTES ESFÉRICASDELGADAS

O estudo analítico das lentes delgadas é semelhante ao dos espelhos esféricos.

y: ordenada do objeto. y': ordenada da imagem. p: abscissa do objeto. p': abscissa da imagem f: abscissa do foco da lente

####### POSIÇÃO DO

####### OBJETO (REAL)

####### POSIÇÃO DA

####### IMAGEM

####### CARACTERÍSTICAS

####### DA IMAGEM

####### CONSTRUÇÕES GRÁFICAS USO (EXEMPLO)

I. antes do ponto AO entre Fi e Ai real invertida menor.

objetiva de câmera fotográfica. vista humana.

####### II.

coincident e com a posição de AO.

coincidente com a posição de Ai.

real invertida do mesmo tamanho do objeto.

copiadores tipo “xerox”.

III. entre AO e FO.

após a posição de Ai (a uma distância maior do que 2f).

real invertida maior. Projetor de slides ou filmes.

IV. coincidente com a posição de FO.

no infinito (muito afastada da lente).

imagem imprópria. holofotes.

V. entre FO e O. na região da luz incidente. virtual direita maior.

uso da lente convergente com uma lente de aumento (lupa). Correção da hipermetropia.

VI. qualquer posição na região da luz incidente.

entre Fi e O (na região da luz incidente)

virtual direita menor. Correção da miopia.

1. Convenção de sinais

 Objeto(y) ou imagem(y’) acima do eixo principal y > 0; y’ > 0  Objeto(y) ou imagem(y’) abaixo do eixo principal y < 0; y’ < 0  objeto real ........................................... positiva (p > 0)  objeto virtual ...................................... negativa (p < 0)  imagem real ........................................ positiva (p’ > 0)  imagem virtual ................................... negativa (p’ < 0)  foco da lente convergente (REAL) ......... abscissa positiva (f > 0)  foco da lente divergente (VIRTUAL) ...... negativa (f < 0)

1. Equação dos pontos conjugados:

2. Equação do aumento linear transversal (A):

####### OBSERVAÇÕES:

 A 0 imagem direita (y 0 e y’ 0 ou y 0 e y’ 0)  A 0 imagem direita (y 0 e y’ 0 ou y 0 e y’ 0)  A 1 imagem maior que objeto  A 1 imagem menor que objeto  A 1 imagem com mesmo tamanho do objeto

1. Vergência (V) de uma lente

A vergência de uma lente é uma grandeza definida como o inverso da abscissa focal desta lente. Assim, simbolizamos a vergência por V:

f

1 V

Levando-se em consideração a convenção de sinais adotada para as lentes esféricas delgadas, temos:

1 o) Lente convergente: f > 0 V > 0. 2 o) Lente divergente: f < 0 V < 0.

A abscissa do foco principal de uma lente é expressa em unidades de comprimento; logo; a sua vergência o será em inverso de metro, ou m– 1 , unidade que recebe o nome de dioptria (em símbolo: di). A unidade dioptria é conhecida vulgarmente como grau da lente: 1di = 1m-1 = 1grau

8. EQUAÇÃO DOS FABRICANTES DE LENTES(EQUAÇÃO DE HALLEY)

Nesta expressão utilizaremos a seguinte convenção de sinais:  Quando a face é convexa, ao raio associamos um sinal positivo.  Quando a face é côncava, ao raio associamos um sinal negativo. Observando, ainda, que;  Superfície plana pode ser considerada de raio de curvatura tendendo ao infinito, e neste caso adotamos: 1/ R = 0.

9. DEFEITOS DA VISÃO

A) HIPERMETROPIA: um indivíduo é hipermétrope quando sua visão não é nítida para objetos próximos ao globo ocular. O olho de um hipermétrope é curto, comparado com um olho normal, isto é, seu foco imagem encontra-se depois da retina. Para um hipermétrope, seu ponto próximo encontra-se mais afastado do que para o olho normal.

A visão nítida do hipermétrope é conseguida utilizando-se de uma lente convergente.

ddp

1

,0 25

1 VH

Observação: Com o tempo, o ser humano começa a ter problemas de acomodação de imagens para objetos próximos. Esse defeito da visão é chamado de presbiopia e também é corrigida por lentes convergentes. Portanto, não podemos confundir hipermetropia com presbiopia, que

m eio 1 2

lente R

1

R

1 1. n

n

f

I V

'p

1

p

1

f

1

p

'p

y

'y A