Quando a luz passa de um meio menos Refringente para outro mais Refringente o raio Refratado geralmente Aproxima

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FÍSICA CAPÍTULO 4.3

B

REFRAÇÃO DA LUZ

APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON

17

16

26

25

13

Ilusões de óptica sempre motivaram espectadores a tentar explicar os fenômenos pelo aspecto sobrenatural. Tais ilusões são na maioria das vezes causadas por uma simples mudança na velocidade de propagação da luz, fato que frequentemente percebemos nas piscinas e lagos: A refração é o fenômeno que a luz provoca quando muda de meio de propagação. Essa refração pode ser entendida como a variação da velocidade sofrida pela luz ao mudar de um meio de propagação para outro, o que na maioria das vezes, ocasiona a consequente mudança na sua direção de propagação.

11

Índice de refração relativo O índice de refração relativo, faz uma comparação entre os índices de dois meios, por onde se propaga a luz. Consideremos dois meios A e B, de índices de refração nA e nB (para uma mesma luz monocromática). Definimos: nAB = índice de refração de A em relação a B =nA/nB nBA = índice de refração de B em relação a A = nB/nA Refringência Suponhamos que dois meios A e B tenham índices de refração nA e nB, para uma mesma luz monocromática. Se nA > nB, dizemos que: A é mais refringente que B ou B é menos refringente que A. O meio mais refringente dificulta a passagem de luz, portanto, possui maior índice de refração e proporciona, para luz, menor velocidade.

ÍNDICE DE REFRAÇÃO ABSOLUTO (N) Sabemos que a luz, com todo seu espectro, se propaga no vácuo sempre com a mesma velocidade. Essa velocidade é representada por c e possui valor já conhecido.

C = 3.108m/s

LEIS DA REFRAÇÃO Na Figura, representamos um raio de luz que passa de um meio 1 para um meio 2. A reta N é a normal no ponto de incidência, n1 e n2 os índices de refração dos dois meios em questão.

Quando a luz se propaga em um meio material qualquer, sua velocidade sempre é menor do que c, sendo seu valor relacionado à natureza do meio e da cor da luz. O índice de refração de uma substância mostra o quanto é fácil ou difícil a propagação da luz por ela. No momento, vamos analisar o que ocorre com a luz monocromática propagandose em um determinado meio. Define-se o índice de refração (n) dessa luz em relação a esse meio, pela equação:

n= C V em que v é a velocidade dessa luz nesse meio.

De forma semelhante ao que ocorre com a formação de imagens em espelhos planos, temos que o raio incidente, o raio refratado e reta normal são coplanares. O desvio que a luz sofre ao fazer uma incidência oblíqua pode ser determinado pela lei de Snell-Descartes.

n1.sin i = n2.sin r 501

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i é o ângulo de incidência r é o ângulo de refração n1 e n2 são os índices de refração A refração não ocorre isoladamente, isto é, sempre que ocorrer refração, também vamos ter uma parcela da luz sofrendo reflexão e, até mesmo, absorção.

um feixe luminoso em determinado ponto, ou para colimar a luz de uma fonte luminosa, produzindo um feixe paralelo, como ilustra a figura (b). Exemplos dessa última aplicação são os faróis de automóveis e os faróis costeiros. O diagrama da figura (c) mostra um raio luminoso que passa por um dos anéis de uma lente de Fresnel de acrílico e sai paralelamente ao seu eixo. Figura A

Figura B Quando o raio de luz incide perpendicularmente à superfície de separação dos dois meios, ele não sofre desvio.

Figura C

PROPRIEDADES DA REFRAÇÃO Para incidência oblíqua, quando a luz passa de um meio menos refringente para um meio mais refringente, o raio de luz perde velocidade e se aproxima da Normal. Para incidência oblíqua, quando a luz passa de um meio mais refringente para um meio menos refringente, o raio de luz ganha velocidade e se afasta da Normal.

Se sen(θ1) = 0,5 e sen(θ2) = 0,75, qual o valor do índice de refração do acrílico?

A B C D

1,50 1,41 1,25 0,66

QUESTÃO 02 v1

QUESTÕES ORIENTADAS

(UNIT) Perto do pôr-do-sol, quando a luz atravessa uma extensa camada da atmosfera terrestre, uma grande quantidade da luz azul é removida pelo espalhamento na atmosfera. A luz solar sem a cor azul parece ser vermelha ou ligeiramente amarela. Isso explica porque, geralmente, se vê a luz solar amarela ou vermelha durante o poente. Com base nos conhecimentos sobre Óptica, marque com V as afirmativas verdadeiras e com F, as falsas. ( ) As nuvens, geralmente, são brancas porque espalham eficientemente todas as cores da luz solar. ( ) Quanto maior é o índice de refração de um meio, menor é a velocidade com que a luz se propaga nele. ( ) As imagens virtuais podem ser projetadas em anteparos. Qual alternativa representa a ordem correta:

QUESTÃO 01 (UNICAMP) Uma lente de Fresnel é composta por um conjunto de anéis concêntricos com uma das faces plana e a outra inclinada, como mostra a figura (a). Essas lentes, geralmente mais finas que as convencionais, são usadas, principalmente, para concentrar

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A B C D E

FVF VVF VVV FFF FFV

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QUESTÃO 03

Podemos perceber que um dos raios de luz (representado pelo azul) sofre o fenômeno da reflexão total.

(UNESP) Um pincel de luz emerge de um bloco de vidro comum para o ar na direção e sentido indicados na figura a seguir. Assinale a alternativa que melhor representa o percurso da luz no interior do vidro.

Determinamos, então, o ângulo de incidência necessário para que ocorra o fenômeno, pela relação entre os índices de refração dos meio envolvidos

sin L =

nmenor nmaior

Para ocorrer reflexão total há duas condições: 1ª condição: A luz deve se propagar no sentido do meio mais refringente para o meio menos refringente;

A A B B C C D D E E

QUESTÃO 04 (PUCCAMP) Um feixe de luz monocromática, que se propaga no meio 1 com velocidade de 3.108 m/s incide na superfície S de separação com o meio 2, formando com a superfície um ângulo de 30°. A velocidade do feixe no meio 2 é √3.108 m/s.

2ª condição: O ângulo de incidência i deve ser maior que o ângulo limite L ( i > L)

Ângulo crítico

Aire Água

Caso ocorra a reflexão total a luz não ultrapassa a fronteira entre os meios, provocando assim a reflexão total dos raios luminosos, o que ocasionalmente produz as famosas miragens.

Dados: sen 30º = cos 60º = 1/2 sen 45º = cos 45º = √2/2 sen 60º = cos 30º = √3/2 O ângulo que o feixe forma com a superfície no meio 2 vale

A 60° B 45° C 30° D 10° E 0°

ÂNGULO LIMITE E REFLEXÃO TOTAL O ângulo limite (L) é o valor do ângulo de incidência ao qual corresponde uma emergência rasante (r = 90º), quando a luz se propaga do meio mais refringente para o meio menos refringente.

Em climas quentes vemos o reflexo do céu no chão, sendo nitidamente verificado na figura logo acima, onde o asfalto parece um grande espelho. O fenômeno ocorre devido a diferenças na temperatura das camadas de ar em contato com a superfície e as camadas logo acima. No entanto, em clima frio temos um ar mais frio perto da superfície e camadas de ar mais aquecidos à medida que nos distanciamos da superfície. Essa diferença de temperatura no ar cria também o fenômeno da reflexão total que no caso especifico é conhecido como Fata Morgana.

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Nos exames médicos não invasivos e nas telecomunicações atuais a reflexão total tem papel da maior importância, pois os sinais luminosos podem transportar, mediante conversão, sinais eletrônicos que antes transitavam em cabos metálicos. Essa revolução no transporte de informação só foi possível com a criação das fibras ópticas. Cada filamento que constitui o cabo de fibra óptica é basicamente formado por um núcleo central de vidro, por onde ocorre a transmissão da luz, que possui alto índice de refração e de uma casca envolvente, também feita de vidro, porém com índice de refração

menor em relação ao núcleo. A transmissão da luz pela fibra óptica segue o princípio da reflexão total. Em uma das extremidades do cabo óptico é lançado um feixe de luz que, pelas características ópticas da fibra, percorre todo o cabo por meio de sucessivas reflexões até chegar ao seu destino final.

QUESTÕES ORIENTADAS QUESTÃO 05 (UNESP) Dentro de uma piscina, um tubo retilíneo luminescente, com 1m de comprimento, pende, verticalmente, a partir do centro de uma boia circular opaca, de 20cm de raio. A boia flutua, em equilíbrio, na superfície da água da piscina, como representa a figura.

Sabendo que o índice de refração absoluto do ar é e que o índice de refração absoluto da água da piscina é determine o comprimento da parte visível desse tubo, para as pessoas que estiverem fora da piscina.

A B C D E

45cm 85cm 15cm 35cm 65cm

QUESTÃO 06

No desenho acima temos uma seção de fibra óptica onde podemos ver o núcleo e a casca. A luz não escapa, seja transitando em linha reta ou fazendo curvas, conforme a disposição do fio.

(UNIT) A figura representa um raio de luz monocromática se propagando na água, de índice de refração igual a 1,3, que, em seguida, incide sobre o bloco de vidro, de índice de refração igual a 1,5.

COMPARANDO FIBRAS ÓPTICAS E CABOS METÁLICOS As fibras ópticas multiplicam por mil, ou mais, a capacidade de transportar informações; A matéria-prima das fibras ópticas é a sílica, mais abundante e de mais fácil extração do que os metais, isso faz com que o custo de produção seja baixo e elimina o perigo de escassez; As fibras ópticas não sofrem interferências elétricas nem magnéticas, o que dificulta “grampeamentos” e linhas cruzadas; As fibras ópticas são imunes às falhas, garantindo a confiabilidade das comunicações. Os fios de vidro são resistentes à ação do ambiente, não enferrujam, não se oxidam e não são atacados pela maioria dos agentes químicos.

504

Considere cos 30º = sen 60º = 0,87; cos 60º = sen30º = 0,50. Nessas condições, determine o ângulo de incidência, , do raio incidente para que ocorra reflexão total no vidro.

A B C D E

arc sen(0,93) arc sen(0,87) arc sen(0,75) arc sen(0,58) arc sen(0,50)

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QUESTÃO 07

Agora a imagem do objeto se forma mais afastada da superfície do dióptro. Podemos determinar a posição da imagem usando a equação proposta anteriormente, mas tendo o cuidado de corrigir as posições em relação ao índice de refração.

(IME)

P’ P

A figura acima mostra três meios transparentes, de índices de refração n1, n2 e n3, e o percurso de um raio luminoso. Observando a figura, é possível concluir que:

A B C D E

n2 < n3 < n1 n1 < n2 < n3 n3 < n1 < n2 n1 < n3 < n2 n2 < n1 < n3

=

nágua nar

QUESTÕES ORIENTADAS QUESTÃO 08 Um pescador deixa cair uma lanterna acesa em um lago a 10.0 m de profundidade. No fundo do lago, a lanterna emite um feixe luminoso, formando um pequeno ângulo com a vertical. Considere o índice de refração da água como 1,33 e determine a profundidade aparente (h) vista pelo pescador.

DIÓPTRO PLANO É o nome dado à superfície plana que separa dois meios com diferentes índices de refração. Para entender o que ocorre com a luz quando passa por essa fronteira, podemos estudar duas situações: 1º CASO: Observador no meio menos refringente

Uma imagem do objeto se forma mais próxima da superfície do dióptro. Podemos determinar a posição da imagem usando a equação a seguir:

P’ P

=

nar nágua

2º CASO: Observador no meio mais refringente

A B C D E

2,0m 2,5m 5,0m 6,0m 7,5m

QUESTÃO 09 (MACKENZIE) Certa piscina contém água, de índice de refração absoluto igual a 4/3, e sua base se encontra 3,00m abaixo da superfície livre.

Quando uma pessoa, na beira da piscina, olha perpendicularmente para seu fundo (base), terá a impressão de vê-lo em que posição? Dado: Índice de refração absoluto do ar

A B C D E

2,25 mais próximo 1,33 mais próximo 0,75 mais próximo 1,33 mais distante 0,75 mais distante

LÂMINAS DE FACES PARALELAS Uma mesa de vidro pode ser um bom exemplo de lâmina de face paralela, pois é um meio óptico que divide o espaço entre um outro meio óptico, como o ar, por exemplo. Na figura representamos uma lâmina de faces paralelas feita de um material cujo índice de refração é n2, imersa no ar, cujo índice de refração é n1.

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i1 é o ângulo de entrada i2 é o ângulo de saída Quando os ângulos i1 e i2 forem iguais termos o desvio mínimo provocado pelo prisma.

QUESTÕES ORIENTADAS d = e sin(i-r) cos r

QUESTÃO 10

PRISMA Os prismas são sistemas ópticos transparentes em forma de um poliedro com duas faces triangulares, onde a luz pode sofrer refração, e desvios. Os prismas muito usados em instrumentos ópticos como, por exemplo, binóculos e periscópios, como mostraremos mais adiante.

Determine o desvio aproximado sofrido por um raio de luz que atravessa uma lâmina de faces paralelas com 1,5 cm de espessura. Os ângulos de incidência na passagem da luz do meio externo para a lâmina e da lâmina para o meio externo são, respectivamente, 45° e 30°. Dados: sen 15° = 0,26 sen 45° = 0,71 cos 45° = 0,71 sen 30° = 0,50 cos 30° = 0,87

A B C D E Na figura, representamos a seção principal do prisma e a trajetória de um raio de luz que incide no prisma. O ângulo A é chamado de ângulo de abertura ou ângulo de refringência. N

N’ ∆m

A i1

i2 r1

n1

r2

QUESTÃO 11 Vamos supor que tenhamos um prisma, imerso no meio ar, cujo ângulo de refringência seja igual a 60°. Suponhamos que o valor do índice de refração do prisma seja igual a √2 para um raio de luz monocromático que incide com um ângulo de 45º na primeira face. Determine o valor do ângulo de refração na face 1 e marque a alternativa correta.

A B C D E

10º 20º 30º 40º 50º

QUESTÃO 12 n2

Podemos determinar o ângulo de abertura do prisma usando a seguinte equação:

(UFPE) Qual das figuras a seguir melhor representa a trajetória de um raio de luz monocromática, ao atravessar uma janela de vidro (imersa no ar) de espessura d?

A = r1+ r2 A Por sua vez, desvio angular da luz provocado pelo prisma pode ser determinado conhecendo-se a seguinte equação:

506

0,45 cm 0,35 cm 0,55 cm 0,65 cm 0,60 cm

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Devemos lembrar que o índice de refração depende da cor, cada cor terá um desvio diferente.

B

C

A componente que mais se desvia, isto é, a que mais se aproxima da normal, é a violeta; a que menos se desvia, isto é, a que menos se aproxima da normal, é a vermelha. As demais apresentam desvios intermediários. Essa separação de cores é chamada de dispersão.

D

E

QUESTÃO 13 (FATEC) Um raio de luz monocromático penetra em um prisma de vidro, perpendicularmente à face AB, e emerge rasante à face AC, conforme a figura a seguir.

Quando a luz do sol incide em uma gota d’água, ocorre uma primeira dispersão na superfície de entrada da luz. No fundo da gota, uma parte da luz é refletida e, ao sair da gota, ocorre outra dispersão.

O olho do observador recebe cada cor de gotas situadas em alturas diferentes de modo que enxerga os arcos de luz, com suas cores dispersas, o que caracteriza a formação do arco íris. Supondo que o prisma esteja imerso no ar (n = 1,0) e dados sem 37° = 0,60, sem 53° = 0,80 e a velocidade da luz no vácuo 3,0×108 m/s, a velocidade da luz no interior deste prisma será, em m/s:

A 5 × 108 B 3,8 × 108 C 3,0 × 108 D 2,4 × 108 E 1,8 × 108

DISPERSÃO DA LUZ No vácuo a velocidade da luz é a mesma para todas as cores que compões seu espectro. No ar, embora ele seja um meio material, a velocidade da luz é aproximadamente a mesma para todas as cores. Porém, nos outros meios materiais, a velocidade da luz depende da cor, alterando seu valor.

REFRAÇÃO ATMOSFÉRICA Para pequenas altitudes, podemos considerar a densidade do ar aproximadamente constante. No entanto, considerando a atmosfera da Terra como um todo, a densidade do ar vai diminuindo à medida que nos afastamos da Terra. Em consequência, o índice de refração do ar vai diminuindo com a altitude. Desse modo, um

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raio de luz que se propague por grandes distâncias, vai sofrendo um contínuo desvio. Isso faz com que um astro distante seja visto numa posição diferente da realmente ocupada.

QUESTÃO 15 (UEL) A partir do século XIII, iniciando com o pensador Robert Grosseteste, os estudos em óptica avançaram sistemática e positivamente, dando origem às explicações científicas a respeito das produções de fenômenos e imagens, como é o caso dos estudos sobre o arco-íris e as lentes. Sobre o fenômeno de formação do arco-íris, considere as afirmativas a seguir. I.

Outro fato curioso, ocorre com a cor do céu em diferentes horas do dia. Durante o amanhecer e ao entardecer, vemos o céu numa coloração mais alaranjada, chegando quase ao vermelho. Por sua vez, ao longo do dia, o céu toma uma tonalidade mais azulada. Esse fenômeno ocorre devido à dispersão mais acentuada da luz azul ao percorrer maiores distancias na atmosfera.

O arco-íris primário é causado por uma refração e uma reflexão dos raios de Sol nas gotas de chuva. II. O arco-íris aparece quando os raios de luz branca incidem em gotículas de água presentes no ar e pode ocorrer naturalmente ou ser produzido artificialmente. III. O arco-íris é decorrente do processo de difração da luz branca nas gotas de chuva. IV. A dispersão dos raios de luz branca é responsável pelo espectro de luzes coloridas que aparece, por exemplo, pela passagem dessa luz por gotículas de água ou por um prisma e cristal trigonal. Estão corretas apenas as afirmativas:

A B C D E

I e III. II e IV. I, II e III. I, II e IV. II, III e IV.

QUESTÃO 16 Dados os fenômenos naturais:

QUESTÕES ORIENTADAS QUESTÃO 14 (UFMG) Rafael e Joana observam que, após atravessar um aquário cheio de água, um feixe de luz do Sol se decompõe em várias cores, que são vistas num anteparo que intercepta o feixe. Tentando explicar esse fenômeno, cada um deles faz uma afirmativa:

1. 2. 3. 4.

arco-íris; halo solar; aurora boreal; miragem.

Assinale entre as alternativas a seguir em quais desses fenômenos citados acima ocorre a dispersão da luz branca.

A B C D E F

1 e 3 apenas 2 e 4 apenas 1 e 2 apenas 2 e 3 apenas 1, 2 e 3 apenas

• Rafael: Isso acontece porque, ao atravessar o aquário, a frequência da luz é alterada. • Joana: Isso acontece porque, na água, a velocidade da luz depende da frequência. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que:

A B C D

508

ambas as afirmativas estão certas. apenas a afirmativa de Rafael está certa. ambas as afirmativas estão erradas. apenas a afirmativa de Joana está certa.

GABARITO 01

A

02

B

03

C

04

A

05

B

06

D

07

D

08

E

09

C

10

A

11

C

12

B

13

D

14

D

15

B

16

C

O que acontece quando um raio de luz ao passar de um meio menos Refrigente para um meio mais Refrigente?

Quando a luz passa de um meio menos Refringente para outro mais Refringente o raio Refratado geralmente Aproxima

O que acontece quando um raio de luz passa de um meio mais Refringente para outro menos Refringente?

Quando a luz muda de um meio mais Refringente para um meio menos Refringente o comprimento de onda aumenta?