Combinação
(UECE 2011) A quantidade de números inteiros positivos x, com três dígitos, tais que √x < 14 e o produto de seus dígitos é igual a 24 é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
O enunciado não teria que especificar se os dígitos são distintos ou não? Gabarito: C.
Última edição por Raphael Bianco em Ter 06 Abr 2021, 12:35, editado 1 vez(es)
Raphael BiancoIniciante
Mensagens : 46
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Idade : 22
Re: Combinação
Se o gabarito não diz nada, significa que não são necessariamente distintos.
√x < 14 ---> x < 196
138 , 146, 164, 183 --> São 4 números
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Re: Combinação
i)Veja que,
24 = 23 * 31
ii) Como √x < 14, temos x < 196. Logo, observa-se que o primeiro número deve ser no máximo 1. Com isso,
x = 1ab ⇒ a*b = 24
a = 1 ou 2 ou 4 ou 8 ou 3 ou 6 ou 12 ou 24
b = 24 ou 12 ou 6 ou 3 ou 8 ou 4 ou 2 ou 1
retirando os casos absurdos,
a = 4 ou 8 ou 3 ou 6
b = 6 ou 3 ou 8 ou 4
Portanto, os possíveis valores são:
x ∈ {146, 183, 138, 164}
Há 4 valores possíveis. Letra C
OBS.: O
enunciado não teria que especificar se os dígitos são distintos ou não?
Ele disse: "números inteiros positivos com 3 dígitos", portanto x ∈ {100,101,102,103,...,998,999}.
Messias CastroRecebeu o sabre de luz
Mensagens : 105
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Idade : 24
Localização : Fortaleza, CE
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Re: Combinação
Muito obrigado, Elcio e Messias. Me passou batido a condição menor que 196.
Raphael BiancoIniciante
Mensagens : 46
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UECE 2014/2
Quantos são os inteiros positivos n com três dígitos tais que \(\frac{n}{3}\) e 3n são inteiros positivos com três dígitos?
A)
12.
B)
18.
C)
23.
D)
34.
Ver resposta
Resposta correta:
A
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