Qual a frequência absoluta de alunos com idades entre 12 é 18 anos?

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Tabela de frequências para dados de tipo qualitativo
Tabela de frequências para dados de tipo quantitativo discreto
Tabela de frequências para dados de tipo quantitativo contínuo
Referências
Qual a frequência absoluta é a frequência relativa do número de alunos de 14 anos?
Como se calcula a frequência absoluta?
Como fazer uma tabela de frequência relativa é absoluta?
Como calcular a frequência relativa de cada classe?

Tabela de frequências para dados de tipo qualitativo
Tabela de frequências para dados de tipo quantitativo discreto
Tabela de frequências para dados de tipo quantitativo contínuo
Referências

tabela de distribuição de frequência para essa si tuação, apresentando a frequência relativa em porcentagem. b) Qual é a frequência absoluta dos jovens que gastam mais de 3 horas ouvindo música durante um dia? c) Determine a frequência relativa dos jovens que gastam 3 horas ouvindo música durante um dia. d) Analisando a tabela de distribuição de frequên cias construída, o que representam os 25%? e) Podemos afirmar que mais de 50% dos jovens passam mais de 3 horas por dia ouvindo música? Justifique sua resposta. 0,5 3,0 4,5 3,0 1,0 1,0 3,0 4,5 3,0 1,0 1,0 4,0 4,0 3,0 4,0 4,0 4,5 0,5 3,0 4,0 15 Com base no gráfico abaixo, resolva: a) Construa uma tabela de distribuição de frequências com a frequência relativa em porcentagem. b) Qual é a frequência relativa dos participantes do Enem com 18 anos na escola Santa Rita? c) Qual é a porcentagem de participantes com idade superior a 17 anos? d) O que é possível perceber, em relação à participação no Enem, à medida que a idade dos alunos aumenta? a) De acordo com os dados da tabela, é pos- sível afirmar que, entre os alunos do 9o ano, o percentual de meninos e o percentual de meninas que acessam a internet por 4 horas semanalmente são iguais? Justifique. b) Construa a tabela de frequências relativas na forma percentual e verifique se sua res- posta do item a está correta. Dados obtidos pela escola Santa Rita. * Enem: Exame Nacional do Ensino Médio. Dados obtidos pelo colégio Alegria. 14 Em uma pesquisa para saber o tempo, em hora, que os jovens gastam ouvindo música durante um dia, obtiveram-se os seguintes resultados: 16 A tabela abaixo mostra o tempo, em hora, que os meninos e as meninas do 9o ano do colégio Alegria acessam a internet semanalmente: Número de alunos, por idade, da escola Santa Rita que participaram do Enem* N úm er o de a lu no s 16 17 18 19 Idade em ano 12 18 30 60 a d il s o n s e c c o exercícios propostos faça as atividades no caderno 13. c) É a frequência relativa na forma percentual das crianças nascidas com 3.190 gramas. construção de tabela 24% resposta possível: Que apenas 28% dos recém-nascidos nasceram com massa ideal. construção de tabela 30% 8 É a frequência relativa dos jovens que gastam 4 horas ouvindo música durante um dia. não, pois os jovens que passam mais de 3 horas por dia ouvindo música representam 40% do total dos jovens consultados. 16. a) não. apesar de as frequências absolutas de meninos e meninas que acessam por 4 horas a internet serem iguais, não há nessa turma o mesmo número de meninos e meninas. então, o percentual de meninos e o de meninas em relação ao total são diferentes. a tabela de frequências percentuais mostra que o percentual de meninas (q 21%) que passam 4 horas na internet é maior que o de meninos (q 17%). construção de tabela 15% 25% a participação diminui. construção de tabela R ep ro du çã o pr oi bi da . A rt . 1 84 d o C ód ig o P en al e L ei 9 .6 10 d e 19 d e fe ve re iro d e 19 98 . PDF_078_093_MB9_C03-G.indd 91 6/18/15 2:27 PM 92 CAPÍTULO 3 estatística e probabilidade Para mim, moda é outra coisa. Pois é, existem palavras da Matemática usadas no dia a dia com outro significado. 4 Medidas de tendência central ou medidas-resumo Já aprendemos vários recursos e técnicas estatísticas para a descrição do grupo de valo- res que uma variável pode assumir. Observamos que as organizações de dados em tabelas de frequências e gráficos podem fornecer informações sobre o comportamento de uma variável, permitindo a verificação de tendências e padrões. Porém, às vezes, precisamos resumir ainda mais um conjunto de dados para expressar determinada característica da população pesquisada. Medidas de tendência central são medidas que podem resumir um conjunto de dados a um só valor, numérico ou não, que seja representativo de todos os dados. Vamos estudar as três medidas de tendência central: moda, média e mediana. Distribuição das estaturas dos alunos Estatura (em metro) 1,50 1,55 1,56 1,58 1,60 1,62 1,68 1,70 1,72 1,75 Frequência absoluta 10 15 22 23 25 35 12 10 5 3 Dados obtidos pelo professor Renato. Distribuição das idades dos alunos Idade (em ano) 10 11 12 13 14 15 Frequência absoluta 11 34 34 32 31 18 Dados obtidos pelo professor Renato. Moda Acompanhe as situações a seguir. Para uma gincana, o professor Renato pesquisou a estatura, em metro, dos alunos da escola Porto Feliz. Veja a tabela abaixo com a distribuição das frequências absolutas dos dados coletados. Na tabela, as idades que apresentam a maior frequência (34) são 11 e 12 anos. Então, di- zemos que nesse conjunto de dados existem duas modas (bimodal): 11 anos e 12 anos. Observe que nessa tabela a estatura que apresenta a maior frequência (35) é 1,62 m. Então, dizemos que 1,62 m é a moda desse conjunto de dados. Tendo como referência o mesmo grupo de alunos, o professor construiu uma tabela de distribuição das frequências absolutas das idades dos alunos. c la u d io c h iy o Situação 1 Moda é o valor ou valores, numéricos ou não, que se destacam por apresentarem a maior frequência absoluta em um conjunto de dados. Professor, explique aos alunos que os valores podem ser não numéricos quando, por exemplo, o conjunto de dados pesquisados é referente à cor de preferência, ao time de futebol para o qual torce, ao esporte que pratica, ao bairro em que mora etc. R ep ro du çã o pr oi bi da . A rt . 1 84 d o C ód ig o P en al e L ei 9 .6 10 d e 19 d e fe ve re iro d e 19 98 . PDF_078_093_MB9_C03-G.indd 92 6/18/15 2:27 PM 93CAPÍTULO 3 estatística e probabilidade Podemos dizer que, entre os pesquisados, o esporte da moda é o futebol? Justifique. 19 Faça uma pesquisa com os colegas da classe e descubra qual é o esporte da moda entre vocês. Com base nessa tabela percebemos que o canal de TV que apresenta maior frequência, 600 telespectadores, é o canal Y. Podemos dizer, então, que esse canal é a moda desse conjunto de dados. 17 Para avaliar a qualidade das lâmpadas produ- zidas por uma empresa, uma equipe técnica separou uma amostra com 20 lâmpadas e registrou sua vida útil, em dia: a) Construa uma tabela de distribuição de frequências absolutas para essa situação. b) Determine a moda dessa distribuição de frequências. 18 Em uma pesquisa sobre as preferências espor- tivas de 1.500 pessoas, chegou-se à seguinte tabela: 15 10 12 14 10 12 12 12 12 13 13 14 14 10 15 14 15 12 15 10 Esporte preferido Frequência absoluta natação 250 basquete 150 futebol 350 voleibol 250 tênis 210 judô 290 Preferência dos telespectadores de alguns canais de TV Canal de TV Canal X Canal Y Canal Z Canal K Canal W Total Frequência absoluta: telespectadores 420 600 500 280 200 2.000 Na tabela a seguir, temos o resulta- do de uma pesquisa realizada com 2.000 clientes de uma empresa de TV por assinatura para conhecer melhor a preferência dos telespec- tadores em relação a alguns canais. Dados obtidos pela empresa de TV por assinatura Mundial. C La u d io C h iy o Situação 2 OBSERVAÇÃO CC Quando todos os valores de uma pesquisa tiverem a mesma frequência, dizemos que não há moda ou que o conjunto de dados é amodal. Por exemplo: Quantidade de alunos que usaram o transporte público nos 6 últimos meses: 700, 700, 700, 700, 700, 700. exercícios propostos faça as atividades no caderno Dados obtidos pelos entrevistadores.

Da WikiCiências

Referência : Martins, E.G.M., (2013) Tabela de frequências, Rev. Ciência Elem., V1(1):025
Autores: Maria Eugénia Graça Martins
Editor: José Francisco Rodrigues
DOI: [http://doi.org/10.24927/rce2013.025]

Quando se está a analisar um conjunto de dados, começa-se por considerar as diferentes categorias ou classes, e para cada uma delas calcula-se a sua frequência absoluta obtendo-se a distribuição de frequências do conjunto de dados. Esta distribuição de frequências é representada na forma de uma tabela, a que se dá o nome de tabela de frequências. Uma vez que existe alguma especificidade na fase da definição das classes, conforme o tipo dos dados a analisar, far-se-á essa distinção a seguir, nas indicações para a construção da tabela de frequências.

Tabela de frequências para dados de tipo qualitativo

Se os dados são de tipo qualitativo, na tabela de frequências a informação é organizada, de um modo geral, em 3 colunas: coluna das categorias ou classes – onde se indicam as categorias observadas para a variável em estudo; coluna das frequências absolutas – onde se regista o total de elementos da amostra que pertencem a cada categoria e coluna das frequências relativas – onde se coloca, para cada categoria, a sua frequência relativa. Nesta última coluna, as frequências relativas podem ser substituídas pelas percentagens.

Por exemplo, a seguinte amostra que resultou de observar a variável “Cor dos olhos” em 20 alunos de uma turma

Castanhos, Pretos, Castanhos, Azuis, Castanhos, Castanhos, Pretos, Castanhos, Verdes, Castanhos, Pretos, Castanhos, Azuis, Castanhos, Castanhos, Pretos, Pretos, Castanhos, Pretos, Pretos

pode ser resumida na seguinte tabela de frequências:

Tabela de frequências para dados de tipo quantitativo discreto

Se os dados são de natureza quantitativa discreta, as classes são os diferentes valores que surgem no conjunto dos dados. Na tabela de frequências para estes dados a informação é organizada, no mínimo, em 3 colunas: coluna das classes– onde se indicam todos os valores distintos que surgem na amostra, que representamos por

; coluna das frequências absolutas – onde se regista o total de elementos da amostra que pertencem a cada classe (ou número de vezes que cada valor \({\rm{x}}_{\rm{i}}^{\rm{*}}\); surge na amostra) e coluna das frequências relativas (ou percentagens).

A tabela de frequências pode ainda incluir, mais 2 colunas: a coluna das frequências absolutas acumuladas – onde, para cada classe, se coloca a soma da frequência absoluta observada nessa classe com as frequências absolutas observadas nas classes anteriores e a coluna das frequências relativas acumuladas – onde, para cada classe, se coloca a soma da frequência relativa observada nessa classe com as frequências relativas observadas nas classes anteriores. Esta coluna é bastante útil para o cálculo de algumas medidas, como a mediana e os quartis.

Por exemplo, a seguinte amostra que resultou de observar a variável Número de irmãos em 20 alunos de uma turma

\(1 \quad 2 \quad 1 \quad 0 \quad 1 \quad 1 \quad 0 \quad 2 \quad 3 \quad 1 \quad 1 \quad 1 \quad 0 \quad 2 \quad 3 \quad 1 \quad 0 \quad 0 \quad 2 \quad 2\)

pode ser resumida na seguinte tabela de frequências:

A partir da tabela anterior verifica-se que a mediana dos dados é 1, o quartil inferior é 0,5 e o quartil superior é 2.

Convém salientar que as colunas referentes às frequências acumuladas só fazem sentido em tabelas de frequências onde a variável em estudo se possa ordenar ( no exemplo da tabela de frequências para dados de tipo qualitativo, apresentado anteriormente, não tem sentido considerar as frequências acumuladas).

Tabela de frequências para dados de tipo quantitativo contínuo

Se os dados são de natureza quantitativa contínua, consideram-se classes na forma de intervalos. Sempre que possível estes intervalos devem ter a mesma amplitude.

Na tabela de frequências para dados quantitativos contínuos a informação é organizada, no mínimo, em 3 colunas: coluna das classes – onde se identificam os intervalos (classes) em que se subdividiu a amostra; coluna das frequências absolutas – onde se regista o total de elementos da amostra que pertencem a cada classe e coluna das frequências relativas (ou percentagens).

A tabela de frequências anterior pode ainda incluir mais 3 colunas: coluna do representante da classe – onde se indica o ponto médio de cada intervalo de classe (usualmente escolhido para representante da classe); coluna das frequências absolutas acumuladas e coluna das frequências relativas acumuladas.

Perante uma amostra de dados contínuos, a metodologia para a organização dos dados não é única e pressupõe que se tomem algumas decisões no que respeita

o número de classes
a amplitude das classes
o valor a partir do qual se começam a construir as classes

Para obter o número k de classes, um processo que pode ser seguido consiste em começar por utilizar a regra de Sturges. Uma vez o obtido o número k de classes, considera-se para amplitude de classe h, um valor arredondado, por excesso, do que se obtém dividindo a amplitude da amostra por k.

Constroem-se as classes como intervalos semiabertos, fechados à esquerda e abertos à direita (ou vice-versa, como em PESTANA e VELOSA (2010), página 130), sendo o extremo esquerdo do primeiro intervalo o mínimo da amostra.

Considere-se a seguinte amostra que resultou de observar a variável Altura em 30 alunos de uma turma

\(164\quad 166\quad 170\quad 170\quad 147\quad 131\quad 151\quad 148\quad 173\quad 143\quad 180\quad 167\quad 166\quad 162\quad 160\quad\)

\(180\quad 148\quad 158\quad 173\quad 150\quad 159\quad 174\quad 149\quad 158\quad 171\quad 140\quad 164\quad 158\quad 167\quad 160\quad\)

Utilizando a metodologia descrita, pode-se obter a seguinte tabela de frequências:

Ver

ActivALEA nº 6 - Tabelas de Frequência

Referências

1. GRAÇA MARTINS, M. E., LOURA, L., MENDES, F. (2007) – Análise de dados, Texto de apoio para os professores do 1º ciclo, Ministério da Educação, DGIDC. ISBN: 978-972-742-261-6. Depósito legal 262674/07.

2. MONTGOMERY, D. C., RUNGER, G. C. (1999) – Applied statistics and probability for engineers. John Wiley & Sons, Inc. ISBN: 0-471-17027-5.

3. PESTANA, D., VELOSA, S. (2010) – Introdução à Probabilidade e à Estatística, Volume I, 4ª edição, Fundação Calouste Gulbenkian. ISBN: 978-972-31-1150-7. Depósito Legal 311132/10.

4. VELLEMAN, P.F. (1976) Interactive Computing for exploratory data analysis I: display algorithms, 1975 Proceedings of the Statistical Computing Section. Washington, DC: American Statistical Association.

Criada em 23 de Março de 2012 Revista em 21 de Dezembro de 2012 Aceite pelo editor em 21 de Dezembro de 2012

Qual a frequência absoluta é a frequência relativa do número de alunos de 14 anos?

Qual a frequência absoluta e a frequência relativa do número de alunos de 14 anos? ... FREQUÊNCIA RELATIVA..

Como se calcula a frequência absoluta?

Para encontrar a frequência absoluta de um dado, basta contar quantas vezes ele se repetiu no conjunto, cada valor de variável possui a sua frequência absoluta dentro do conjunto.

Como fazer uma tabela de frequência relativa é absoluta?

Para calcular a frequência relativa, precisamos encontrar a frequência absoluta, que é o número de vezes que um dado apareceu, e dividi-la pelo total de dados obtidos. ... O que é frequência relativa?.

Como calcular a frequência relativa de cada classe?

A frequência relativa é a divisão entre o número de vezes que um dado específico se repete, pela quantidade total de dados. A frequência relativa compara a quantidade de respostas de um dado específico, com a quantidade total de respostas coletadas em uma pesquisa estatística.