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Um dos assuntos mais cobrados no Enem e em vestibulares de todo o país, o cálculo de porcentagens é um tema que ainda gera muita dúvida, não só para os estudantes e pré-vestibulandos, mas a todos quando o que está em questão é matemática. Isso porque a ação de calcular o percentual de um valor é bastante comum na rotina das pessoas, seja em uma compra de produtos com descontos, para analisar taxas em geral, financiamentos e até para calcular o lucro em várias situações no mercado de trabalho. Pensando nisso, e sabendo que apesar de muito útil, nem sempre é fácil calcular porcentagem, desenvolvemos um artigo para esclarecer tudo sobre o assunto. Ficou interessado em como fazer conta de porcentagem? Continue a leitura! Neste artigo você vai encontrar:
O que é porcentagem?Antes mesmo de ensinarmos como fazer porcentagem, é importante passarmos pelo conceito desse assunto tão conhecido na matemática. Ou seja, se você ainda tem dúvida sobre “o que é, afinal, porcentagem?”, é hora de esclarecer! Também chamada de percentagem (com a letra “e”), porcentagem é um cálculo matemático para descobrir a proporção entre o todo e uma das suas partes. Para entender melhor, imagine o cenário: um evento tem 160 convidados na lista (aqui, o “todo” é representado pelo número total e corresponde a 100% das pessoas convidadas) e 25% desses convidados não comparecerão. Como é possível saber o total de pessoas faltantes? A porcentagem representa um valor dividido por 100. Dessa forma, falar 25% de um valor é o mesmo que dizer 25 de 100, ou seja, 25 dividido por 100. E, para descobrir o número exato de ausentes no evento, é só multiplicar o todo pela porcentagem. Dessa forma: 160 x 25% = 160 (25/100) = 160 x 0,25 = 40. Assim, teremos 40 pessoas ausentes no evento. Pronto! ? Quais são os tipos de representação de uma porcentagem?Apesar da forma mais comum de se representar uma porcentagem seja com o símbolo %, essa não é a única. Também podemos dizer “por cento ou “porcento” de maneira fracionário ou decimal. Confira como é feito em cada situação usando, como exemplo, 50 por cento:
Como calcular porcentagem de um valor?Outro ponto que varia quando falamos em porcentagem, além da sua representação, é a forma de calcular, e isso é o que mais cai no Enem, no caderno relacionado ao assunto. Entre os temas mais conhecidos e importantes para estudar para vestibular, estão: regra de três e transformação de porcentagem em fração ou em número decimal. Vamos explicar cada uma delas abaixo com o exemplo “20% de 80”: Regra de trêsPara usar a regra de três na resolução do problema, deve-se considerar 80 como o todo, ou seja, 100%. O valor que queremos encontrar, no entanto, é o X. Dessa, forma a regra de três se dá como: Transformação da porcentagem em fração com denominador igual a 100Para resolver esse mesmo exemplo (20% de 80) usando a forma fracionária, deve-se transformar a porcentagem em fração, na qual o denominador é sempre 100: Transformação da porcentagem em número decimalTambém é possível resolver a questão por meio de porcentagem, que fica: O resultado, como já era o esperado, é sempre o mesmo: 16. Ou seja, 20% de 80 = 16. Porcentagem com aumentos e descontosAprender como ser bom em matemática contribui para várias situações da nossa vida. Isso porque a porcentagem está presente nas mais diversas situações, tais como: aumento da conta de água, redução de imposto, desconto em produtos no mercado, inflação no plano de saúde, entre outros. Ou seja, estamos rodeados por essas contas e é preciso entender como calcular decréscimos, aumentos, diminuição, acréscimos, redução e inflação para que a nossa vida financeira seja saudável e, claro, não sejamos enganados. Para isso, utilizamos o fator de multiplicação. Esse fator é um pouco diferente para desconto e aumento de algum produto ou serviço, porém, a taxa percentual é sempre um número decimal (número que possui vírgula, como vimos acima). Abaixo, você confere as fórmulas do fator de multiplicação: Fator multiplicativo para aumento em um valorFator de multiplicação = 1 + taxa de aumento / inflação / acréscimo Fator multiplicativo para desconto em um valorFator de multiplicação = 1 – taxa de desconto / diminuição / decréscimo Como calcular porcentagem em questões envolvendo variaçãoAcima, você já viu quais são as principais maneiras que temos para calcular porcentagem. Porém, também é bastante comum nos depararmos com situações em que é necessário calcular a taxa de variação percentual, principalmente os estudantes que uma prova de matemática. Nesse caso, a taxa de porcentagem é dada por: Para melhor explicar, isso quer dizer que a variação se dá pela diferença entre valor final e valor inicial. Assim, podemos escrever a fórmula de outra maneira para calcular a porcentagem: Como calcular porcentagem de forma rápida?Se você chegou até aqui, já percebeu que alguns cálculos de porcentagem realmente levam um tempo de resolução e requerem um pouco de concentração. A boa notícia é que nem todos são tão complexos – a grande maioria é bem simples, inclusive. Por isso, e para que as questões não tomem tanto o seu tempo na hora de uma prova ou exame, trouxemos dois métodos para calcular porcentagem de forma rápida. Calcule com a gente: Método 1: calcular porcentagem utilizando o 1%Uma das formas mais rápidas de descobrir qual a porcentagem é utilizar o correspondente a 1% do valor. Para explicar melhor esse método, vamos usar o exemplo de 30% de 300, beleza? O primeiro passo, então, é dividir o valor por 100, encontrando o resultado que representa o 1%. Dessa forma: Então, é só multiplicar esse valor que representa 1% pela porcentagem que queremos descobrir. Assim: Pronto, resultado encontrado! Descobrimos que 30% de 300 é igual a 90. Método 2: calcular porcentagem utilizando frações equivalentesOutra forma bastante rápida de chegar a um resultado de porcentagem é por meio de frações equivalentes. Elas, por sua vez, representam a mesma parte do todo e são encontradas quando dividimos o numerador e o denominador da fração pelo mesmo número natural. Confira o exemplo: Como encontrar a fração que equivale a 50/100: Descobrimos, então, que a fração 50/100 equivale a ½. Agora, para descobrir 50% do valor, basta dividi-lo por 2. Dessa forma: 50% de 100 = 100/2 50% de 100 = 50 Como calcular porcentagem na calculadora?Para fazer o cálculo de porcentagem em calculadora comum é bem simples, já que a grande maioria possui uma tecla própria para esse tipo de conta, a “%”. Veja o passo a passo para calcular 5% de 200:
O resultado que aparecerá na calculadora é 10. Como calcular porcentagem no Excel?Para calcular uma porcentagem usando o Excel também é bem simples, bastam algumas fórmulas. Vamos supor, então, que você vai comprar um produto e descobre que 23% dele é referente a impostos. Para calcular o valor em dinheiro, o processo é bem simples: insira o valor total do produto na primeira coluna da tabela e, na segunda, coloque o percentual que precisa ser calculado. Aí, é só dividir um pelo outro! No exemplo abaixo, inserimos o valor total do produto na célula B4 e o porcento que queremos calcular em C4. Na terceira coluna, então, colocamos a fórmula para encontrar o resultado = B4/C4. Confira: Juros simples e compostoAo falarmos de porcentagem, um dos temas que mais vêm à mente é referente a juros. Isso porque esse é um assunto presente no nosso dia a dia e que cai bastante nos vestibulares e no Enem. Porém, há dois tipos: juros simples e juros composto. Abaixo, vamos explicar a diferença entre eles para você não errar mais na conta: Juros simplesSão acréscimos somados ao valor inicial no final de uma aplicação e esse crescimento se dá de forma linear. A fórmula para encontrar juros simples é: j = C.i.t (j = juros; C = capital; i = taxa; t = tempo). Juros compostoSão acréscimos somados ao valor no final de cada etapa de uma aplicação, resultando em um novo valor (isso também é conhecido como juros sobre juros). Esse crescimento se dá de forma exponencial e, por isso, é muito mais rápido. A fórmula referente a juros composto é: (S= montante; P = principal; i = taxa de juros; n = número de períodos que P foi aplicado). Razão e proporçãoTambém não podemos falar de matemática sem citar razão e proporção, tema bastante cobrado em provas e que costuma gerar algumas dúvidas. Vamos esclarecê-las, então? A razão se dá pela comparação entre duas grandes, ou seja, é o coeficiente entre dois numerais. A proporção, por sua vez, determina a igualdade entre duas razões, ou melhor, quando duas razões apresentam resultados iguais. As fórmulas são as seguintes: Porcentagem cai muito no vestibular?A resposta é: sim! O cálculo de porcentagem está muito presente em todos os vestibulares do país. E não só nesses exames de faculdades específicas, mas no Enem (Exame Nacional do Ensino Médio) também. Além de aparecer no caderno de Matemática e suas Tecnologias, questões que envolvem porcentagem também são cobradas nas disciplinas envolvidas em Ciências da Natureza e suas Tecnologias. Sites para calcular percentagemUfa, chegou até aqui? Já deve estar mais do que convencido o quanto o assunto porcentagem é importante, não só para estudantes, mas a todas as pessoas no dia a dia. Por isso, a boa notícia é: a não ser que você dependa de contas à mão para provar o conhecimento em alguma prova, é possível calcular uma porcentagem por meio de sites e aplicativos. Ou seja, não precisa se preocupar. Hoje em dia, a tecnologia é sua amiga na hora de quebrar a cabeça com a matemática. Pensando nisso, listamos os melhores sites para calcular percentagem. Confira:
Aplicativos para calcular percentagemComo dissemos acima, com a tecnologia à disposição, você não fica na mão na hora de fazer contas de porcentagem no dia a dia. Para além dos sites, existem diversos aplicativos para baixar no celular – tanto na versão Android como IOS – e ter sempre contigo. Confira alguns:
Como fazer o cálculo de porcentagem na calculadora?Para encontrar a porcentagem de um número, digite o número, aperte a tecla x (multiplicação), digite a porcentagem e, em seguida, pressione a tecla %. Por exemplo, 18% de 1000 é calculado pressionando-se: Não pare agora...
Como saber quanto é 30% de um valor?Exemplo: Uma mercadoria custava R$ 300,00 e sofreu um aumento de 30%. Determine o valor final da mercadoria. A taxa de aumento é de i = 30% = 30/100 = 0,30. Como resultado, o fator de aumento para calcular porcentagem é 1 + 0,30 = 1,30.
Como fazer cálculo de porcentagem na calculadora do celular?Como calcular porcentagem no celular Android
Toque no símbolo de porcentagem “%” e, depois, no símbolo de igual “=” para ver o resultado, que neste caso é 75.
Qual é a porcentagem de 20% de 100?20% = 20/100 = 0,2
Por fim, o símbolo representativo de porcentagem, é claro, é o %.
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