Quantos quilômetros estão representados em cada centímetro do mapa?

A escala cartográfica é um importante elemento presente nos mapas, sendo utilizada para representar a relação de proporção entre a área real e a sua representação. É a escala que indica o quanto um determinado espaço geográfico foi reduzido para “caber” no local em que ele foi confeccionado em forma de material gráfico.

Sabemos que os mapas são reproduções reduzidas de uma determinada área. Mas essa redução não ocorre de forma aleatória, e sim de maneira proporcional, ou seja, resguardando uma relação entre as medidas originais e suas representações. A expressão numérica dessa proporção é a escala.

Por exemplo: se uma escala de um determinado mapa é 1:500, significa que cada centímetro do mapa representa 500 centímetros do espaço real. Consequentemente, essa proporção é de 1 por 500.

Existem, dessa forma, dois tipos de escala, isto é, duas formas diferentes de representá-la: a escala numérica e a escala gráfica. A numérica, como o próprio nome sugere, é utilizada basicamente por números; já a gráfica utiliza-se de uma esquematização.

A escala numérica representa em forma de fração a proporção da escala, havendo, dessa maneira, o seu numerador e o seu denominador. Confira:

No esquema acima, podemos notar que o numerador representa a área do mapa e o denominador a área real. Convém, geralmente, deixar o numerador sempre como 1, para assim sabermos quanto cada unidade do mapa equivale. Quando ela não possui a medida indicada (cm, m, km) em sua notação, significa, por convenção, que ela está em centímetros. Caso contrário, essa unidade de medida precisa ser apontada.

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Já a escala gráfica representa diretamente o espaço relacional e suas medidas.

Nos esquemas acima, podemos perceber que cada intervalo entre um número e outro representa uma distância específica, que é devidamente apontada pela escala. Esse tipo de escala possui o mérito de aumentar e reduzir juntamente ao mapa. Assim, se eu transferir um mapa que estava em um papel menor para um pôster grande, a escala continuará correta, o que não aconteceria com a escala numérica, que, nesse caso, teria de ser recalculada.

Escala grande, escala pequena... Qual é a diferença?

Imagine que todo mapa é uma visão aérea sobre o determinado espaço. Dessa forma, para saber se uma escala é grande ou pequena, ou se ela é maior do que outra, basta entender que a escala nada mais é do que o nível de aproximação da visão aérea do mapa. Outra forma é observar a escala numérica, lembrando que ela se trata de uma divisão. Assim, quanto menor for esse denominador, maior será a escala.

Exemplo. Considere essas duas escalas: a) 1:5000; b) 1:10000. A primeira escala é uma divisão de 1 para cinco mil que, quando calculada, com certeza dará um número maior que uma divisão de 1 para dez mil. Portanto, a primeira escala é maior do que a segunda.

Assim, é possível perceber que, quanto maior for a escala, menor será a área representada no mapa e vice-versa, pois, quanto maior a escala, maior é a aproximação da visão aérea do local representado. Isso nos permite, por sua vez, um maior nível de detalhamento das informações, pois quanto mais próximos estamos de um local, mais detalhes conseguimos visualizar.

Em resumo, a sentença é:

Quanto maior a escala, menor a área representada e maior é o nível de detalhamento.

Um mapa-múndi possui uma escala muito pequena, com uma área grande representada e, com certeza, apresentará menos detalhes do que, por exemplo, um mapa do estado da Bahia, que teria, nesse caso, uma escala grande.

Cálculo da escala

Para calcular a escala, basta lembrar o seu conceito: Escala (E) é a relação (divisão) entre a área do mapa (d) pela área real (D). Assim:

E =   d
       D

Assim, para calcular uma escala de um mapa em que dois pontos estão a 5 cm de distância um do outro, sendo que, no mundo real, eles estão separados por 1000 cm, basta aplicar a fórmula:

E = 5/1000 → E = 1/200

A escala, nesse caso, é de 1:200 ou um para duzentos.

Por Rodolfo Alves Pena
Graduado em Geografia

O mapa é uma imagem reduzida de uma determinada superfície. Essa redução - feita com o uso da escala - torna possível a manutenção da proporção do espaço representado. É fácil reconhecer um mapa do Brasil, por exemplo, independente do tamanho em que ele é apresentado, pois a sua confecção obedeceu a determinada escala, que mantém a sua forma. A escala cartográfica estabelece, portanto, uma relação de proporcionalidade entre as distâncias lineares num desenho (mapa) e as distâncias correspondentes na realidade.

As escalas podem ser indicadas de duas maneiras, através de uma representação gráfica ou de uma representação numérica.

Escala gráfica

A escala gráfica é representada por um pequeno segmento de reta graduado, sobre o qual está estabelecida diretamente a relação entre as distâncias no mapa, indicadas a cada trecho deste segmento, e a distância real de um território. Observe:

De acordo com este exemplo cada segmento de 1cm é equivalente a 3 km no terreno, 2 cm a 6 km, e assim sucessivamente. Caso a distância no mapa, entre duas localidades seja de 3,5 cm, a distância real entre elas será de 3,5 X 3, ou 10,5 km (dez quilômetros e meio). A escala gráfica apresenta a vantagem de estabelecer direta e visualmente a relação de proporção existente entre as distâncias do mapa e do território.

Escala numérica

A escala numérica é estabelecida através de uma relação matemática, normalmente representada por uma razão, por exemplo: 1: 300 000 (1 por 300 000). A primeira informação que ela fornece é a quantidade de vezes em que o espaço representado foi reduzido. Neste exemplo, o mapa é 300 000 vezes menor que o tamanho real da superfície que ele representa.

Na escala numérica as unidades, tanto do numerador como do denominador, são indicadas em cm. O numerador é sempre 1 e indica o valor de 1cm no mapa. O denominador é a unidade variável e indica o valor em cm correspondente no território. No caso da escala exemplificada (1: 300 000), 1cm no mapa representa 300 000 cm no terreno, ou 3 km. Trata-se portanto da representação numérica da mesma escala gráfica apresentada anteriormente.

Caso o mapa seja confeccionado na escala 1 300, cada 1cm no mapa representa 300 cm ou 3 m. Para fazer estas transformações é necessário aplicar a escala métrica decimal:

ou

Aplicação da escala

A escala (E) de um mapa é a relação entre a distância no mapa (d) e a distância real (D). Isto é:

As questões que envolvem o uso da escala estão geralmente relacionadas a três situações:

1. Calcular a distância real entre dois pontos, separados por 5 cm (d), num mapa de escala (E) 1: 300 000.

2. Calcular a distância no mapa (d) de escala (E) 1: 300 000 entre dois pontos situados a 15 km de distância (D) um do outro.

3. Calcular a escala (E), sabendo-se que a distância entre dois pontos no mapa (d) de 5 cm representa a distância real (D) de 15 km.

Grande e pequena escala

Para a elaboração de mapas de superfícies muito extensas é necessário que sejam utilizadas escalas que reduzam muito os elementos representados. Esses mapas não apresentam detalhes e são elaborados em pequena escala. Portanto, quanto maior o denominador da escala, maior é a redução aplicada para a sua elaboração e menor será a escala.

As escalas grandes são aqueles que reduzem menos o espaço representado pelo mapa e, por essa razão, é possível um maior detalhamento dos elementos existentes. Por isso, são aquelas cujo denominador é menor. As escalas maiores normalmente são denominadas de plantas que podem ser utilizadas num projeto arquitetônico ou para representar uma cidade. De acordo com os exemplos já citados a escala 1: 300 é maior do que a escala 1: 300 000.

A escolha da escala é fundamental ao propósito do mapa e ao tipo de informação que se pretende destacar. Numa pequena escala o mais importante é representar as estruturas básicas dos elementos representados e não a exatidão de seu posicionamento ou os detalhes que apresentam. Aliás, o detalhamento neste tipo de mapa compromete a sua qualidade e dificulta a sua leitura. Numa grande escala, como plantas de uma casa ou de uma cidade, existe uma maior preocupação com os detalhes, mas assim mesmo as informações devem ser selecionadas para atender apenas o objetivo pelo qual foram elaboradas.

Quantos quilômetros cada centímetro é representado no mapa?

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