Considerar o experimento aleatório uma moeda é lançada 3 vezes determinar

Uma moeda é lançada três vezes. Descreva o espaço amostral. Considere os eventos Ai : cara no i-ésimo lançamento, para i = 1, 2 e 3. Determine os seguintes eventos:

A) A1C ∩ A2; 

B) A1C ∪ A2;

C) (A1C ∩ A2C)C ;

D) A1 ∩ (A2 ∪ A3).

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Entendemos por experimento aleatório os fenômenos que, quando repetidos inúmeras vezes em processos semelhantes, possuem resultados imprevisíveis. O lançamento de um dado e de uma moeda são considerados exemplos de experimentos aleatórios, no caso dos dados podemos ter seis resultados diferentes {1, 2, 3, 4, 5, 6} e no lançamento da moeda, dois {cara, coroa}.

Do mesmo modo, se considerarmos uma urna com 50 bolas numeradas de 1 a 50, ao retirarmos uma bola não saberemos dizer qual o número sorteado. Essas situações envolvem resultados impossíveis de prever. Podemos relacionar esse tipo de experimento com situações cotidianas, por exemplo, não há como prever a vida útil de todos os aparelhos eletrônicos de um lote, pois isso dependerá das condições de uso impostas pelas pessoas que adquirirem o produto. Outro exemplo que demonstra a característica de um experimento aleatório são as previsões do tempo.

Os experimentos aleatórios produzem possíveis resultados que são denominados espaços amostrais. O espaço amostral possui subconjuntos denominados eventos. Como já citado anteriormente, temos que o número possível de elementos no lançamento de um dado é o seu espaço amostral, isto é, {1, 2, 3, 4, 5, 6} e os subconjuntos, os possíveis eventos são {(1), (2), (3), (4), (5), (6)}. No caso da moeda, o espaço amostral são os dois possíveis resultados {cara e coroa} e os eventos são {(cara), (coroa)}.

As cartas também são ótimos exemplos utilizados nos estudos probabilísticos. Temos que o espaço amostral das cartas é constituído de 52 cartas, onde podemos ter vários eventos, dependendo da característica escolhida. Veja:

26 cartas vermelhas e 26 cartas pretas.
13 cartas de ouro, 13 cartas de copas, 13 cartas de espadas e 13 cartas de paus.

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Qual é a probabilidade de ao jogar uma moeda 3 vezes?

Qual a probabilidade de ao jogar uma moeda 3 vezes de sair até duas coroas a 75% B 60% c 45% d 30%?

Quantos e quais são os resultados possíveis para o lançamento de uma moeda três vezes?

Quantos elementos possui o espaço amostral no lançamento de 3 moedas?