Show Compartilhe o artigo: Infelizmente, hoje estamos atravessando um período
recheado pelas desinformações, onde a razão, lógica ou evidências científicas não mais são necessárias para a construção do conhecimento factual. E com a crescente popularização e acesso das pessoas às redes sociais e às tecnologias cada vez mais eficientes de disseminação da informação, a Pós-Verdade encontrou seu habitat ideal. Antes uma promissora ferramenta de divulgação científica e cultural, agora a internet está se transformando em uma vilã da verdade, e mecanismos urgentes de
conscientização digital e promoção da boa informação precisam entrar em ação para que as pessoas aprendam a filtrar os conteúdos que elas consomem online e fiquem menos expostas às desinformações. - Continua após o anúncio - Hoje, os cientistas usam geodésia (ramo da matemática aplicada que trata das medidas da Terra) para calcular sua forma, gravidade e rotação. Com o uso de GPS e outros satélites, os cientistas podem medir o tamanho e formato do nosso planeta com um erro de poucos centímetros. E, obviamente, não só temos cálculos teóricos, mas inúmeros registros fotográficos desde a década de 1970 mostrando claramente que a Terra é quase uma esfera, assim como a Lua e os outros planetas e estrela do nosso Sistema Solar. Porém, apesar do nosso planeta ter uma natureza esférica, ele está longe de ser uma perfeita esfera. Por causa das forças causadas pela rotação da Terra, os polos Norte e Sul são ligeiramente achatados. A circunferência polar da Terra é de 39916 km (raio 6356 km) e a circunferência equatorial 40070 km (raio 6378 km). A rotação da Terra, seu movimento vacilante e outras forças estão fazendo o planeta mudar seu formato muito lentamente, mas ela continua redonda. Além disso, temos a topografia irregular da superfície terrestre (montanhas, vales, níveis variantes das massas oceânicas, etc.). Mas, no quadro geral, não resta dúvidas: a Terra é redonda. - Continua após o anúncio - Mas o mais famoso feito de Eratóstenes foi, sem dúvida alguma, o cálculo do diâmetro e circunferência da Terra de forma incrivelmente acurada. Antes dele, outros acadêmicos como Platão (400 a.C.) e Arquimedes (250 a.C.) já tinham tentado obter essas medidas, mas a partir de bases de cálculo não conhecidas e com estimativas finais muito aquém do valor hoje estabelecido. Somente em torno de 200 a.C. é que Eratóstenes, utilizando uma base de cálculo elegante e eficaz, conseguiu tal
proeza. Primeiro, obviamente, ele considerou a Terra como uma esfera, um consenso entre os Gregos há centenas de anos. Em seguida, ele usou a ideia de Aristóteles de que, se a Terra era redonda, estrelas distantes na noite do céu apareceriam em diferentes posições para os observadores em diferentes latitudes. Seguindo o diagrama, primeiro vemos que a fração da circunferência da varrida pelo arco BD é
precisamente φ/2π (se medirmos φ em radianos). E esse arco mede 5000 stadia, ou seja, a distância entre Alexandria e Siene. Isso reduz o primeiro problema em descobrir o valor de φ. Como os raios solares estão sendo considerados como virtualmente paralelos, isso significa que o ângulo φ deve ter praticamente o mesmo valor do ângulo θ (lembra-se das aulas de matemática no ensino médio? Se temos duas retas paralelas cortadas por uma reta transversal, isso significa que os ângulos internos
alternados são iguais). Para um grande estudioso da geometria, essas noções geométricas eram muito familiares ao Eratóstenes. Na época, Eratóstenes não teria expresso essa equação usando o termo "arco-tangente" (fruto da trigonometria moderna), mas ele era capaz de determinar os ângulos a partir das tangentes, pelo menos de forma aproximada. Ele encontrou que θ era equivalente a 1/50 de um ângulo completo (2π/50 ou 360°/50), o que significa que a circunferência da Terra era 50 x 5000 = 250000 stadia. Esse valor, de fato, entra em concordância com o valor do ângulo θ se calcularmos via trigonometria, ou seja, ~7,2°. Sabendo agora o valor da circunferência, fica fácil também calcular o raio (r) e o diâmetro da Terra, utilizando a famosa fórmula C=2πr. Até hoje os historiadores discutem o valor exato que uma stadia valia. Se Eratóstenesutilizou o valor de 157,2 metros (o qual era adotado no Antigo Egito e é aceito por muitos historiadores modernos), isso significa que o valor da circunferência encontrada por ele foi de 39300 km e o raio sendo 6366 km. Hoje, os valores estabelecidos para a circunferência e raio da Terra são de, respectivamente, 40070 km e 6378 km (equatorial) - lembrando que, na época, os Gregos não sabiam que a Terra era levemente achatada nos polos e consideravam o planeta uma esfera perfeita. Em outras palavras, Eratóstenes parece ter cometido um erro menor do que 2% do valor atual! E isso há mais de 2200 anos! Caso o valor de 1 stadium tenha sido um pouco maior ou menor (166,7 metros como sugerido por alguns autores, dando um valor de ~41500 km), isso não diminui em nada seu magnífico método científico utilizado para seus cálculos, além do resultado ainda continuar muito próximo da referência atual. - Continua após o anúncio - Com esse novo sistema para ser resolvido, chegamos no valor de 252483 stadia. Por motivos talvez de arrendondamento ou limitação de cálculo, ele teria arredondado o valor para 252000 stadia. Utilizando o valor de 157,2 metros, teríamos uma circunferência da Terra de 39614,4 km, um valor ainda mais próximo do aceito hoje (40070km)! - Continua após o anúncio -
REFERÊNCIAS CIENTÍFICAS
Qual foi a contribuição de Eratóstenes sobre a dimensão e forma da Terra?Entre as suas principais contribuições estão uma medida precisa do diâmetro da Terra, bem como a medida da inclinação de seu eixo de rotação com relação ao plano de sua órbita (conhecido como eclíptica), o cálculo da distância entre a Terra e o Sol, a preparação de um catálogo com 675 estrelas, a proposta da inclusão ...
Como Hizo Eratóstenes para calcular El tamaño de la tierra?Fixou uma vareta perpendicular ao solo, em Alexandria, mediu o comprimento da sombra em proporção ao comprimento da vareta e, com isso, encontrou o ângulo de 7,2° ou 1/50 da circunferência. Portanto o perímetro total da circunferência terrestre deveria ser 5 040 x 50 = 252 000 estádios.
Como o grego Eratóstenes calculou a esfericidade da Terra?Eratóstenes notou por meio de um dos manuscritos da biblioteca que no Solstício de Verão, na cidade de Siena (atual Assuão), ao meio dia, o Sol ficava quase exatamente no zênite (é como se o sol ficasse bem no topo do céu, formando um ângulo reto com o solo), de modo que podia ser observado no fundo de um poço.
Como Eratóstenes concluiu que a Terra é redonda e por que sua resposta está correta?Ele descobriu que ao meio-dia, em uma certa cidade do Egito, o Sol estava sempre acima da sua cabeça. Mas em outra localidade, o Sol não subia tanto naquela exata hora do dia. Eratóstenes conhecia a distância entre as duas cidades, mediu a altitude do Sol em cada uma ao meio-dia, e aplicou um pouco de trigonometria.
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