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PROGRESSÃO GEOMÉTRICA professor Igor Profeta
ESCOLA DE SARGENTOS DAS ARMAS 2021
prof. Igor Profeta - PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
lista de questões 4 4 , ,... 27 9
1- Determine o 7° termo da PG
2- Determine o valor do primeiro termo de uma PG que possui 10 termos onde o último termo vale 40 e cuja razão vale 2. 3
3. Quantos termos possui uma PG de razão 2 em que o primeiro e o último termos valem, . 256 respectivamente, e 486 ? 9
4- Determine o valor de x de modo que os números 2x – 3, x + 3 e x + 9 formem, nesta ordem, uma PG. 5- Que número devemos somar a 2, 6 e 12 para que os resultados obtidos formem uma PG, nesta ordem? 6. O limite da soma dos termos da seqüência 1, 1 , 1 , 1 ,..., é: 2 4 8
a) 1,5
b) 2
c) 2,5
d) 3
e) 4
7- Ache números ‘a’ e ‘b’ tais que os números 3, ‘a’ e ‘b’ estejam em PG e os números ‘a’, ‘b’ e 9 estejam em PA. 8- Se a seqüência ( x, 3x + 2, 10x + 12) é uma PG de termos não nulos, então x2 é a) 1 b) 4 c) 9 d) 16 9- Numa PG decrescente, o 1º termo é 3 e a soma de seus infinitos termos é 10. A razão dessa PG é a) 0,8 b) 0,7 c) 0,6 d) 0,5 2 10- Calculando a soma dos termos da PG 6, 2, ,... 3
tem-se a) 12
b) 11
c) 10
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11- O primeiro termo de uma PG é igual à sua razão, que é – 2. O sétimo termo dessa PG é: a) 110 b) 86 c) – 32 d) – 128 12- A soma dos n primeiros termos da PG (1, – 2, 4, – 8,... ) é – 85. Logo, n é: a) 8 b) 10 c) 12
d) 14
13- Numa PG, onde o 1º termo é 3, a soma dos três primeiros é 21. Se a soma dos quatro primeiros termos é 45, o quinto termo é: a) 51 b) 50 c) 49 d) 48 14- (EEAR 2018) O 6º termo da sequência 2, 8, 32, 128, ... é um número cuja soma dos algarismos é: a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 15- (EEAR 2018) Os quatro primeiros termos da n sequência definida por a n = ( −1) .n + 1 , n ∈ IN * , são tais que: a) formam uma PA de razão 4 b) formam uma PG de razão c) a1 + a3 = a2 + a4 d) a1 + a2 = a3 + a4 16- (EEAR 2018) Seja a PG (a1, a2, a3, a4, ...) de razão q = 2. Se a1 + a5 = 272, o valor de a1 é a) 8 b) 6 c) 18 d) 16 17- (EEAR 2017) Seja (a1, a2, a3, a4, ...) uma PG de termos não nulos. Se 2(a2 + a4) = a3 + a5, pode-se afirmar corretamente que a razão dessa PG é a) 4
b) 2
c)
1 2
d) 2
d) 9
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prof. Igor Profeta - PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
18- (EEAR 2016) Quatro números estão dispostos de 25- Em uma PG de razão 6 , o quarto termo é 48. Assim, o primeiro termo é: forma tal que constituem uma PG finita. O terceiro termo é igual a 50 e a razão é igual a 5. Desta maneira, o 2 a) 2 b) 3 c) _1 d) _ 9 6 produto de a1.a4 vale: a) 10 b) 250 c) 500 d) 1250 26- Os triângulos A1B1C1, A2B2C2, A3B3C3, ilustrados 19- (EEAR 2015) Em uma Progressão Geométrica, o abaixo, possuem perímetros p1, p2, p3, respectivamenprimeiro termo é 1 e a razão é ½. A soma dos te. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, 7 primeiros termos dessa PG é: são os pontos médios dos lados do triângulo anterior. a) 127/64 b) 97/64 c) 63/32 d) 57/32 20- Uma progressão geométrica tem o seu primeiro termo e sua razão iguais a 1/2. O quinto termo dessa progressão é uma fração que, se escrita em forma percentual, é dada por: a) 6,25% b) 31,25% c) 3,125% d) 32% e) 2,5% 21- O 4º termo de uma PG é -80, e o 6° termo é -320. Se essa P.G é alternante, então sua razão é: a) 4 b) c) -1 d) -2 7 22- Seja a PG (a,b,c). Se a+b+c= _ , e a.b.c=-1 , então o 6 valor de a+c é: 13 5 a) 8 b) 12 c) _ d) _6 6
23- A soma dos n primeiros termos da PG (1,-2,4,-8,….) é -85. Logo , n é: a) 8 b) 10 c) 12 d) 14
Admita que e . Assim, (p1, p2, p3) define a seguinte progressão: a) aritmética de razão = –8
b) aritmética de razão = –6
1 2
1 4
c) geométrica de razão = _ d) geométrica de razão = _ 27- Numa progressão geométrica (PG) crescente, de quatro termos, o primeiro termo é o quíntuplo da razão, e a diferença entre o segundo e o primeiro termo vale 30. Pode-se afirmar, CORRETAMENTE, que a soma dos quatro termos dessa PG é igual a: a) 135 b) 195 c) 405 d) 600 e) 810
24- Quatro números estão dispostos de forma tal que constituem uma PG finita. O terceiro termo é igual a 50 28- O produto dos 6 primeiro termos da PG: 2, 4, 8,... é: . e a razão é igual a 5. Desta maneira, o produto de a1.a4 a) 379 b) 597 c) 212 d) 2 21 vale a) 10 b) 250 c) 500 d) 1250
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02 02
prof. Igor Profeta - PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
29- Se o produto dos 5 primeiros termos de uma PG determos positivos é 243, então o terceiro termo é: a) 1/2 b) 1/3 c) 2 d) 5 e) 3
38 - As medidas dos ângulos internos de um triângulo estão em PG de razão 2. Então, a soma desses ângulos é: a) 72º b) 90º c) 180º d) 270º e) 360º
30- A media aritmética dos 6 meios geométricos que podem ser inseridos entre 4 e 512, nessa ordem é: a) 48 b) 84 c) 128 d) 64 e) 96
39 - Numa progressão geométrica crescente de 4 termos positivos, a soma dos dois primeiros vale 1 e a soma dos dois últimos vale 9. A razão da progressão é: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
31- O produto dos quatorze primeiro termos da PG ( 128, 64, 32, ... ) a) 32 b) 64 c) 128 d) 256 e) 512 32- A soma dos termos da PG ( 2, 6, 18,..., 486,...) é: a) 278 b) 287 c) 728 d) 782 e) 827
40 - As seqüências (x, 2y-x, 3y) e (x, y, 3x+y - 1), de termos não nulos, são, respectivamente, aritmética e geométricas. Então, 3x + y vale: a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2
33 - A soma dos termos da PG ( 1, 1/2, 1/4, 1/8, ... ) é: a) 2 b) 0 c) 1,75 d) 3 e) nda 34 - O limite da soma é igual a: a) b) 2 c) 7/2
d) 1/2
35- A soma da serie infinita é: a) 6/5 b) 7/5 c) 5/4
d) 2
e) 1
e) 7/4
36- Dado um quadrado de lado 2, una ao pontos médios dos lados, obtendo um novo quadrado. Una os pontos médios deste novo quadrado, obtendo um outro quadrado, e assim sucessivamente. Então a soma das áreas de todos os quadrados vale: a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 37 - Se a seqüência ( 4x, 2x + 1, x-1 ) é uma PG, então o valor de x é: a)-1/8 b)-8 c)-1 d) 8 e)1/8
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prof. Igor Profeta - PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
GABARITO 1.108 2. 5/6 3. 8 4. -12 ou 3 5. 6 6. B 9 27 _ _ 7. a= 2 e b= a ou a =-3 e b =3 8. B 9. B 10. D 11. D 12. A 13. D 14. C 15. D 16. D 17. B 18. C 19. A 20. C
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21. D 22. D 23. A 24. C 25. D 26. C 27. D 28. D 29. E 30. B 31. C 32. C 33. A 34. C 35. C 36. E 37. E 38. C 39. C 40. A
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