Como calcular a área de uma sala retangular?

Clique aqui e aprenda a calcular a área do retângulo e a área do quadrado. Veja como é fácil!

Marcinha mora em uma casa que possui uma enorme área coberta. O pai de Marcinha resolveu colocar cerâmica na área. O pedreiro contratado para realizar a obra mediu a área e disse que ela tem a forma retangular com as seguintes dimensões: 9 metros de largura e 12 metros de comprimento, totalizando uma área de 108 metros quadrados (m²). Veja a ilustração da área:

Se o pai de Marcinha resolver comprar blocos de piso no formato quadrado, de 1 metro de largura e 1 metro de comprimento, ele precisará de pelo menos 108 blocos, pois cada um deles tem 1 metro quadrado (m²) de área e a superfície total da área coberta é de 108 metros quadrados (m²).

A área do quadrado e do retângulo é calculada multiplicando a medida do comprimento pela medida da largura. Todas as medidas devem estar na mesma unidade de comprimento. Veja a superfície da área com os blocos de cerâmica enumerados com dimensões de 1 metro de comprimento e 1 metro de largura.
 

Foram utilizados 108 blocos de cerâmica para cobrir toda a superfície da área.

Importante: O metro quadrado (m²) equivale à superfície ocupada por 1 quadrado de 1 metro de lado.

Após cobrir toda a superfície da área, o pai de Marcinha pretende trocar todo o piso da sala de vídeo da casa. As dimensões da sala são 6 metros de comprimento e 4 metros de largura.

A partir dessas dimensões conclui-se que a sala possui 24 metros quadrados de área (6m x 4m).

Por Marcos Noé
Matemático
Equipe Escola Kids

A área do retângulo corresponde ao produto (multiplicação) da medida da base pela altura da figura, sendo expressa pela fórmula:

A = b x h

Onde,
A: área
b: base
h: altura

Lembre-se que o retângulo é uma figura geométrica plana formada por quatro lados (quadrilátero). Dois lados do retângulo são menores e dois deles são maiores.

Ele possui quatro ângulos internos de 90° chamados de ângulos retos. Assim, a soma dos ângulos internos dos retângulos totalizam 360°.

Como calcular a área do retângulo?

Para calcular a superfície ou área do retângulo basta multiplicar o valor da base com o da altura.

Para exemplificar, vejamos abaixo um exemplo:

Aplicando-se a fórmula para calcular a área, num retângulo de base 10 cm e altura de 5 cm, temos:

Portanto, o valor da área da figura é de 50 cm2.

Perímetro do Retângulo

Não confunda a área com o perímetro, que corresponde a soma de todos os lados. No exemplo acima, o perímetro do retângulo seria de 30 cm. Ou seja: 10 + 10 + 5 + 5 = 30.

A fórmula para calcular o perímetro é:

P = 2 x (b + h)

Onde,

P: perímetro
b: base
h: altura

Aplicando-se a fórmula para calcular o perímetro do retângulo, de base 10 cm e altura 5 cm, temos:

Sendo assim, em um retângulo cuja base mede 10 cm e a altura é de 5 cm, o perímetro é 30 cm.

Veja também os artigos:

• Perímetro do Retângulo
• Área e Perímetro
• Perímetros de Figuras Planas

Diagonal do Retângulo

A linha que une dois vértices não consecutivos de um retângulo é chamada de diagonal. Assim, se traçarmos uma diagonal em um retângulo, percebemos que surgem dois triângulos retângulos.

Dessa forma, o cálculo da diagonal do retângulo é feito através do Teorema de Pitágoras, onde o valor do quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados de seus catetos.

Logo, a fórmula para calcular a diagonal é expressa da seguinte maneira:

d2 = b2 + h2 ou d =

Onde,

d: diagonal
b: base
h: altura

Aplicando-se a fórmula para calcular a diagonal, num retângulo de base 10 cm e altura de 5 cm, temos:

Logo, em um retângulo cuja base mede 10 cm e a altura é de 5 cm, a diagonal da figura é .

Atenção!

Você deve observar as unidades de medidas dadas pelo exercício, visto que a base e a altura devem apresentar as mesmas unidades.

Por exemplo, se a unidade for dada em centímetros, a área será em centímetros quadrados (cm2), que corresponde a multiplicação entre as unidades de medida (cm x cm = cm2).

Da mesma maneira, se ela for dada em metros, a área será metros quadrados (m2).

Exercícios Resolvidos

Para fixar melhor o conhecimento, confira abaixo dois exercícios resolvidos sobre a área do retângulo:

Questão 1

Calcule a área de um retângulo com base de 8 m e altura de 2 m.

Ver Resposta

Resposta correta: 16 m2.

Nesse exercício, basta aplicar a fórmula da área:

Questão 2

Calcule a área de um retângulo que apresenta uma base de 3 m e diagonal de m:

Ver Resposta

Resposta correta: A = 13 m2.

Para resolver esse problema, primeiramente temos que encontrar o valor da altura do retângulo. Ela pode ser encontrada pela fórmula da diagonal:

Depois de encontrado o valor da altura, utilizamos a fórmula da área:

Portanto, a área de um retângulo é 13 metros quadrado.

Questão 3

Observe o retângulo a seguir e escreva o polinômio que representa a área da figura. A seguir, calcule o valor da área quando x = 4.

Ver Resposta

Resposta correta: A = 2x2 - x - 3 e A(x = 4) = 25.

Primeiramente, substituímos os dados da imagem na fórmula da área do retângulo.

Para encontrar o polinômio que representa a área devemos multiplicar termo a termo. Na multiplicação de letras iguais, repete-se a letra e soma-se os expoentes.

Sendo assim, o polinômio que representa a área é 2x2 - x - 3.

Agora, substituímos o valor de x por 4 e calculamos a área.

Logo, quando temos x = 4, a área é 25 unidades.

Confira a área de outras figuras:

• Áreas de Figuras Planas
• Área dos Polígonos
• Área do Triângulo
• Área do Losango
• Área do Círculo
• Área do Quadrado
• Área do Trapézio
• Área do Paralelogramo

Pratique exercícios sobre área e perímetro.

Professor de Matemática licenciado e pós-graduado em Ensino da Matemática e Física (Fundamental II e Médio), com formação em Magistério (Fundamental I). Engenheiro Mecânico pela UERJ, produtor e revisor de conteúdos educacionais.

Qual é a área de uma sala retangular?

Como calcular a área de retangular?

Como calcular a área total de uma sala?

Como calcular a área de uma parede retangular?