Quantas unidades tem o número 254?

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Muitas situações cotidianas envolvendo valores destinados à contagem, podem ser facilitadas utilizando o arredondamento. Por exemplo, na informação do resultado de uma pesquisa sobre o valor das importações, a quantia de R$ 89.862.145,65 pode ser repassada como R$ 90 milhões, sem comprometer o valor exato. Utilizando o arredondamento, facilitamos a compreensão das informações.

O arredondamento também é muito prático nas situações envolvendo inúmeros valores, pois facilita a estimativa de quantidade. Vamos supor a seguinte condição:

Em um depósito existem 4 caixas abertas de produtos de limpeza, nas caixas existem respectivamente 12, 19, 38, 52 unidades. Arredondando os números para 10, 20, 40 e 50, podemos estimar que existam aproximadamente 120 produtos. Note que o número exato de produtos é igual a 121, dessa forma concluímos que a nossa margem de erro nesse problema foi de um produto, o que não compromete consideravelmente a contagem.

Ao arredondar os números para menos ou para mais, faça de acordo com os modelos apresentados a seguir:

Números na forma de dezena

19 → 20
27 → 30
42 → 40
85 → 90
33 → 30
47 → 50

Números na forma de centena

230 → 200
390 → 400
468 → 500
920 → 900

Você também pode arredondar os números para uma casa mais próxima, utilizando dezenas, centenas e milhar, evidenciando uma margem de erro menor.

29 → 30
13 → 10
91 → 90
78 → 80
231 → 230
459 → 460
999 → 1000
853 → 850
1994 → 2000
2108 → 2100

Exemplo

As vendas de uma empresa durante cinco dias de uma semana foram as seguintes:

Segunda – feira: R$ 1 321,00
Terça – feira: R$ 1 465,00
Quarta − feira: R$ 2 126,00
Quinta − feira: R$ 1 935,00
Sexta – feira: R$ 2 568,00

Arredondando para uma centena próxima
1 300 + 1 500 + 2 100 + 1 900 + 2 600 = 9 400

Arredondando para uma dezena mais próxima
1 320 + 1 460 + 2130 + 1 940 + 2570 = 9 420

O valor exato das vendas durante a semana indicada é de R$ 9 415,00. Então concluímos que, caso a necessidade seja de uma aproximação com margem de erro menor, devemos utilizar o arredondamento para a dezena mais próxima, ou caso contrário, podemos utilizar o arredondamento para a centena mais próxima.

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Para representar o valor de um algarismo, devemos utilizar os algarismos indo-arábicos (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). A posição em que um esses algarismos encontram-se no número pode trazer-nos muitas informações a seu respeito. Ainda, devemos analisar, sob dois aspectos, essa a posição, são eles: valor absoluto e valor relativo.

Leia também: Sistema de numeração decimal – sistema que tem base 10

Valor absoluto de um algarismo

O valor absoluto de um algarismo não está associado à posição em que ele se encontra no número, isto é, não depende da posição que ele ocupa, pois representa sua própria quantidade. Veja os exemplos:

Exemplo 1 – No número 1563, o algarismo 5 possui valor absoluto 5 assim como o algarismo 6 possui valor absoluto 6.

Exemplo 2 – No número 84, o algarismo 8 possui valor absoluto 8 e o algarismo 4 possui valor absoluto 4.

Observe que analisar o valor absoluto de um algarismo é equivalente a olhar de maneira isolada para ele, ou seja, não levamos em consideração nem classe nem ordem.

Valor relativo de um algarismo

O valor relativo de um algarismo dependerá da posição em que ele se encontra, ou seja, da sua ordem. Por esse motivo, valor relativo é chamado também de valor posicional.

Veja os exemplos:

Exemplo 3 – No número 1563, observe que o algarismo 5 é de terceira ordem, ou seja, a ordem das centenas, portanto, o valor relativo ou posicional do algarismo é 500. Já o algarismo 6 ocupa a ordem das dezenas e, portanto, o seu valor relativo é 60.

Exemplo 4 – Determine o valor relativo dos algarismos do número 1.563.124.

Uma maneira mais eficiente de determinar o valor relativo dos algarismos é realizando a decomposição do número, veja:

Observe que, após realizar-se a decomposição, é possível determinar o valor relativo de todos os algarismos do número sem muita dificuldade.

1.563.124

Observe que, ao somar-se todos os valores relativos, obtemos o número original, veja:

1.000.000 + 500.000 + 60.000 + 3000 + 100 + 20 + 4 = 1.563.124

Veja também: Números ordinais – números que indicam ordem e posição

Exemplo 5 – Determine os valores absolutos e relativos de todos os algarismos do número 5555.

A fim de facilitar, o primeiro passo é realizar a decomposição do número 5555.

Assim, observe que o valor absoluto de todos eles é igual a 5. Agora o valor relativo é:

Portanto podemos afirmar que:

5000 + 500 + 50 + 5 = 5555   

Quantas unidades tem o número 253?

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Como saber quantas unidades tem um número?