(UERJ/2018) Cinco cartas de um baralho estão sobre uma mesa; duas delas são Reis, como indicam as imagens. Índice
Após serem viradas para baixo e embaralhadas, uma pessoa retira uma
dessas cartas ao acaso e, em seguida, retira outra.
A probabilidade de sair Rei apenas na segunda retirada equivale a:
A) 1/2
B) 1/3
C) 2/5
D) 3/10
RESOLUÇÃO:
Probabilidade de sair uma carta que não seja Rei: 3/5 (há três cartas que não são “Rei” em um total de 5 cartas).
Probabilidade de se retirar uma carta “Rei”: 2/4 (há duas cartas “Rei” em um universo de 4 cartas, pois já foi retirada uma).
Probabilidade final = 3/5 x 2/4 =
6/20 = 3/10
Resp.: D
VEJA TAMBÉM:
– Questão comentada sobre probabilidades, do Enem 2013
– Questão resolvida sobre probabilidade, da Fatec 2018
– Questão resolvida sobre probabilidade e diagrama de Venn, do Enem
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A probabilidade é uma área da Matemática que estuda
as chances de algo ou fenômeno acontecer ou se repetir. Os estudos sobre Probabilidade iniciaram-se através dos jogos de cartas, dados e roleta, atualmente chamados de jogos de azar.
Para o melhor entendimento sobre Probabilidades por parte dos alunos, devemos relacionar as aulas com aplicações cotidianas. Podemos demonstrar ao estudante as chances reais de uma pessoa ganhar na loteria: quina, sena, loto-fácil. O uso de materiais concretos deixa a aula mais dinâmica e envolvente.
Um material importante no estudo de espaço amostral e eventos é o dado.
O dado é um sólido geométrico de seis faces congruentes, denominado “cubo”, suas faces são enumeradas de 1 a 6.
Dizemos que o espaço amostral do dado é: 1, 2, 3, 4, 5, 6. As chances de se obter um número escolhido anteriormente é de 1 em 6, o que corresponde a uma probabilidade de 16,6%. Podemos pedir para o aluno calcular a probabilidade de sair um número par ou um número impar, vejamos:
Número par: 2, 4 e
6.
Número ímpar: 1, 3, 5.
Nas duas situações temos a chance igual de 3 em 6, isto é, 50% de chance de sair um número par e 50% de chance de sair um número ímpar. Várias outras situações podem ser propostas com uso de dados, como o lançamento de dois dados ou mais.
O baralho também é um importante material concreto que pode ser usado em sala de aula para a melhor apreensão e compreensão de espaço amostral e eventos na Probabilidade.
O baralho é constituído por 52 cartas (espaço
amostral), sendo 26 vermelhas e 26 pretas. Possui 4 naipes: copas, ouro, paus e espadas. Observe a tabela com as informações detalhadas de um baralho:
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Podemos ter vários eventos no baralho, ao retirarmos ao acaso uma carta do baralho temos 50% de chance da carta ser preta
ou vermelha, pois são 26 cartas pretas ou 26 cartas vermelhas entre as 52 cartas.
Outro tipo de evento que ocorre no baralho é a chance de tirarmos ao acaso uma carta e obtermos um determinado naipe, a probabilidade verificada é de 13 em 52, isto é 25% de chance.
Se optarmos por retirar, por exemplo, o três de ouro, as chances se tornam bem pequenas, pois teremos 1 em 52, que resulta em 1,9% de chance de o evento ocorrer.
O professor deve buscar sempre a utilização de materiais concretos, essa atitude faz a diferença na formação continuada do educando.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola
Qual a probabilidade de escolher uma carta no baralho e essa carta não ser um ás * 17 12 12 13 14 13 11 12?
Resposta correta: b) 9/13.
Qual a probabilidade de escolher uma carta do baralho e essa carta não ser as?
Outro tipo de evento que ocorre no baralho é a chance de tirarmos ao acaso uma carta e obtermos um determinado naipe, a probabilidade verificada é de 13 em 52, isto é 25% de chance.
Qual a probabilidade de escolher uma carta no baralho e essa carta ser um rei?
Portanto, a probabilidade de que a carta retirada seja um Rei ou uma carta de Ouros é 413, ou seja, aproximadamente 31%.
Qual a probabilidade de sortear um baralho comum uma carta que apresente um número primo?
Resposta correta: 0,375 ou 37,5%. A probabilidade é dada pela razão entre o número de possibilidades e de eventos favoráveis.